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1.1 随机过程定义及基本类型1

1.1.1 随机过程定义及概率描述1

1.1.2 随机过程示性函数2

1.1.3 随机过程均方极限及性质3

1.1.4 随机过程基本类型4

1.2 平稳过程6

1.2.1 平稳过程定义6

1.2.2 平稳过程性质8

1.2.3 平稳过程及其相关函数的谱分解9

1.2.4 平稳过程的均方遍历性11

1.2.5 平稳过程采样分析13

1.2.6 线性定常连续系统在平稳过程作用下的稳态计算13

1.2.7 线性定常离散系统在平稳序列作用下的稳态计算15

1.3 马尔可夫（A.A.M apkoB）过程16

1.3.1 马尔可夫链（马氏链）16

1.3.2 状态离散的纯不连续马氏过程20

1.3.3 状态连续的纯不连续马氏过程23

1.3.4 扩散过程24

1.4 时间序列分析及建模28

1.4.1 时间序列模型定义28

1.4.2 时间序列模型性质29

1.4.3 ARMA序列预测滤波31

1.4.4 AR模型参数估计33

1.4.5 ARMA模型参数估计35

1.5随机过程滤波和预测的经典算法36

1.5.1 维纳滤波器的数学模型36

1.5.2 有理功率谱密度38

1.5.3 维纳最优滤波器40

1.5.4 维纳最优预测滤波器41

1.5.5 卡尔曼滤波器数学模型42

1.5.6 卡尔曼滤波器基本算法43

参考文献45

2.1 原子钟时间过程模型及授时预报46

2.1.1 原子钟概述46

2.1.2 建立原子钟时间模型的基本依据46

2.1.3 原子钟时间模型的基本定义47

2.1.4 由原子跃迁周期Tεi决定的概率模型48

2.1.5 由原子跃迁频率fεi决定的概率模型49

2.1.6 由接收机热噪声ξ（t）决定的概率模型50

2.1.7 原子钟时间差的总概率模型51

2.1.8 对国内外实验结果分析52

2.1.9 原子钟时差过程模型结论54

2.2 丰满水库洪水过程建模及预报55

2.2.1 洪水过程模型及预报概述55

2.1.1 0在导航工程中的应用55

2.2.2 丰满流域及水文概况56

2.2.3 丰满流域雨洪资料的统计概况57

2.2.4 灰色统计建模方法57

2.2.5 洪水预报计算60

2.2.6 本节小结66

2.3 电力系统负荷建模及预报67

2.3.1 电力负荷模型及预报概述67

2.3.2 分解建模方法69

2.3.3 电力负荷预报方法72

2.3.4 实际应用情况74

2.3.5 关于预报误差的讨论77

2.3.6 小时负荷预报误差的密度函数建模79

2.3.7 关于核函数的讨论82

2.4 大型舰船姿态运动建模及预报82

2.4.1 舰船姿态运动建模预报的意义82

2.4.2 舰船姿态运动建模预报的研究概况83

2.4.3 周期图建摸预报的理论依据84

2.4.4 CAR建模算法87

2.4.5 CAR预报算法89

2.4.6 AR建模预报算法90

2.4.7 仿真系统及仿真结果90

2.4.8 本节小结93

2.5 不规则海浪模型及海浪仿真93

2.5.1 海浪模型的研究概况93

2.5.2 平面波海浪过程的若干表示94

2.5.3 海浪功率谱95

2.5.4 固定点波面海浪模型的谱表达式96

2.5.5 关于海浪模型的结论101

2.5.6 海浪功率谱的有理谱建模101

2.5.7 海浪成形滤波器构造104

2.5.8 海浪成形滤波器的仿真结果105

2.5.9 利用皮尔逊海浪模型的海浪仿真106

参考文献108

3.1非平稳过程的广义维纳方程111

3.1.1 问题的提法111

3.1.2 广义连续维纳积分方程112

3.2 非平稳序列的广义维纳方程114

3.3 广义维纳方程物理可实现的解117

3.4 最优滤波及预测计算举例121

3.5 广义维纳滤波在锁相环技术中的应用127

3.5.1 锁相环技术发展概述127

3.5.2 模拟锁相环原理128

3.5.3 数字锁相环的一个工程应用背景——无线电测距原理130

3.5.4 最优数字滤波器传递函数131

3.5.5 二阶数字锁相环物理实现135

3.5.6 二阶数字锁相环的数学抽象136

3.5.7 二阶数字锁相环Z变换分析137

3.5.8 二阶数字锁相环等效L变换分析140

3.5.9 参数自校正在二阶数字锁相环中应用141

参考文献146

4.1 线性系统理论基础148

4.1.1 线性系统模型148

4.1.2 离散线性系统的能控性与能观性151

4.2.1 卡尔曼滤波稳定性154

4.2 卡尔曼滤波的鲁棒性分析154

4.2.2 卡尔曼滤波鲁棒性156

4.2.3 卡尔曼滤波鲁棒性与系统稳定性关系159

4.3 关于CARMA序列的卡尔曼滤波及其鲁棒分析160

4.3.1 CARMA序列的状态空间表示160

4.3.2 CARMA序列卡尔曼滤波鲁棒分析163

4.4 卡尔曼滤波在舰船航迹估计中应用164

4.4.1 系统模型的建立164

4.4.2 船舶航迹最优估计170

4.4.3 结论172

4.5 卡尔曼滤波在船用惯性导航系统中应用173

4.5.1 连续系统方程的线性分解173

4.5.2 离散时间状态方程的建立及简化174

4.5.3 测量方程及滤波方程177

4.5.4 统计测漂法178

4.5.5 仿真计算及结果179

4.6 独立分散导航系统的最优组合180

4.5.6 结论180

4.6.1 若干引理181

4.6.2 组合导航系统并行最优算法183

4.6.3 组合导航系统串行最优算法185

4.6.4 讨论187

参考文献188

5.1 船舶运动方程及其线性化190

5.1.1 力学基本概念190

5.1.2 船舶六自由度运动方程192

5.1.3 船舶运动方程线性化及受力分析194

5.2 线性系统随机最优控制200

5.2.1 随机最优控制概述200

5.2.2 确定性问题203

5.2.3 随机性问题204

5.3 船舶运动受扰计算及谱建模举例206

5.3.1 波面在地球参考坐标系中表示206

5.3.2 波面在联艇参考坐标系中表示206

5.3.4 由水翼引起的纵向干扰的计算207

5.3.3 规则波与船体受扰的关系207

5.3.5 由支柱引起的横向干扰的计算209

5.3.6 在不规则海浪作用下的受扰计算210

5.3.7 海浪干扰力和力矩的计算结果212

5.3.8 海浪干扰力和力矩的谱建模212

5.4 船舶运动随机最优控制计算举例217

5.4.1 水翼艇纵向运动随机最优控制217

5.4.2 大型船舶航迹随机最优控制222

参考文献225