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第一篇 中学数学教学的目的1

第一章 中学数学教学的目的1

目录1

第一节 作为中学学科的数学和作为一门科学的数学2

第二节 数学知识的工具性和发展智力的作用7

第三节 传授知识与培养思维能力10

第四节 数学智育与科学思想教育14

第二篇 数学学习的认识过程和规律17

引言 数学的发明与数学的学习17

第一章 动机和意向23

第一节 意向和动机的概念23

第二节 合适的问题情境27

第三节 意向和动机的激起30

第一节 感性认识和直观36

第二章 发现猜想阶段36

第二节 科学概念的形成过程（一）——抽象概括55

第三节 科学概念的形成过程（二）——概念和下定义68

第四节 科学结论的探索过程（一）——归纳78

第五节 科学结论的探索过程（二）——类比89

第六节 科学结论的探索过程（三）——直觉97

第七节 数学思维的简单性原则105

第三章 论证整理阶段117

第一节 数学中逻辑论证的意义117

第二节 判断和演绎推理121

第三节 证明129

第四节 公理化与知识结构138

第四章 应用阶段145

第一节 数学习题的功能145

第二节 数学习题的分类149

第三节 解题方法的思考过程155

第五章 数学思维的若干研究173

第一节 关于数学思维的一般说明173

第二节 思维定势和灵感思维179

第三节 求同和求异思维187

第四节 创造性思维193

第三篇 数学教学工作198

第一章 中学数学教学原则的体系198

第一节 数学教学的教学论原则198

第二节 教学与发展相结合的原则201

第三节 教师的主导作用和学生的主体地位相统一的原则207

第四节 理论联系实际的原则214

第一节 数学方法论和数学教学方法217

第二章 影响数学教学方法的若干因素217

第二节 学习心理与数学教学方法227

第三章 数学教学方法改革236

第一节 关于课型和教学方法的一般说明236

第二节 启发式原则241

第三节 改革课堂结构，实行启发式教学245

第四节 积极开展课外活动249

第四章 数学教学中的考查和考试253

第一节 数学教学中的考查254

第二节 数学考试命题的一般原则256

第三节 数学试题的类型259

第四节 数学考试标准化问题267

第五节 评价试题的四项指标268

第六节 标准分数277

第七节 数学考试成绩的评定280