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第1章 函数1

1.1集合与区间1

习题1.13

1.2函数及性质3

习题1.29

1.3初等函数及作图的常用方法10

习题1.314

1.4常用的经济函数14

习题1.417

本章小结18

总习题一24

第2章 极限与连续25

2.1数列的极限25

习题2.129

2.2函数的极限29

习题2.235

2.3极限的四则运算法则35

习题2.338

2.4极限存在的准则与两个重要极限39

习题2.443

2.5无穷小量与无穷大量44

习题2.549

2.6函数的连续性与间断点49

习题2.653

2.7连续函数的运算及性质54

习题2.757

本章小结58

总习题二61

第3章 导数与微分62

3.1导数的概念62

习题3.170

3.2导数的运算法则与基本公式71

习题3.283

3.3高阶导数85

习题3.387

3.4微分87

习题3.494

本章小结94

总习题三97

第4章 中值定理与导数的应用99

4.1微分中值定理99

习题4.1103

4.2洛必达法则104

习题4.2108

4.3函数单调性的判定法108

习题4.3110

4.4函数的极值及其求法111

习题4.4114

4.5函数的最大值和最小值114

习题4.5116

4.6曲线的凹凸性与拐点117

习题4.6119

4.7函数作图举例120

习题4.7123

4.8函数导数在经济中的应用123

习题4.8128

本章小结129

总习题四132

第5章 不定积分136

5.1不定积分的概念与性质136

习题5.1141

5.2换元积分法142

习题5.2149

5.3分部积分法151

习题5.3155

5.4有理函数和三角有理式的不定积分155

习题5.4161

本章小结161

总习题五164

第6章 定积分及其应用167

6.1定积分的概念与性质167

习题6.1175

6.2微积分基本公式175

习题6.2179

6.3定积分的换元积分法与分部积分法180

习题6.3184

6.4广义积分185

习题6.4190

6.5定积分的应用191

习题6.5197

本章小结198

总习题六200

第7章 多元函数微积分203

7.1空间解析几何简介203

习题7.1207

7.2多元函数的概念208

习题7.2210

7.3二元函数的极限与连续性211

习题7.3214

7.4偏导数214

习题7.4218

7.5全微分218

习题7.5222

7.6多元复合函数与隐函数的求导法则223

习题7.6228

7.7多元函数的极值228

习题7.7233

7.8二重积分的概念与性质233

习题7.8244

本章小结245

总习题七251

第8章 无穷级数253

8.1常数项级数的概念与性质253

习题8.1258

8.2常数项级数的审敛法258

习题8.2267

8.3幂级数268

习题8.3274

8.4函数展开成幂级数274

习题8.4281

8.5函数的幂级数展开式的应用281

习题8.5283

本章小结283

总习题八288

第9章 微分方程与差分方程简介293

9.1微分方程的基本概念293

习题9.1295

9.2一阶微分方程296

习题9.2302

9.3可降阶的二阶微分方程303

习题9.3305

9.4二阶线性微分方程解的结构306

习题9.4309

9.5二阶常系数线性微分方程310

习题9.5317

9.6差分方程简介318

习题9.6324

本章小结325

总习题九329

附录Ⅰ常用基本数学公式与希腊字母331

附录Ⅱ积分表334

习题参考答案342