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绪论1

参考文献4

第一章 连续信号的频谱和傅氏变换6

1有限区间上连续信号的傅氏级数和离散频谱6

2傅氏变换，连续信号与频谱13

问题24

参考文献28

第二章 离散信号和抽样定理29

1离散信号29

2连续信号的离散化，正弦波的抽样问题35

3带限信号与奈奎斯特频率40

4离散信号的频谱和抽样定理45

5由离散信号恢复连续信号的问题51

6抽样与假频，抽样或重抽样的注意事项53

问题55

参考文献57

第三章 滤波与褶积，Z变换58

1连续信号的滤波与褶积58

2离散信号的滤波与褶积62

3信号的能谱与能量等式，功率谱与平均功率等式66

4离散信号与频谱的简化表示72

5离散信号的Z变换75

6作为罗朗级数的Z变换82

问题87

参考文献90

第四章 线性时不变滤波器与系统91

1线性时不变系统及其时间响应函数91

2线性时不变系统的因果性和稳定性95

3系统的组合——串联、并联及反馈99

4有理系统及其时间响应函数103

5差分方程的单边Z变换解法106

问题113

参考文献115

第五章 冲激函数——δ函数116

1冲激函数——δ函数的定义和频谱116

2 δ函数的微商122

3用δ函数求函数的微商和频谱125

问题130

参考文献130

第六章 希尔伯特变换与实信号的复数表示131

1实连续信号的复信号表示和希尔伯特变换131

2希尔伯特变换的例子134

3连续和离散实信号的包络、瞬时相位和瞬时频率137

4物理可实现信号的希尔伯特变换141

问题152

参考文献154

第七章 有限离散傅氏变换155

1有限离散傅氏变换、有限离散频谱所引起的假信号155

2快速傅氏变换（FFT）162

3有限离散傅氏变换的循环褶积169

4应用快速傅氏变换进行频谱分析178

5有限离散哈特利变换、余弦变换和广义中值函数183

问题192

参考文献199

第八章 相关分析201

1相关的基本概念，相关与褶积的关系201

2相关函数的性质207

3循环相关和普通相关214

4多道相关220

问题228

参考文献232

第九章 物理可实现信号、最小相位信号和最小能量延迟信号233

1物理可实现信号233

2能量有限的物理可实现信号、纯相位物理可实现信号和全通滤波器236

3相位延迟与群延迟的概念，最小相位信号241

4全通滤波器的能量延迟性质、最小延迟信号248

5 Z变换为多项式和有理分式时的最小相位性质257

6最小相位信号和柯氏谱262

问题265

参考文献266

第十章 有限长脉冲响应滤波器和窗函数268

1理想滤波器及其存在的问题268

2时窗函数274

3广义线性相位滤波器，有限长脉冲响应滤波器设计的其他方法289

问题293

参考文献296

第十一章 递归滤波器的设计298

1递归滤波及其稳定性298

2模拟滤波器的设计305

3数字递归滤波器的设计314

问题321

参考文献323

附录A切比雪夫递归滤波324

参考文献337

附录B信号处理中的某些代数问题338

1豪斯霍尔德变换矩阵和矩阵的QR分解、正交分解338

2矩阵的奇异值分解343

3广义逆矩阵347

4最小平方问题350

5阻尼方法355

6奇异值分析359

7矩阵的模、条件数和分解，矩阵的微商366

问题379

参考文献381

问题解答382

第一章问题解答382

第二章问题解答386

第三章问题解答389

第四章问题解答396

第五章问题解答402

第六章问题解答404

第七章问题解答409

第八章问题解答416

第九章问题解答418

第十章问题解答421

第十一章问题解答426