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第一单元 微积分初步1

第1章 函数、极限与连续1

1.1一元函数与多元函数1

1.2函数的极限5

1.3极限的运算9

1.4无穷小量与无穷大量15

1.5函数的连续性18

复习题122

第2章 导数与微分24

2.1导数的概念24

2.2函数的求导法则28

2.3隐函数的导数和高阶导数33

2.4偏导数36

2.5微分39

复习题245

第3章 导数的应用47

3.1函数的单调性与曲线的凹凸性47

3.2洛必达法则54

3.3函数的极值与最值59

3.4多元函数的极值与最值64

3.5曲率68

复习题371

第4章 积分及其应用73

4.1不定积分的概念和性质73

4.2不定积分的积分方法76

4.3定积分的概念和性质81

4.4二重积分的概念和性质86

4.5微积分基本公式89

4.6定积分的计算91

4.7定积分的应用96

4.8二重积分的计算105

4.9二重积分的应用111

复习题4115

第5章 微分方程初步117

5.1微分方程的基本概念117

5.2一阶微分方程118

5.3二阶常系数线性微分方程122

复习题5126

第二单元 线性代数与线性规划基础127

第6章 线性代数基础127

6.1行列式的概念127

6.2行列式的性质130

6.3矩阵的概念及其运算135

6.4逆矩阵141

6.5线性方程组的解144

复习题6149

第7章 线性规划基础151

7.1线性规划的概念151

7.2线性规划问题的计算机求解156

7.3线性规划在工商管理中的应用165

复习题7172

第三单元 概率论与数理统计初步175

第8章 概率论175

8.1随机事件175

8.2随机事件的概率179

8.3条件概率182

8.4事件的独立性186

8.5随机变量的概念189

8.6离散型随机变量191

8.7连续型随机变量194

8.8随机变量的数字特征199

复习题8205

第9章 数理统计初步207

9.1总体 样本 统计量207

9.2点估计210

9.3区间估计213

9.4假设检验220

9.5一元线性回归分析229

复习题9234

第四单元 数学实验236

第10章Mathematica使用简介236

10.1 Mathematica概述236

10.2 Mathematica在微积分中的应用241

实验一 极限与连续241

实验二 导数与微分242

实验三 不定积分与定积分的计算243

实验四 解微分方程243

10.3 Mathematica在线性代数中的应用245

实验一 矩阵的运算245

实验二 解线性方程组246

实验三 求解线性规划248

10.4 Mathematica在概率中的应用249

实验一 计算二项分布249

实验二 计算泊松分布250

实验三 计算均匀分布250

实验四 计算正态分布251

实验五 计算指数分布252

10.5 Mathematica在数理统计中的应用252

实验一 统计描述（平均数、众数、中位数等）252

实验二 统计图表绘图（直方图、饼图）253

实验三 区间估计254

实验四 假设检验255

实验五 线性回归分析257

10.6利用Mathematica绘制函数的图像260

实验一 绘制二维图像260

实验二 绘制三维图像262

附录265

附表1泊松分布表265

附表2标准正态分布表266

附表3 t分布临界值表267

附表4 x2分布临界值表268

附表5 F分布临界值表269

附表6相关系数检验表274

参考文献275