图书介绍

流形上的微积分【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

流形上的微积分
  • 施恩伟著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：7030136292
  • 出版时间：2004
  • 标注页数：156页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：164页
  • 主题词：可微分流形

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图书目录

第一章 度量空间1

1.1 欧几里得空间1

1.2 度量空间中的点集4

第二章 拓扑空间7

2.1 拓扑空间概念7

2.2 闭集与极限点10

2.3 连续映射与同胚映射12

2.4 分离性和紧致性15

2.5 连通性19

第三章 欧几里得空间上的可微映射22

3.1 多元映射的微分22

3.2 可微的必要及充分条件26

3.3 逆映射定理及隐函数定理29

3.4 n维欧几里得空间上的积分36

第四章 微分流形40

4.1 基本定义40

4.2 可微映射48

4.3 切向量和切空间50

4.4 流形的定向57

第五章 张量和外微分形式61

5.1 张量积外积61

5.2 微分形式71

5.3 闭形式与恰当形式80

第六章 流形上的积分85

6.1 单位分解85

6.2 流形上的积分87

6.3 带边流形91

6.4 Stokes定理93

第七章 Cr映射99

7.1 Cr映射99

7.2 Sard定理103

第八章 jet空间108

8.1 jet空间108

8.2 Whitney-Ck拓扑111

8.3 横截性115

8.4 Whitney浸入定理124

第九章 分离定理与临界点的重数127

9.1 分离定理127

9.2 局部环131

9.3 广义Malgrange分离定理135

9.4 局部代数与重数139

9.5 通用形变141

9.6 有限确定性142

第十章 奇点的类型144

10.1 Morse奇点144

10.2 折点与尖点146

10.3 Thom-Boardman分类法147

10.4 局部环分类法148

10.5 七类基本突变150

10.6 拟齐次函数152

参考文献155

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