图书介绍

线性代数学习指导【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

李尚志编著著
出版社：合肥：中国科学技术大学出版社
ISBN：9787312034268
出版时间：2015
标注页数：520页
文件大小：63MB
文件页数：531页
主题词：线性代数－高等学校－教学参考资料

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图书目录

第1章线性方程组的解法1

1.1 线性方程组的同解变形4

1.2 矩阵消元法12

1.3 一般线性方程组的消元解法19

第2章线性空间28

2.1 线性相关与线性无关30

2.2 向量组的秩38

2.3 子空间44

2.4 非齐次线性方程组49

2.5 一般的线性空间52

2.6 同构与同态58

2.7 子空间的交与和62

2.8 更多的例子66

第3章行列式74

3.1 n阶行列式的定义75

3.2 行列式的性质91

3.3 展开定理96

3.4 克拉默法则109

3.5 更多的例子114

第4章矩阵的代数运算124

4.1 矩阵的代数运算124

4.2 矩阵的分块运算136

4.3 可逆矩阵141

4.4 初等矩阵与初等变换149

4.5 矩阵乘法与行列式156

4.6 秩与相抵163

4.7 更多的例子170

第5章多项式179

5.1 域上多项式的定义和运算182

5.2 最大公因式193

5.3 因式分解定理204

5.4 多项式的根207

5.5 有理系数多项式222

5.6 多元多项式232

5.7 更多的例子249

第6章线性变换258

6.1 线性映射259

6.2 坐标变换272

6.3 象与核276

6.4 线性变换281

6.5 特征向量285

6.6 特征子空间289

6.7 最小多项式292

6.8 更多的例子298

第7章若尔当标准形307

7.1 若尔当形矩阵309

7.2 根子空间分解318

7.3 循环子空间324

7.4 若尔当标准形328

7.5 多项式矩阵的相抵348

7.6 多项式矩阵的相抵不变量357

7.7 特征方阵与相似标准形362

7.8 实方阵的实相似370

7.9 更多的例子375

第8章二次型386

8.1 用配方法化二次型为标准形388

8.2 对称方阵的相合406

8.3 正定的二次型与方阵415

8.4 相合不变量423

8.5 更多的例子428

第9章内积434

9.1 欧几里得空间434

9.2 标准正交基443

9.3 正交变换455

9.4 实对称方阵的正交相似465

9.5 规范变换与规范方阵479

9.6 酉空间486

9.7 复方阵的酉相似491

9.8 双线性函数495

9.9 更多的例子507

参考文献520