图书介绍

应用随机过程【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

钱敏平，龚光鲁著著
出版社：北京：北京大学出版社
ISBN：7301038941
出版时间：1998
标注页数：375页
文件大小：9MB
文件页数：382页
主题词：概率论与随机过程

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图书目录

目录1

第一章概论与例1

§1.1什么是随机过程？1

§1.2随机过程的分布与坐标过程2

§1.3简单对称随机徘徊及其坐标过程4

§1.4附录6

§8.5附录（317

习题8

§1.5小结8

第二章随机徘徊与布朗运动9

§2.1 简单随机徘徊的分布与首次返回（或离开）时间10

§2.2 Brown运动17

§2.3不变原理与Brown运动的性质23

§2.4应用——自由连接高分子链的构象分析28

§2.5基本更新定理33

§2.6附录35

习题37

第三章离散时间参数Markov链（马氏链）42

§3.1 Markov链的概念与转移阵42

§3.2常返与非常返51

§3.3马氏链的转移概率的极限与不变分布58

§3.4停时、强马氏性与马氏链的强大数律72

§3.5禁忌概率、首出时、首中时与首中分布80

§3.6应用例题86

§3.7附录101

习题106

第四章马氏链的应用与特例113

§ 4.1 Galton-Watson（GW）简单分支过程113

§4.2优化的模拟退火方法119

§4.3 人口结构变化的马氏链模型124

§4.4统计力学中的几个常见马氏链模型128

§4.5隐Markov模型138

§4.6随机决策模型145

习题152

第五章Q-过程及其应用154

§5.1 Poisson过程154

§5.2 Q-过程与转移速率阵161

§5.3 几个重要的Q-过程模型167

§5.4 Q-过程的极限行为173

§5.5对称Q-过程186

§5.6附录199

习题232

第六章随机迭代映射与离散时间连续状态的马氏链241

§6.1 随机迭代映射与连续状态马氏链241

§6.2 Dobrushin不等式、指数遍历性与收敛性246

§6.3 AR模型（线性自回归）257

§6.4 ARMA模型260

习题262

第七章平稳序列、保测映射与遍历论初步265

§7.1平稳序列与保测映射265

§7.2 Birkhoff遍历定理269

§7.3遍历论中的一些基本概念280

习题294

第八章Gauss过程与二阶矩方法297

§8.1Gauss系297

§8.2 具有二阶矩的过程306

§8.3 ARMA模型308

§8.4 AR模型的线性预测问题与Kalman-Bucy滤波312

习题321

第九章Markov过程与随机微分方程325

§9.1 平稳Gauss过程与Markov过程325

§9.2 Brown运动及其微积分332

*§9.3应用于滤波与调制信号的解调342

§9.4 证券投资模型与随机控制352

习题365

索引369

参考文献374