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第1章 概述1

1.1引言1

1.2外弹道学的基本概念1

1.3外弹道学的研究对象与任务2

1.4外弹道学的历史、现状与发展趋势4

1.4.1外弹道学发展简史4

1.4.2外弹道学的现状与发展趋势7

1.5外弹道学的实际应用11

1.6外弹道学常用术语和符号12

2.2插值法17

2.1引言17

第2章 弹道解算常用数值计算方法17

2.2.1线性插值18

2.2.2二次插值19

2.2.3拉格朗日插值20

2.3最小二乘法曲线拟合21

2.3.1线性拟合22

2.3.2一般多项式拟合24

2.3.3正交多项式拟合27

2.4常微分方程（组）数值解法31

2.4.1欧拉法31

2.4.2龙格—库塔法32

2.4.3阿当姆斯法37

3.1引言40

3.2重力及重力加速度40

第3章 攻角为零时作用在弹丸上的力及其加速度40

3.3科氏惯性力及科氏加速度42

3.4空气阻力及空气阻力加速度42

3.4.1大气特性及标准气象条件42

3.4.2空气阻力及空气阻力加速度48

3.4.3底排弹的减阻58

3.4.4阻力系数的射击实验测定原理59

3.5推力及推力加速度60

4.1.1基本假设65

4.1.2弹丸质心运动的矢量方程65

第4章 标准条件下弹丸质心运动微分方程组及弹道特性65

4.1引言65

4.1.3描述弹丸质心运动的主要参量66

4.2以时间t为自变量的弹丸质心运动微分方程组66

4.2.1地面直角坐标系内弹丸质心运动微分方程组66

4.2.2 自然（速度）坐标系内弹丸质心运动微分方程组67

4.3以其他参量为自变量的弹丸质心运动微分方程组69

4.3.1 以射距离x为自变量的弹丸质心运动微分方程组69

4.3.2以弹道高y为自变量的弹丸质心运动微分方程组69

4.4增程弹和火箭弹的质心运动微分方程组70

4.4.1增程弹和火箭弹弹道的特点70

4.3.3 以弹道弧长s为自变量的弹丸质心运动微分方程组70

4.4.2增程弹和火箭弹的质心运动微分方程组71

4.5弹道特性73

4.5.1真空弹道特性73

4.5.2空气弹道特性76

第5章 弹道解法80

5.1 引言80

5.2精确弹道解法80

5.2.1弹道表解法80

5.2.2计算机数值积分法84

5.3.1西亚切解法100

5.3近似弹道解法100

5.3.2级数展开解法108

5.4火箭弹与增程弹弹道解法118

5.4.1火箭弹主动段弹道的近似解法118

5.4.2火箭弹被动段弹道解法——落点和顶点诸元计算125

5.4.3增程弹的弹道诸元计算129

第6章 非标准条件下弹丸质心运动微分方程组及修正理论131

6.1引言131

6.1.1射表的标准条件131

6.1.2修正理论的意义和修正方法131

6.1.3弹道风、弹道温偏和层权132

6.1.4主要修正系数的计算和修正系数表134

6.2.2气象条件非标准时的弹丸质心运动微分方程137

6.2非标准条件时的弹丸质心运动微分方程组137

6.2.1弹道条件非标准时的弹丸质心运动微分方程137

6.2.3地形条件非标准时的弹丸质心运动微分方程140

6.2.4考虑所有非标准条件时的弹丸质心运动微分方程144

6.3弹道条件非标准时的修正计算145

6.3.1初速对射程的修正计算145

6.3.2药温对射程的修正计算145

6.3.3弹丸质量对射程的修正计算145

6.3.4装药质量对射程的修正计算146

6.4气象条件非标准时的修正计算147

6.4.1郎日文定理147

6.3.6弹体不涂漆对射程的修正计算147

6.3.5引信带冲帽对射程的修正计算147

6.4.2气温对射程的修正计算149

6.4.3气压对射程的修正计算151

6.4.4纵风对射程的修正计算152

6.4.5垂直风对射程的修正计算153

6.4.6横风对侧偏的修正计算155

6.5高角（高低）修正量和偏流的计算156

6.5.1计算高角修正量的基本方法156

6.5.2近似法计算高角修正量157

6.5.3高差10m的高低修正量的近似计算159

6.5.4偏流的计算159

6.6.1地球自转修正量162

6.6地球特性的修正量的计算162

6.6.2重力加速度随地理纬度变化引起的距离修正量167

6.6.3其他地球特性对射击的影响168

第7章 刚体弹道学及弹丸飞行稳定性理论简介172

7.1引言172

7.2角运动的起因172

7.2.1起始扰动172

7.2.2风173

7.2.3弹丸本身的不对称性173

7.3.2理想弹道坐标系O—xiyizi174

7.3.1地面坐标系O—xyz174

7.3坐标系及其转换关系174

7.2.4重力导致的弹道弯曲174

7.3.3 速度坐标系O—x2y2z2175

7.3.4第一弹轴坐标系O—ξ1η1ζ1 和第二弹轴坐标系O—ξ2η2ζ2176

7.3.5弹体坐标系O—ξηζ180

7.4作用在弹丸上的力和力矩181

7.4.1重力181

7.4.2有攻角时的空气动力和空气动力矩181

7.4.3与自转和角运动有关的空气动力和力矩184

7.4.4推力、喷管导转力矩和推力偏心力矩188

7.4.5常用的获取气动力系数的方法192

7.5.1地面坐标系内弹丸刚体运动微分方程组194

7.5弹丸刚体运动方程组的建立194

7.5.2降阶的刚体运动方程组201

7.5.3用于射弹散布计算和稳定性分析的刚体弹道模型203

7.6稳定飞行原理及飞行稳定性理论概述209

7.6.1稳定飞行的原理及飞行稳定的必要条件209

7.6.2飞行稳定条件212

7.7动力平衡角和偏流产生的原因及追随稳定条件213

7.7.1动力平衡角和偏流产生的原因213

7.7.2追随稳定条件214

8.1.2标准射击条件215

8.1.1射表的作用与用途215

8.1有关射表的基本知识215

第8章 射表编拟和使用简介215

8.1.3射表的内容与格式217

8.1.4射表体系219

8.2射表编拟方法简介220

8.2.1概述220

8.2.2确定射表编拟方法时应考虑的几个问题221

8.2.3射表编拟过程222

8.2.4射表编拟的一般程序223

8.3射表的使用225

8.4射表误差初步分析228

9.2.1射表数据的拟合处理230

9.2射表拟合法决定射击诸元230

9.1引言230

第9章 决定射击诸元理论及程序设计230

9.2.2射表拟合法决定射击开始诸元的一般步骤和方法233

9.3弹道积分法决定射击诸元237

9.3.1引言237

9.3.2非标准条件下弹丸质心运动微分方程组238

9.3.3弹道条件非标准时有关参数的求取239

9.3.4气象条件非标准时有关参数的求取240

9.3.5地形条件非标准时有关参数的确定243

9.3.8射击诸元的求取244

9.3.7偏流的简化计算244

9.3.6阻力函数G（v,C）的处理方法244

9.3.9弹道积分法决定射击诸元的一般步骤247

9.4决定弹道与射击诸元程序设计249

9.4.1 引言249

9.4.2标准条件下求取弹道诸元程序设计249

9.4.3非标准条件下求取弹道诸元程序设计260

9.4.4计算目标开始（装定）诸元程序设计271

附录287

附录A 常用炮兵兵器术语和弹道术语287

附录B 解外弹道基本问题的计算机程序实例294

1插值304

1.1一元全区间不等距插值304

附录C 弹道解算常用算法C语言源程序及应用举例304

1.2一元全区间等距插值306

1.3一元三点不等距插值308

1.4一元三点等距插值310

1.5二元三点插值313

1.6二元全区间插值316

2最小二乘曲线拟合319

3常微分方程（组）数值解法324

3.1全区间积分的定步长龙格—库塔法324

3.2积分一步的变步长龙格—库塔法327

3.3全区间积分的阿当姆斯预报—校正法331

附表1 饱和水蒸气气压Pb-t337

附表337

附表2 虚温随高度变化的Tv-y338

附表3 气压函数π（y）-y数值339

附表4 空气密度函数H（y）-y340

附表5 音速C随高度变化的数值340

附表6 1943年阻力定律Cx0n43-vTv数值341

附表7 西亚切阻力定律Cx0nc-vTV数值341

附表8 ？-y数值342

附表9 G（vTv）-vTv数值（1943年阻力定律）343

附表10 HTv（y）-y数值348

附表11 以v0、Cb ？为表头的直射射程系数K值352

参考文献355