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目录1

第一章 向量代数1

1 向量及其线性运算1

习题1.110

2 仿射坐标系和直角坐标系13

习题1.220

3 向量的内积22

习题1.327

4 向量的外积28

习题1.435

5 向量的混合积36

习题1.543

第二章 空间的平面和直线45

1 仿射坐标系中平面的方程，两平面的相关位置45

习题2.150

2 直角坐标系中平面的方程，点到平面的距离52

习题2.255

3 直线的方程，直线、平面间的相关位置57

习题2.364

4 点、直线和平面之间的度量关系68

习题2.472

第三章 常见曲面74

1 球面和旋转面74

习题3.180

2 柱面和锥面83

习题3.290

3 二次曲面92

习题3.3100

4 直纹面102

习题3.4106

5 曲面的交线，曲面所围成的区域107

习题3.5114

第四章 坐标变换117

1 平面的仿射坐标变换117

习题4.1119

2 矩阵及其运算120

习题4.2132

3 平面直角坐标变换133

习题4.3139

4 空间坐标变换141

习题4.4145

第五章 二次曲线方程的化简及其性质149

1 二次曲线方程的化简150

习题5.1160

2 二次曲线的不变量161

习题5.2170

3 二次曲线的对称中心171

习题5.3177

4 二次曲线的直径和对称轴178

习题5.4186

5 二次曲线的切线，双曲线的渐近线187

习题5.5191

第六章 正交变换和仿射变换193

1 映射193

习题6.1199

2 平面的正交变换200

习题6.2207

3 平面的仿射变换209

习题6.3216

4 图形的度量性质和仿射性质219

习题6.4225

5 二次曲线的正交分类和仿射分类226

习题6.5230

6 空间的正交变换和仿射变换231

习题6.6238

第七章 射影平面和它的射影变换240

1 射影平面，齐次坐标241

习题7.1253

2 射影平面上的对偶原理254

3 交比257

习题7.2257

习题7.3265

4 射影坐标和射影坐标变换266

习题7.4277

5 射影映射和射影变换279

习题7.5289

6 配极，二次曲线的射影分类290

习题7.6301

习题答案与提示304