图书介绍

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矩阵计算 第3版
  • （美）戈卢布，（美）范洛恩著 著
  • 出版社： 北京：人民邮电出版社
  • ISBN：9787115247858
  • 出版时间：2011
  • 标注页数：574页
  • 文件大小：20MB
  • 文件页数：593页
  • 主题词：矩阵－计算方法

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图书目录

第1章 矩阵乘法1

1.1基本算法与记号2

1.2利用结构13

1.3分块矩阵和算法21

1.4向量化与数据重复使用30

第2章 矩阵分析41

2.1线性代数初步41

2.2向量范数44

2.3矩阵范数47

2.4有限精度矩阵计算51

2.5正交化与SVD59

2.6投影与CS分解64

2.7正方形线性方程组的敏感性69

第3章 一般线性方程组76

3.1三角方程组76

3.2 LU分解81

3.3高斯消去法的舍入误差分析91

3.4选主元法94

3.5改进与精度估计107

第4章 特殊线性方程组116

4.1 LDMT和LDLT分解118

4.2正定方程组122

4.3带状方程组133

4.4对称不定方程组141

4.5分块方程组153

4.6 Vandermonde方程组和FFT162

4.7 Toeplitz及相关方程组170

第5章 正交化和最小二乘法184

5.1 Householder矩阵和Givens矩阵185

5.2 QR分解199

5.3满秩的LS问题211

5.4其他正交分解221

5.5秩亏损的LS问题228

5.6加权和迭代改进236

5.7正方形方程组和欠定方程组240

第6章 并行矩阵计算245

6.1基本概念245

6.2矩阵乘法259

6.3矩阵分解266

第7章 非对称特征值问题274

7.1性质与分解275

7.2扰动理论284

7.3幂迭代法293

7.4 Hessenberg分解和实Schur型303

7.5实用QR算法314

7.6不变子空间计算324

7.7 Ax = λBx的QZ方法335

第8章 对称特征值问题351

8.1性质与分解352

8.2幂迭代法362

8.3对称QR算法369

8.4 Jacobi方法380

8.5三对角方法391

8.6计算SVD399

8.7一些广义特征值问题411

第9章Lanczos方法420

9.1方法的导出及收敛性420

9.2实用Lanczos方法428

9.3应用于Ax=b和最小二乘437

9.4 Arnoldi方法与非对称Lanczos 方法445

第10章 线性方程组的迭代解法454

10.1标准的迭代方法454

10.2共轭梯度法464

10.3预处理共轭梯度474

10.4其他Krylov子空间方法487

第11章 矩阵函数497

11.1特征值方法497

11.2逼近法503

11.3矩阵指数511

第12章 特殊问题518

12.1约束最小二乘问题518

12.2利用SVD选取子列集527

12.3整体最小二乘531

12.4利用SVD计算子空间536

12.5矩阵分解的修正541

12.6修正的及结构化的特征问题555

索引569

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