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第一章 有理数1

知识互联网1

学法指导站1

知识详解2

一、正数与负数2

二、数轴3

三、相反数3

四、绝对值4

五、有理数的加法5

六、有理数的减法5

七、有理数的加减混合运算5

八、有理数的乘法5

九、有理数的除法6

十、有理数的乘方6

十一、有理数的混合运算6

十二、近似数与有效数字7

十三、用计算器进行数的简单计算7

经典基础例题8

数学思想方法15

综合解题指导17

中考视点19

考题精选19

知识拓展21

知识材料23

第二章 整式的加减24

知识互联网24

学法指导站24

知识详解24

一、整式24

二、同类项25

三、去括号与添括号25

四、整式的加减25

经典基础例题26

数学思想方法28

综合解题指导30

中考视点32

考题精选32

知识拓展33

知识材料34

第三章整式的乘法38

知识互联网38

学法指导站38

知识详解38

一、同底数幂的乘法38

二、幂的乘方与积的乘方38

三、单项式的乘法39

四、单项式与多项式相乘39

五、多项式的乘法40

六、平方差公式40

七、完全平方公式41

八、立方和与立方差公式41

九、因式分解41

经典基础例题42

数学思想方法48

综合解题指导49

中考视点55

考题精选55

知识拓展56

知识材料59

第四章 数的开方63

知识互联网63

学法指导站64

知识详解65

一、平方根65

二、用计算器求平方根66

三、立方根67

四、用计算器求立方根69

五、实数69

六、二次根式72

七、二次根式的乘法73

八、二次根式的除法74

九、最简二次根式74

十、二次根式的加减法75

十一、二次根式的混合运算76

十二、二次根式a2的化简77

经典基础例题78

数学思想方法88

综合解题指导91

中考视点93

考题精选93

知识拓展94

知识材料101

第五章 分式103

知识互联网103

学法指导站103

知识详解103

一、分式103

二、分式的基本性质104

三、分式的乘除法105

四、分式的加减法106

五、含有字母系数的一元一次方程107

六、可化为一元一次方程的分式方程及其应用108

经典基础例题109

数学思想方法118

综合解题指导122

中考视点125

考题精选125

知识拓展128

知识材料131

第六章 一元一次方程133

知识互联网133

学法指导站133

知识详解133

一、等式和它的性质133

二、方程和它的解134

三、一元一次方程和它的解法134

四、一元一次方程的应用135

经典基础例题137

数学思想方法141

综合解题指导144

中考视点147

考题精选147

知识拓展149

知识材料151

第七章 二元一次方153

知识互联网153

学法指导站153

知识详解153

一、二元一次方程组153

二、用代入法解二元一次方程组155

三、用加减法解二元一次方程组155

四、三元一次方程组156

五、一次方程组的应用156

经典基础例题157

数学思想方法160

综合解题指导162

中考视点164

考题精选164

知识拓展165

知识材料169

第八章 一元二次方程172

知识互联网172

学法指导站172

知识详解172

一、用公式解一元二次方程172

二、用因式分解法解一元二次方程174

三、一元二次方程的根的判别式174

四、一元二次方程的根与系数的关系174

五、二次三项式的因式分解（用公式法）175

六、一元二次方程的应用176

七、可化为一元二次方程的分式方程176

八、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组178

九、由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组178

经典基础例题178

数学思想方法184

综合解题指导186

中考视点193

考题精选193

知识拓展194

知识材料200

第九章一元一次不等式202

知识互联网202

学法指导站202

知识详解202

一、不等式和它的基本性质202

二、不等式的解集203

三、一元一次不等式和它的解法203

四、一元一次不等式组和它的解法204

经典基础例题204

数学思想方法209

综合解题指导211

中考视点212

考题精选212

知识拓展214

知识材料215

第十章 函数及其图象217

知识互联网217

学法指导站218

知识详解218

一、平面直角坐标系218

二、函数221

三、函数的图象223

四、一次函数223

五、一次函数的图象和性质223

六、二次函数y=ax2的图象227

七、二次函数y=ax2+bx+c的图象228

八、反比例函数及其图象230

经典基础例题231

数学思想方法236

综合解题指导243

中考视点249

考题精选250

知识拓展253

知识材料259

第十一章 图形的初步认识260

知识互联网260

学法指导站260

知识详解260

一、生活中的立体图形260

二、画立体图形260

三、立体图形的展开图261

四、平面图形262

五、直线263

六、射线、线段265

七、线段的比较和画法266

八、角267

九、角的比较268

十、角的度量269

十一、角的画法270

十二、相交线、对顶角271

十三、垂线272

十四、同位角、内错角、同旁内角273

十五、平行线及平行公理274

十六、平行线的判定275

十七、平行线的性质276

十八、空间里的平行关系276

经典基础例题277

数学思想方法282

综合解题指导288

中考视点291

考题精选291

知识拓展294

知识材料299

第十二章 多边形301

知识互联网301

学法指导站301

知识详解301

一、三角形的有关概念301

二、三角形三条边的关系302

三、三角形角之间的关系302

四、四边形中的有关概念303

五、四边形的有关定理304

六、四边形的性质304

七、多边形的内角和304

八、多边形的外角和305

经典基础例题305

数学思想方法311

综合解题指导316

中考视点318

考题精选318

知识拓展318

知识材料320

第十三章 轴对称324

知识互联网324

学法指导站324

知识详解324

一、等腰三角形的性质324

二、等腰三角形的判定325

三、线段的垂直平分线326

四、轴对称和轴对称图形327

经典基础例题327

数学思想方法333

综合解题指导339

中考视点343

考题精选343

知识拓展344

知识材料346

第十四章 平移与旋转347

知识互联网347

学法指导站347

知识详解347

一、平移347

二、旋转347

经典基础例题347

数学思想方法348

综合解题指导349

中考视点351

考题精选351

知识拓展352

知识材料352

第十五章 平行四边形356

知识互联网356

学法指导站356

知识详解356

一、平等四边形的性质356

二、平行四边形的判别357

三、菱形357

四、矩形、正方形358

五、梯形358

经典基础例题359

数学思想方法362

综合解题指导362

中考视点365

考题精选365

知识拓展368

知识材料369

第十六章 图形的相似370

知识互联网370

学法指导站370

知识详解370

一、比例线段370

二、相似三角形371

三、三角形相似的判定372

经典基础例题373

数学思想方法377

综合解题指导377

中考视点382

考题精选382

知识拓展383

知识材料383

第十七章 解直角三角形388

知识互联网388

学法指导站388

知识详解388

一、勾股定理388

二、勾股定理的逆定理388

三、正弦和余弦389

四、正切和余切389

五、解三角形390

经典基础例题391

数学思想方法394

综合解题指导395

中考视点398

考题精选398

知识拓展400

知识材料400

第十八章 圆404

知识互联网404

学法指导站404

知识详解404

一、圆的有关性质404

二、直线和圆的位置关系的性质和判定405

三、圆与圆之间的位置关系406

四、弧长、扇形406

经典基础例题406

数学思想方法409

综合解题指导410

中考视点413

考题精选413

知识拓展414

知识材料416

第十九章 图形的全等417

知识互联网417

学法指导站417

知识详解417

一、全等及全等三角形417

二、命题、定理418

经典基础例题419

数学思想方法421

综合解题指导422

中考视点423

考题精选423

知识拓展425

知识材料425

第二十章 证明430

知识互联网430

学法指导站430

知识详解430

经典基础例题431

数学思想方法435

综合解题指导435

中考视点439

考题精选439

知识拓展442

知识材料443

第二十一章 数据的收集与表示445

知识互联网445

学法指导站445

知识详解445

一、统计数据收集方法的特点445

二、统计图的种类与构造445

经典基础例题446

综合解题指导447

知识材料448

第二十二章 数据的整理与初步处理449

知识互联网449

学法指导站449

知识详解449

一、概率449

二、方差的定义450

三、方差的计算450

经典基础例题451

数学思想方法453

综合解题指导453

中考视点454

考题精选454

知识材料456

第二十三章 数据分析与决策457

知识互联网457

学法指导站457

知识详解457

综合解题指导457

知识材料459

第二十四章 统计的初步认识461

知识互联网461

学法指导站461

知识详解461

一、平均数的概念461

二、平均数的计算方法462

三、平均数的意义462

四、统计学中的几个基本概念463

五、样本平均数与总体平均数463

六、众数的概念463

七、中位数的概念464

八、众数、中位数及平均数的异同点464

经典基础例题464

数学思想方法465

综合解题指导465

中考视点468

考题精选468

知识拓展470

知识材料471

第二十五章 频率与机会474

知识互联网474

学法指导站474

知识详解474

一、频率分布的意义474

二、研究频率分布的一般步骤及有关概念474

经典基础例题474

数学思想方法477

综合解题指导477

中考视点479

考题精选480

知识材料481

第二十六章 样本与总体483

知识互联网483

学法指导站483

知识详解483

经典基础例题485

数学思想方法486

综合解题指导486

中考视点488

考题精选488

知识拓展489

知识材料490

附 录491

附录1希腊字母表491

附录2计算单位简表492

附录3常用符号表501

附录4数学词汇中英文对照表503

附录5中国数学史概略508

附录6外国数学发展史概略515

附录7数学家简介519

附录8数学名题与猜想533

附录9数学竞赛538

附录10数学奖542

附录11历届国际数学家大会简介544