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11　位移法1

11.1　位移法的基本概念1

11.2　等截面直杆的形常数和载常数2

11.2.1　等截面直杆的形常数2

11.2.2　等截面直杆的载常数4

11.3　位移法的基本未知量和基本体系7

11.3.1　位移法的基本未知量7

11.3.2　位移法的基本体系8

11.4　位移法方程9

11.4.1　位移法方程的建立9

11.4.2　位移法方程的典型形式10

11.5　位移法计算连续梁和无侧移刚架12

11.6　位移法计算有侧移刚架和排架16

11.7　位移法计算对称结构22

11.8　支座位移和温度变化时的计算25

11.8.1 支座位移和弹性支座时的计算25

11.8.2　温度变化时的计算28

11.9　用直接平衡法建立位移法方程31

11.9.1　等截面直杆的转角位移方程31

11.9.2 用直接平衡法计算超静定结构31

本章小结33

思考题33

习题34

12　渐近法、近似法和超静定结构的影响线39

12.1　渐近法概述39

12.2　力矩分配法的概念39

12.2.1　正负号规定39

12.2.2　结点力偶的分配和传递39

12.3　单结点的力矩分配——基本运算43

12.4　多结点的力矩分配——渐近运算46

12.5　无剪力分配法55

12.5.1 无剪力分配法的应用条件55

12.5.2　剪力静定杆件的固端弯矩55

12.5.3　零剪力杆件的转动刚度和传递系数56

12.6　剪力分配法60

12.6.1　柱顶有水平荷载作用的铰结排架60

12.6.2　横梁刚度无限大时刚架的剪力分配60

12.6.3 柱间有水平荷载作用时的计算61

12.7　超静定结构的近似法64

12.7.1 多层多跨刚架竖向荷载下的分层计算法64

12.7.2 多层多跨刚架水平荷载下的反弯点法64

12.8　超静定力的影响线68

12.8.1 用静力法绘制超静定梁影响线的原理68

12.8.2 用机动法绘制连续梁的影响线69

12.9　连续梁的最不利荷载分布及内力包络图72

12.9.1　连续梁的最不利荷载分布72

12.9.2 内力包络图72

本章小结74

思考题75

习题75

13　矩阵位移法79

13.1　概述79

13.1.1　矩阵位移法的基本思路79

13.1.2　结构的离散化与杆端位移、杆端力的正负号规定79

13.2　单元分析（一）——局部坐标系中的单元刚度矩阵80

13.2.1　一般杆单元的刚度矩阵80

13.2.2　单元刚度矩阵的性质82

13.2.3　特殊单元82

13.3　单元分析（二）——整体坐标系中的单元刚度矩阵84

13.3.1　单元坐标转换矩阵84

13.3.2　整体坐标系中的单元刚度矩阵85

13.4　连续梁的整体刚度矩阵86

13.4.1　单元集成法的基本概念88

13.4.2　单元定位向量90

13.4.3 单元集成法的实施90

13.4.4　整体刚度矩阵的性质92

13.5　刚架的整体刚度矩阵92

13.5.1　单元定位向量与单元集成93

13.5.2　铰结点的处理95

13.6　等效结点荷载96

13.7　计算步骤和算例99

13.8　忽略轴向变形的矩形刚架的整体分析104

13.9　桁架及组合结构的整体分析107

13.9.1　桁架107

13.9.2　组合结构111

13.10　平面刚架程序的框图设计和源程序114

13.10.1 平面刚架程序的框图设计114

13.10.2　平面刚架源程序和算例123

本章小结133

思考题133

习题134

14　超静定结构总论136

14.1　超静定结构基本解法的分类和比较136

14.2　力矩分配法与位移法联合解有侧移刚架137

14.3　超静定结构的特性139

14.3.1 多余约束的存在及其影响139

14.3.2　各杆刚度改变对内力分布的影响140

14.3.3　温度和沉降等变形因素的影响141

14.4　关于计算简图的补充讨论142

14.4.1　结构体系的简化142

14.4.2　杆件的简化144

14.4.3　结点的简化145

14.4.4　支座的简化145

本章小结146

思考题146

习题146

15　结构的动力计算149

15.1　动力计算概述149

15.1.1 动力计算的特点149

15.1.2　动力荷载的分类149

15.1.3 动力计算的自由度150

15.2　单自由度体系的自由振动151

15.2.1 单自由度体系自由振动微分方程的建立151

15.2.2 自由振动微分方程的解答152

15.2.3 结构的自振周期和自振频率154

15.2.4 阻尼对自由振动的影响157

15.3　单自由度体系的受迫振动159

15.3.1 单自由度体系受迫振动微分方程的建立159

15.3.2 简谐荷载作用下结构的动力反应160

15.3.3 一般荷载作用下结构的动力反应162

15.3.4 阻尼对受简谐荷载受迫振动的影响164

15.3.5　有阻尼时的杜哈梅积分166

15.4　两个自由度体系的自由振动167

15.4.1 两个自由度体系自由振动微分方程的建立167

15.4.2　频率方程和自振频率169

15.4.3　主振型及主振型正交性172

15.4.4 两个自由度体系自由振动方程的一般解174

15.5　两个自由度体系在简谐荷载下的受迫振动175

15.5.1 柔度法175

15.5.2　刚度法178

15.6　一般多自由度体系的自由振动180

15.6.1　柔度法180

15.6.2　刚度法183

15.6.3　主振型的正交性186

15.7 多自由度体系在任意动荷载作用下的受迫振动——振型分解法188

15.7.1　正则坐标与主振型矩阵188

15.7.2　振型分解法189

15.8　无限自由度体系的自由振动192

15.9　计算频率的近似法194

15.9.1 能量法求第一频率——瑞利（Rayleigh）法194

15.9.2　集中质量法197

15.10　有限元法求刚架的自振频率198

本章小结203

思考题204

习题205

16　结构的稳定计算209

16.1　两类稳定问题概述209

16.1.1　分支点失稳209

16.1.2　极值点失稳211

16.2　稳定问题的分析方法——静力法和能量法211

16.2.1　静力法212

16.2.2　能量法213

16.3　弹性压杆的稳定——静力法216

16.3.1 等截面压杆216

16.3.2　变截面压杆219

16.4　弹性压杆的稳定——能量法221

16.4.1　按单参数体系计算221

16.4.2　按多参数体系计算223

16.5　剪力对临界荷载的影响226

16.6　组合压杆的稳定228

16.6.1　缀条式组合压杆228

16.6.2　缀板式组合压杆229

16.7　圆环和圆拱的稳定230

16.7.1 圆环和圆拱受均匀静水压力时的稳定231

16.7.2　拱的临界荷载系数和计算长度235

16.8　窄条梁的稳定236

16.9　刚架的稳定——有限元法239

16.9.1　压杆单元的刚度方程239

16.9.2　刚架的稳定计算241

本章小结244

思考题244

习题245

17　结构的极限荷载248

17.1　极限荷载概述248

17.2　极限弯矩、塑性铰和极限状态249

17.2.1　理想弹塑性材料的矩形截面梁249

17.2.2　有一个对称轴的任意截面梁250

17.2.3　静定梁的极限荷载250

17.3　超静定梁的极限荷载251

17.3.1　超静定梁的破坏过程和极限荷载的特点251

17.3.2　连续梁的极限荷载253

17.4 比例加载时判定极限荷载的一般定理和基本方法255

17.4.1 比例加载时极限荷载的几个定理255

17.4.2　计算极限荷载的机构法和试算法256

17.5　刚架的极限荷载258

17.5.1　机构法258

17.5.2　试算法259

17.6　矩阵位移法求刚架的极限荷载260

17.6.1　增量变刚度法的基本思路261

17.6.2　单元刚度矩阵的修正262

17.6.3　增量变刚度法求刚架极限荷载的计算步骤264

本章小结267

思考题268

习题268

附录　习题答案270

参考文献274