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第1章 数学逻辑1

1.1 数学语句1

1.2 命题4

1.3 定量化词及叙述之否定8

1.4 基本逻辑12

第2章 集合17

2.1 集合基名词17

2.1.1 集合意义17

2.1.2 集合的表示法18

2.1.3 集合的种类18

2.1.4 集合与集合间之关系20

2.2 集合的运算23

2.3 集合的运算律26

2.4 集合的图示28

2.5 有限集合之基数30

第3章 基本机率37

3.1 基本机率观念37

3.1.1 随机试行37

3.1.2 样本空间38

3.1.3 事件40

3.2 古典机率42

3.3 机率与其基本公设46

3.3.1 机率之基本公设46

3.3.2 机率之意义48

3.4 机率的性质49

3.5 条件机率与贝氏定理52

3.5.1 条件机率52

3.5.2 统计独立57

3.5.3 贝氏机率60

3.6 随机变数和机率函数65

3.6.1 基本观念65

3.6.2 离散的机率分配66

3.6.3 连续函数之机率分配71

3.7 期望值与变异数75

3.7.1 期望值75

3.7.2 变异数78

3.7.3 谢比雪夫不等式79

第4章 矩阵及联立方程组87

4.1 矩阵87

4.2 联立方程组106

4.3 反矩阵119

第5章 行列式137

5.1 行列式定义及性质137

5.2 行列式及反矩阵147

第6章 向量空间163

6.1 平面空间及立体空间的向量163

6.2 子空间、基底及维度169

6.3 一矩阵的列及行空间184

6.4 向量空间的几何化192

第7章 线性转换207

7.1 线性转换207

7.2 线性转换的性质：核空间及值域212

7.3 线性转换的代表矩阵220

第8章 特徵值与特徵向量233

8.1 特徵值及特徵向量233

8.2 对角线化240

8.3 对称矩阵之特徵值及特徵向量251

第9章 线性规划259

9.1 线性规划模式259

9.1.1 线性规划模式之形式259

9.1.2 线性规划模式之假设261

9.2 图解法求解262

9.3 简捷法求解264

9.3.1 简捷法起始解的建立265

9.3.2 判断是否已达最佳解267

9.3.3 反覆步骤267

9.4 特殊情况之判别273

9.4.1 进入变数相等时273

9.4.2 Z值无界273

9.4.3 有多重解时274

9.5 限制式中有等式时之求解276

9.6 限制式中有大於等於时求解279

9.7 其它型式之线性规划问题求解技巧282

9.7.1 变数可为负值283

9.7.2 变数有下界或有上界284

9.8 影子价格285

第10章 线性规划—简捷法的原理295

10.1 线性规划之基本原理295

10.2 线性规划求解名词及预备定理299

10.3 简捷法运作过程原理304

第11章 对偶问题与敏感度分析311

11.1 对偶问题之变换312

11.2 有关对偶问题的性质317

11.3 对偶问题的经济解释321

11.4 敏感度分析323

11.4.1 右边系数的改变324

11.4.2 当变数的系数改变时326

11.4.3 新加入一个变数时的处理328

11.4.4 加入一新的限制式330

11.5 对偶简捷法331

第12章 运输问题345

12.1 运输问题特性345

12.2 运输问题求解357

12.2.1 起始解的求法358

12.2.2 反覆步骤367

12.3 运输问题的应用374

12.3.1 中期生产规划的应用374

12.3.2 转运问题379

第13章 指派问题391

13.1 指派问题意义391

13.2 匈牙利法393

第14章 对局理论401

14.1 对局之意义及其种类401

14.2 报偿矩阵402

14.3 简单对局之解405

14.3.1 有超越情形时405

14.3.2 无超越情形但有鞍点之对局407

14.3.3 无鞍点之对局409

14.4 混合对局410

14.5 图解法412

14.6 线性规划求解对局问题419

14.7 其它种类（非零和）之对局421

14.7.1 合作对局421

14.7.2 非合作对局422

14.7.3 多人对局425

第15章 线性规划模式433

15.1 混合问题433

15.2 自制或外购问题436

15.3 损益两平点问题440

15.4 财务计划问题442

15.5 人员排班问题450

15.6 生产计划模式456

15.6.1 多项产品问题457

15.6.2 材料切割问题459

15.6.3 多站生产计划模式462

15.7 广告媒体选择问题467

第16章 多目标规划模式477

16.1 非正变数的变数设立技巧477

16.2 目标规划479

16.2.1 并进目标规划480

16.2.2 优先目标规划486

16.3 最小趋近各目标之最大化491

16.4 多目标模式的例子模型制作494

16.4.1 生产计划问题494

16.4.2 生产与员工排程495

16.4.3 线性回归问题498

第17章 整数规划模式505

17.1 整数规划模式介绍506

17.2 资本预算问题507

17.3 两者择一之问题508

17.4 在p个限制式中至少有k个限制式必须成立之情形511

17.5 专案间非互斥选择问题513

17.6 阶段式固定成本514

17.7 销售员旅行规划问题519

第18章 网路规划模式529

18.1 纯网路规划529

18.1.1 基本符号表示529

18.1.2 运送作业的模式化532

18.1.3 目标问题的模式化533

18.1.4 对一些问题的网路规划535

18.1.5 一些相同情形的表示法540

18.2 一般网路规划542

18.2.1 一般网路介绍542

18.2.2 一般网路模式的一些应用543