2007年全国硕士研究生入学考试辅导教程 数学分册 经济类 第2版【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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第一部分 高等数学1

第一章 函数、极限与连续1

§1 函数1

一、基本概念1

二、函数的四个基本特性2

三、典型例题精解3

§2 极限11

一、基本概念12

二、重要定理与性质13

三、典型例题精解15

§3 函数的连续性28

一、基本概念28

二、重要定理与性质29

三、典型例题精解30

历年考研真题链接32

题型训练与自测一40

题型训练与自测一答案41

一、基本概念43

第二章 导数与微分43

§1 导数与微分及其实际意义43

二、重要定理与基本公式44

三、典型例题精解45

§2 导数的求法与高阶导数47

一、基本概念47

二、基本公式与求导法则47

三、典型例题精解48

§3 微分中值定理与导数的应用53

一、基本概念54

二、重要定理与方法54

三、典型例题精解59

历年考研真题链接70

题型训练与自测二74

题型训练与自测二答案77

二、基本定理、性质与公式79

一、基本概念79

§1 不定积分的概念与性质79

第三章 不定积分79

三、典型例题精解80

§2 基本积分法及各类函数的积分法81

一、基本积分法81

二、常见的几种凑微分的积分法81

三、典型例题精解82

历年考研真题链接86

题型训练与自测三87

题型训练与自测三答案89

第四章 定积分的计算及其应用91

§1 定积分的计算91

一、基本概念91

二、重要定理与方法92

三、典型例题精解94

§2 定积分的应用98

二、定积分应用的计算公式99

一、基本思路99

三、典型例题精解100

历年考研真题链接103

题型训练与自测四107

题型训练与自测四答案109

第五章 多元函数微分学110

§1 多元函数的极限与连续性110

一、基本概念110

三、典型例题精解111

二、重要定理与性质111

§2 多元函数微分法113

一、基本概念113

二、重要定理与方法113

三、典型例题精解115

§3 多元函数的极值121

一、基本概念121

二、求极值的基本方法121

三、典型例题精解122

历年考研真题链接124

题型训练与自测五127

题型训练与自测五答案129

第六章 二重积分130

§1 二重积分的概念与性质130

一、基本概念130

二、二重积分的基本性质130

三、典型例题精解131

§2 二重积分的解题技巧132

一、解题程序132

二、二重积分的计算方法132

三、典型例题精解133

历年考研真题链接143

题型训练与自测六148

题型训练与自测六答案151

二、基本性质与方法153

一、基本概念153

第七章 无穷级数153

§1 常数项级数153

三、典型例题精解155

§2 幂级数159

一、基本概念159

二、重要定理与性质160

三、典型例题精解162

§3 无穷级数求和166

一、幂级数求和函数166

二、常数项级数求和167

三、典型例题精解167

历年考研真题链接169

题型训练与自测七172

题型训练与自测七答案174

一、基本概念175

二、一阶微分方程的分类及解法175

第八章 常微分方程与差分方程简介175

§1 一阶微分方程175

三、典型例题精解176

§2 二阶线性微分方程179

一、二阶线性微分方程解的结构定理179

二、二阶常系数线性微分方程解法180

三、典型例题精解181

§3 一阶差分方程182

一、基本概念182

二、一阶常系数线性差分方程的解法182

三、典型例题精解184

历年考研真题链接184

题型训练与自测八188

题型训练与自测八答案189

一、利用函数和其表示法与字母表示无关的“特性”求解函数方程190

二、利用极限求解函数方程190

§1 函数方程190

第九章 函数方程与不等式证明190

三、利用连续函数的可积性及原函数的连续性求解函数方程191

四、利用变上限积分的可导性求解函数方程191

五、利用解微分方程的方法求解函数方程192

§2 不等式的证明192

一、利用函数图形的凹性证明不等式192

二、利用函数的单调性证明不等式193

三、利用微分中值定理证明不等式194

四、利用函数的极值与最值证明不等式195

题型训练与自测九196

题型训练与自测九答案197

第十章 微积分在经济中的应用199

§1 一元微积分在经济中的应用199

一、基本概念与公式199

二、最大利润的条件200

三、典型例题精解200

§2 二元微分学在经济中的应用202

一、一般解题思路202

二、典型例题精解202

历年考研真题链接203

题型训练与自测十答案206

题型训练与自测十206

第二部分 线性代数207

第一章 行列式207

§1 排列与逆序207

一、基本概念207

二、重要定理及公式207

三、典型例题精解207

§2 n阶行列式208

一、基本概念208

二、重要定理与性质209

三、典型例题精解210

历年考研真题链接221

题型训练与自测一223

题型训练与自测一答案226

§1 矩阵的概念与运算227

一、基本概念227

第二章 矩阵227

二、矩阵的运算与运算规律228

三、典型例题精解229

§2 逆矩阵232

一、基本概念232

二、重要性质与求逆矩阵的方法232

三、典型例题精解233

二、重要公式与结论239

一、基本概念239

§3 矩阵的秩239

三、典型例题精解240

历年考研真题链接243

题型训练与自测二250

题型训练与自测二答案253

第三章 向量255

§1 向量组的线性相关与线性无关255

一、基本概念255

三、典型例题精解256

二、重要定理及性质256

§2 向量组与矩阵的秩261

一、基本概念261

二、重要定理与公式261

三、典型例题精解262

§3 n维向量空间265

一、基本概念265

二、重要定理与性质267

三、典型例题精解267

历年考研真题链接271

题型训练与自测三272

题型训练与自测三答案275

第四章 线性方程组277

§1 线性方程组277

一、基本概念277

二、重要定理与方法278

三、典型例题精解279

一、基本概念283

§2 线性方程组解的结构及判定283

二、重要定理和性质284

三、典型例题精解285

历年考研真题链接295

题型训练与自测四306

题型训练与自测四答案308

第五章 矩阵的特征值和特征向量310

§1 矩阵的特征值和特征向量310

一、基本概念310

二、重要定理与结论310

三、典型例题精解311

§2 相似矩阵与矩阵的对角化316

一、基本概念316

二、重要定理与性质317

三、典型例题精解317

历年考研真题链接325

题型训练与自测五332

题型训练与自测五答案335

第六章 二次型336

§1 二次型和它的标准形336

一、基本概念336

二、重要定理与方法337

三、典型例题精解338

§2 正定二次型与正定矩阵344

一、基本概念344

二、重要定理与性质345

三、典型例题精解345

历年考研真题链接351

题型训练与自测六356

题型训练与自测六答案358

第三部分 概率论与数理统计360

第一章 随机事件与概率360

一、基本概念360

二、重要性质与公式362

三、典型例题精解363

历年考研真题链接372

题型训练与自测一375

题型训练与自测一答案377

第二章 随机变量及其概率分布378

一、基本概念378

二、基本性质与方法379

三、典型例题精解382

历年考研真题链接390

题型训练与自测二392

题型训练与自测二答案395

第三章 二维随机变量及其概率分布397

一、基本概念397

二、基本性质与方法398

三、典型例题精解401

历年考研真题链接416

题型训练与自测三420

题型训练与自测三答案423

第四章 随机变量的数字特征425

一、基本概念425

二、基本性质与公式425

三、典型例题精解427

历年考研真题链接436

题型训练与自测四446

题型训练与自测四答案449

二、中心极限定理450

一、切比雪夫不等式与大数定律450

第五章 大数定律和中心极限定理450

三、典型例题精解451

历年考研真题链接454

题型训练与自测五455

题型训练与自测五答案456

第六章 数理统计的基本概念457

一、基本概念457

二、基本性质与方法458

三、典型例题精解459

历年考研真题链接461

题型训练与自测六464

题型训练与自测六答案467

第七章 参数估计468

一、基本概念468

二、基本性质与方法469

三、典型例题精解471

历年考研真题链接480

题型训练与自测七485

题型训练与自测七答案488

第八章 假设检验490

一、基本概念490

二、假设检验的基本方法与步骤490

三、典型例题精解491

历年考研真题链接496

题型训练与自测八496

题型训练与自测八答案498