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目录1

第一章 集合与简易逻辑1

§1.1 集合的有关概念及运算1

§1.2 含绝对值不等式及一元二次不等式的解法4

§1.3 简易逻辑8

第一章总测试12

第二章 函数15

§2.1 映射、函数与反函数15

§2.2 函数的定义域、值域、解析式及抽象函数19

§2.3 函数的单调性、奇偶性及周期性24

§2.4 指数、对数及其函数28

§2.5 二次函数、函数的图象及变换32

§2.6 函数最值及在实际问题中的应用37

§2.7 函数的综合应用42

第二章总测试46

第三章 数列49

§3.1 数列的基础知识49

§3.2 等差数列、等比数列的性质及应用53

§3.3 数列的通项与求和58

§3.4 数列的应用与建模61

第三章总测试66

第四章 三角函数70

§4.1 任意角的三角函数70

§4.2 两角和与差的三角函数73

§4.3 三角函数的图象与性质76

§4.4 三角函数的最值及给值求角79

第四章总测试83

§5.1 向量的基本运算86

第五章 平面向量86

§5.2 向量的坐标运算及平面向量的数量积90

§5.3 正、余弦定理与解斜三角形96

§5.4 坐标平移、向量的应用100

第五章总测试104

第六章 不等式107

§6.1 不等式的基础知识107

§6.2 不等式的证明111

§6.3 不等式的解法115

§6.4 不等式的综合应用119

第六章总测试123

第七章 直线与圆126

§7.1 直线方程及两直线的位置关系126

§7.2 直线中的最值问题及简单的线性规划129

§7.3 圆的方程及直线与圆的位置关系132

第七章总测试135

第八章 圆锥曲线138

§8.1 椭圆的定义、性质及标准方程138

§8.2 双曲线的定义、性质及标准方程142

§8.3 抛物线的定义、性质及标准方程145

§8.4 直线与圆锥曲线的位置关系148

§8.5 圆锥曲线的综合应用152

第八章总测试155

第九章 直线、平面、简单几何体158

§9.1 空间直线、平面间的位置关系的判定与证明158

§9.2 空间角与距离的计算162

§9.3 空间向量166

§9.4 简单几何体170

第九章总测试175

第十章 排列与组合和概率与统计178

§10.1 排列、组合的概念及计算178

§10.2 二项式定理182

§10.3 三种事件的概率185

§10.4 离散型随机变量的分布列、期望与方差189

§10.5 抽样方法、正态分布与线性回归194

第十章总测试199

§11.1 数学归纳法及其应用201

第十一章 极限与导数201

§11.2 数列、函数的极限及函数的连续性205

§11.3 导数及其运算210

§11.4 导数的应用214

第十一章总测试218

第十二章 复数220

§12.1 复数的概念220

§12.2 复数的代数形式及运算223

第十二章总测试226

参考答案·解题点拨228