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下册目次441

第二篇　数学分析（续）441

第九章　级数441

Ⅰ　常数项级数441

9.1　无穷级数概念441

9.2　无穷级数的基本性质收敛的必要条件442

9.3　正项级数　收敛性的充分判定法445

9.4　任意项级数　绝对收敛453

9.5　广义积分的收敛性Г-函数458

Ⅱ　函数项级数464

9.6　函数项级数的一般概念464

9.7　均匀收敛及均匀收敛级数的基本性质465

Ⅲ　幂级数470

9.8　幂级数的收敛半径470

9.9　幂级数的运算474

9.10　幂级数的微分法与积分法475

9.11　戴劳级数478

9.12　初等函数的展开式480

9.13　戴劳级数应用于近似计算485

9.14　司特林公式489

9.15　复数492

9.16　复变量的指数函数　尤拉公式495

10.1　三角级数　三角函数的正交性498

第十章　福里哀级数498

10.2　尤拉-福里哀公式499

10.3　福里哀级数500

10.4　偶函数及奇函数的福里哀级数504

10.5　？开函数为正弦或余弦级数509

10.6　任意区间511

10.7　平方中值误差514

第十一章　多元函数的微分法及其应用518

11.1　一般概念518

11.2　二元函数的极限及连续性520

11.3　偏导数524

11.4　全增量及全微分527

11.5　方向导数　梯度532

11.6　复合函数的微分法537

11.7　隐函数及其微分法540

11.8　空间曲线的切线及法平面　弧长547

11.9　曲面的切平面及法线550

11.10　高阶偏导数553

11.11　二元函数的戴劳公式556

11.12　多元函数的极值559

11.13　条件极值——拉格朗日乘数法则564

12.1　一般概念568

第十二章　微分方程568

Ⅰ 一阶微分方程568

12.2　可分离变量的微分方程571

12.3　齐次微分方程573

12.4　线性方程及柏努利方程576

12.5　全微分方程　积分因子579

12.6　方向场　尤拉-柯西近似法583

12.7　未解出导数的简单的一阶方程585

12.8　包络　克莱洛方程及其奇解588

Ⅱ　高阶微分方程592

12.9 一般概念592

12.10　高阶微分方程的几个特殊类型594

Ⅲ　线性微分方程599

12.11　线性微分方程的一般理论599

12.12　常系数齐次线性方程607

12.13　常系数非齐次线性方程612

12.14　尤拉方程618

12.15　振动现象620

12.16　微分方程组624

Ⅳ　级数解法632

12.17　能用幂级数求解举例632

12.18　勒让德方程634

12.19　贝塞尔方程637

第十三章　重积分643

13.1　体积问题　二重积分643

13.2　二重积分的简单性质中值定理646

13.3　积分号下的积分与微分648

13.4　二重积分计算法654

13.5　利用极坐标计算二重积分660

13.6　补充讨论664

13.7　三重积分及其计算法670

13.8　柱面坐标和球面坐标674

13.9　曲线坐标　三重积分换元法678

13.10　广义积分684

13.11　曲面的面积687

13.12　在静力学上一些应用693

第十四章　曲线积分及曲面积分697

14.1　功的问题　曲线积分的概念697

14.2　曲线积分的基本性质及计算法700

14.3　格林公式707

14.4　曲线积分与路线无关的条件711

14.5　曲面积分及其计算法715

14.6　奥斯特罗格拉特斯基公式720

14.7　斯托克斯公式725

14.8　矢量分析基础731