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第一章 函数、极限与连续1

一、考试要求1

二、复习要点1

(一)重要定义、定理及公式1

(二)求函数的定义域8

(三)确定无穷小阶的方法8

(四)求极限的方法9

(五)函数连续性的判别12

(六)曲线渐近线的求法12

三、曲型例题分析13

(一)填空题13

(二)选择题15

(三)计算题17

(四)证明题34

四、练习题36

习题答案与揭示38

第二章 一元函数微分学39

一、考试要求39

二、复习要点39

(一)重要定义、定理及公式39

(二)导数运算44

(三)微分运算47

(四)用洛必达法则求未定式的极限48

(五)判别函数的增减性49

(六)函数的极值49

(七)曲线的凹向与拐点51

(八)函数(曲线)性态的一般检查法52

(九)用中值定理证明等式的思路和程序52

(十)证明不等式53

(十一)用导数讨论方程的根54

三、曲型例题分析55

(一)填空题55

(二)选择题57

(三)计算题60

(四)证明题83

(五)应用题95

四、练习题105

习题答案与提示106

第三章 不定积分108

一、考试要求108

二、复习要点108

(一)重要定义及定理108

(二)求不定积分的基本方法和重要公式110

(三)求不定积分需要注意的问题114

三、典型例题分析114

(一)填空题114

(二)选择题116

(三)计算题118

四、练习题142

习题答案与提示143

第四章 定积分147

一、考试要求147

二、复习要点147

(一)重要定义、定理及公式147

(二)计算定积分的方法和重要公式151

(三)计算广义积分153

(四)关于变限的定积分153

(五)定积分证明题的基本思路154

(六)定积分的应用156

三、典型例题分析159

(一)填空题159

(二)选择题162

(三)计算题166

(四)证明题190

(五)应用题210

四、练习题218

习题答案与提示222

一、考试要求227

二、复习要点227

(一)重要定义、定理及公式227

第五章 多元函数微分学227

(二)求偏导数的思路232

(三)求函数极值的思路234

三、曲型例题分析237

(一)填空题237

(二)选择题241

(三)解答题244

(四)证明题259

(五)应用题265

四、练习题273

习题答案与提示276

二、复习要点279

(一)重要定义、定理及公式279

一、考试要求279

第六章 多元函数积分学279

(二)计算二重积分的思路282

三、典型例题分析285

(一)填空题285

(二)选择题287

(三)解答题290

(四)证明题302

(五)应用题305

四、练习题307

习题答案与提示308

第七章 无穷级数309

一、考试要求309

二、复习要点309

(一)重要定义、定理及公式309

(二)判别数项级数的敛散性314

(三)求幂级数收敛半径与收敛域的方法317

(四)求级数的和函数318

三、曲型例题分析319

(一)填空题319

(二)选择题322

(三)解答题327

(四)证明题343

四、练习题348

习题答案与提示351

第八章 常微分方程354

一、考试要求354

二、复习要点354

(一)重要定义、定理及公式354

(二)微分方程的解题思路356

三、曲型例题分析359

(一)填空题359

(二)选择题360

(三)解答题361

(四)证明题380

(五)应用题382

四、练习题389

习题答案与提示392

第九章 差分方程395

一、考试要求395

二、复习要点395

(一)重要定义、定理及公式395

(二)差分方程的解题思路397

三、典型例题分析398

(一)填空题398

(二)选择题398

(三)解答题399

(四)证明题402

四、练习题404

习题答案与提示404