图书介绍

指数和的估计及其在数论中的应用【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

华罗庚著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：13031·1791
出版时间：1963
标注页数：134页
文件大小：4MB
文件页数：140页
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图书目录

目录1

导引1

第一章初等方法4

1．密率4

2．Hilbert-Waring定理5

3．筛法及Шнирельман-Гольдбах定理7

4．续11

5．素数定理的初等证明13

6．几何数论的初等方法15

第二章指数和的估计18

7．Weyl方法18

8．Van der Corput方法19

9．Виноградов中值定理22

10．中值定理的推论26

11．群的特征28

12．特征和29

13．完整三角和32

14．不完整和的估计方法33

15．素数变数的指数和37

第三章素数分布及与之相关的Riemannζ-函数的性质41

16．素数定理41

17．Riemann的解析方法42

18．Hadamard与von Mangoldt的贡献44

19．有误差项的素数定理47

20．素数定理误差项的不规则性49

21．相继二素数之差距50

22．素数在等差级数中的分布54

23．其他素数问题56

24．素因子有某种特殊性质的整数的分布57

第四章 Waring问题59

25．解析方法的引进59

26．G（k）的上界61

27．Waring问题的各种推广64

28．g（k）的上界67

29．齐次问题68

第五章 Гольдбах问题71

30．Виноградов定理71

31．Виноградов定理的推广72

32．关于偶数的Гольдбах问题的结果73

33．Waring-Гольдбах问题75

34．问题的变形77

35．齐次问题77

第六章一致分布79

36．定义与Weyl判别法则79

37．误差项的估计81

38．以素数为变数的函数的分布83

39．｛ax｝的分布84

40．不定不等式85

第七章其他数论函数87

41．引言87

42．？σ？（n）与？rm（n）的表示式88

43．一般区域中的整点问题90

44．圆内整点问题与除数问题90

45．估计指数和的方法91

46．除数问题的推广92

47．圆内整点问题的推广93

48．无k方因子数的分布96

49．一般方法97

重要问题索引99

参考书籍104

参考资料105

附录117

1．筛法及其应用117

2．特征和及其应用120

3．素数定理123

4．G（k）的最新结果126

5．其他问题131

补充参考资料133