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第1章 普通集合与普通关系1

1.1 普通集合的概念与运算1

1.1.1 集合的概念1

1.1.2 集合的关系与运算2

1.1.3 映射与扩张3

1.2 普通关系6

1.2.1 直积（Descartes乘积）6

1.2.2 二元关系6

1.2.3 关系的矩阵表示7

1.2.4 关系的合成8

1.2.5 等价关系与划分9

1.2.6 序关系11

1.2.7 格12

第2章 模糊子集15

2.1 模糊子集及其表示方法15

2.1.1 模糊子集的定义15

2.1.2 模糊子集18

2.1.3 三类隶属函数19

2.2 模糊集合的运算及性质20

2.2.1 模糊集合的运算20

2.2.2 模糊集合运算性质22

2.2.3 模糊集的其他运算23

2.3 分解定理与扩张原理26

2.3.1 λ-截集26

2.3.2 支集与核28

2.3.3 分解定理29

2.3.4 扩张原理31

2.4 模糊性度量33

2.5 隶属函数的确定方法35

2.5.1 模糊统计法36

2.5.2 三分法38

2.5.3 德尔菲法40

2.5.4 常见的模糊分布40

第3章 模糊关系与模糊矩阵47

3.1 模糊关系47

3.1.1 模糊关系的定义47

3.1.2 模糊关系的运算及性质48

3.2 模糊矩阵53

3.2.1 模糊矩阵的概念53

3.2.2 模糊矩阵的运算及其性质54

3.3 模糊等价矩阵59

3.3.1 模糊等价矩阵及其性质59

3.3.2 模糊相似矩阵及其性质62

第4章 模糊聚类分析65

4.1 基于模糊等价矩阵的聚类分析65

4.1.1 模糊聚类的基本思想65

4.1.2 模糊聚类分析的步骤67

4.1.3 传递闭包法72

4.2 直接聚类法75

4.2.1 最大树法75

4.2.2 编网法77

4.3 最佳阈值的确定与模糊分类系统78

4.3.1 最佳阈值λ的确定78

4.3.2 模糊聚类系统80

4.4 基于模糊划分的模糊聚类法81

4.4.1 普通C-划分81

4.4.2 模糊C-划分82

4.4.3 普通ISODATA方法83

4.4.4 模糊ISODATA方法84

4.5 模糊聚类分析应用实例85

第5章 模糊模式识别103

5.1 模糊模式识别的步骤与框架103

5.2 模糊模式识别的基本方法104

5.2.1 最大隶属原则105

5.2.2 择近原则111

5.3 模糊模式识别应用实例119

第6章 模糊决策127

6.1 模糊综合评判127

6.1.1 映射与模糊变换127

6.1.2 模糊映射、模糊关系和模糊变换之间的关系128

6.1.3 综合评判模型131

6.1.4 综合评判模型的改进142

6.2 模糊二元对比决策151

6.2.1 模糊优先关系排序决策152

6.2.2 模糊相似优先比决策158

6.2.3 模糊相对比较决策162

第7章 模糊关系方程166

7.1 模糊矩阵方程166

7.2 模糊矩阵方程的一般解法167

7.3 解模糊矩阵方程的表格法170

参考文献178