图书介绍

数学物理中反问题与边值问题的积分方程方法【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

徐定华著著
出版社：上海：上海大学出版社
ISBN：7810585649
出版时间：2003
标注页数：154页
文件大小：1MB
文件页数：171页
主题词：上海大学－博士－学位论文－汇编－2001

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图书目录

第一章前言1

本文的研究目标与研究内容1

反问题与边值问题研究的意义与应用前景1

反问题与边值问题的研究动态2

本文研究的路线与方法3

本文内容的展开框架4

第二章数学物理反问题与边值问题概述5

引言5

反问题的数学提法与转化5

反问题的数学特征8

积分方程方法及其应用10

边值问题的数学提法、转化与积分方程方法12

第三章 Hausdorff矩问题的稳定化算法及其应用20

矩问题的科学与工程背景以及数学归结20

Hausdorff矩问题的特征与转化22

矩问题的可解性与条件适定性24

矩问题的稳定化算法与误差估计30

数值实现与模拟34

矩问题的应用39

几点注记40

第四章弹性理论中的接触反问题41

接触反问题的数学归结41

接触反问题转化为第一类Fredholm积分方程44

接触反问题的唯一性46

接触反问题的不适定性46

R3中的Laplace方程Cauchy问题的条件稳定性估计（Ⅰ）48

接触反问题的条件稳定性（整体估计）54

R3中的Laplace方程Cauchy问题的条件稳定性估计（Ⅱ）59

接触反问题的条件稳定性（局部估计）65

接触反问题的稳定化估计与数值计算70

几点注记75

第五章热传导反问题76

热传导反问题的数学归结76

热传导反问题——（IHCP 1）的唯一性和条件稳定性78

双正交基的构造80

定理5.2.1和定理5.2.2的证明82

热传导反问题二（IHCP2）的条件稳定性85

Carleman估计86

定理5.5.1的证明87

热传导反问题的正则化算法89

几点注记92

第六章椭圆型方程Cauchy问题的稳定化算法94

引言94

预备结果95

条件稳定性和稳定化算法100

几点注记106

第七章二阶椭圆型方程组非线性边值问题107

引言107

问题的提出与问题的转化108

建立与问题P＊等价的奇异积分方程115

与问题P＊等价的奇异积分方程的可解性127

几点注记139

第八章结束语140

本文总结与回顾140

数学物理反问题与边值问题研究展望141

参考文献143

致谢153