图书介绍

模糊测度论【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

哈明虎编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030256065
出版时间：2009
标注页数：229页
文件大小：7MB
文件页数：241页
主题词：模糊数学－测度论－研究；模糊数学－积分－研究

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图书目录

第1章　绪论1

参考文献6

第2章　预备知识10

2.1　经典集合与集类10

2.2　模糊集及其运算16

2.3　模糊数及其运算19

2.4　经典测度的定义及性质26

参考文献28

习题228

第3章　广义模糊集值测度30

3.1　广义模糊集值测度的基本概念30

3.2　模糊测度36

3.3　λ-模糊测度44

3.4　拟测度49

3.5　信任测度与似然测度52

3.6　可能性测度与必要性测度59

3.7　不确定测度63

3.8　一般测度69

3.9　基于模糊集的实值模糊测度71

3.10　基于模糊集的模糊值模糊测度72

3.11　模糊概率75

参考文献78

习题378

第4章　广义模糊集值测度的扩张和完备化81

4.1　广义模糊集值测度的内、外测度81

4.2　广义模糊集值测度的扩张84

4.3　广义模糊集值测度的完备化92

参考文献99

习题499

第5章　广义模糊集值测度空间上的可测函数100

5.1　定义及性质100

5.2　“几乎”、“伪几乎”的概念102

5.3　模糊测度空间上的可测函数序列收敛105

5.4　可测函数空间109

5.5　单调测度空间上的可测函数序列收敛115

参考文献121

习题5121

第6章　距离空间上的广义模糊集值测度123

6.1　广义模糊集值测度的正则性与Lusin定理123

6.2　广义模糊集值测度的支撑、紧与完全广义模糊集值测度129

6.3　广义模糊集值测度序列在凸集类上的收敛性131

参考文献134

习题6134

第7章 Banach空间上的广义模糊集值测度135

7.1　基本知识135

7.2　模糊数测度与集值测度的关系136

7.3　集值测度的扩张141

7.4　模糊数测度的扩张147

参考文献152

习题7152

第8章基于广义模糊集值测度的Choquet积分153

8.1 可测实数值函数的Choquet积分序列收敛153

8.2 可测集值函数的Choquet积分序列收敛171

8.3 可测模糊数值函数的Choquet积分序列收敛179

参考文献188

习题8188

第9章　基于广义模糊集值测度的Sugeno积分190

9.1　定义及性质190

9.2　基本（S）平均收敛193

9.3 （S）可积函数列的性质195

9.4　（S）积分序列的收敛定理199

9.5　（S）可积函数空间205

参考文献210

习题9210

第10章　Banach空间上的可测广义模糊集值函数积分211

10.1　基本定义与性质211

10.2　可测集值函数的Levi收敛定理212

10.3　可测模糊数值函数积分218

参考文献225

习题10226

索引227