图书介绍

矩阵引论【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

卫宗礼编著著
出版社：西安：陕西科学技术出版社
ISBN：7536938411
出版时间：2004
标注页数：226页
文件大小：5MB
文件页数：233页
主题词：矩阵论

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图书目录

目录1

第一章　矩阵的基本知识1

第一节　矩阵的定义及基本运算1

第二节　矩阵的等价关系和等价类3

第二章　矩阵的分解5

第一节　矩阵的LU三角分解5

第二节　矩阵的QR分解17

第三节　矩阵的满秩分解21

第四节　矩阵的Schur定理及其分解27

第五节　矩阵的奇异值分解36

第六节　单纯矩阵的谱分解43

第三章　矩阵范数理论47

第一节　向量范数47

第二节　矩阵范数56

第三节　谱范数的性质和谱半径67

第四章　广义逆矩阵72

第一节　基本概念72

第二节　实矩阵A的减号逆A-73

第三节自反广义逆A？78

第四节　最小范数广义逆A？84

第五节　最小二乘广义逆A？85

第六节　加号逆A+86

第七节　分块矩阵的广义逆介绍94

第八节　广义逆矩阵与线性方程组的求解97

第五章　矩阵中常用的不等式107

第一节　矩阵秩的不等式107

第二节　行列式中的不等式116

第三节　关于特征值的不等式124

第四节　矩阵迹的不等式128

第六章　矩阵分析与矩阵函数134

第一节　矩阵序列和级数134

第二节　矩阵幂级数141

第三节　矩阵函数145

第四节函数矩阵的微分和积分156

第一节　克朗尼克积162

第七章　矩阵的克朗尼克积162

第二节　克朗尼克积的应用169

第八章　代数特征值问题175

第一节　特征值的估计175

第二节　包含特征值的区域半径的估计186

第三节　广义特征值问题193

第九章　几种常用的矩阵204

第一节　Hermite正定矩阵204

第二节　非负矩阵208

第三节　次对称矩阵、中心对称矩阵与循环矩阵216

参考文献226