图书介绍

复变函数教程【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

扈培础著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030225061
出版时间：2008
标注页数：207页
文件大小：24MB
文件页数：217页
主题词：复变函数－教材

PDF下载

点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
种子下载[BT下载速度快]温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页直链下载[便捷但速度慢] [在线试读本书] [在线获取解压码]

点击复制MD5值：e7f73890cb51c524ff96d0ae4f5a6a34

下载说明

复变函数教程PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

点击复制85GB完整离线版磁力链接到迅雷FDM等BT下载工具进行下载详情点击-查看共享计划

建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数要大于标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

图书目录

第1章复数1

1.1复数域1

1.1.1代数运算1

1.1.2共轭复数2

1.1.3绝对值（模）4

1.2复数的几何表示5

1.2.1复平面6

1.2.2三角表示7

1.2.3 二项方程9

1.2.4球面表示11

1.3复平面的拓扑13

1.3.1拓扑概念13

1.3.2连通性15

1.3.3 完备性16

1.3.4简单曲线18

1.4复数的指数表示21

1.4.1复数级数21

1.4.2指数表示24

1.5线性变换27

1.5.1线性变换转化条件27

1.5.2分式线性变换29

1.5.3交比31

1.5.4对称性33

1.5.5圆族35

第2章复变函数38

2.1连续函数38

2.1.1函数概念38

2.1.2函数极限41

2.1.3连续性42

2.2导数44

2.2.1导数概念44

2.2.2可导必要条件46

2.2.3高阶导数48

2.3微分与全微分49

2.3.1微分49

2.3.2全微分50

2.3.3可导充分条件53

2.4可积函数55

2.4.1积分概念55

2.4.2 积分性质58

2.5一致收敛性60

2.5.1函数序列60

2.5.2函数级数61

2.6正合微分62

2.6.1积分与路径无关条件62

2.6.2不定积分66

2.7多值复变函数67

2.7.1辐角函数68

2.7.2 对数函数69

2.7.3反三角函数71

第3章全纯函数74

3.1全纯与共形74

3.1.1全纯概念74

3.1.2共形映射75

3.2 Cauchy定理77

3.2.1单连通区域情形77

3.2.2多连通区域情形80

3.3 Cauchy公式82

3.3.1积分表示82

3.3.2导数公式84

3.4导数公式的应用86

3.4.1全纯与偏导数86

3.4.2 Cauchy不等式88

3.5 Cauchy定理一般形式90

3.5.1单连通性90

3.5.2同调闭链93

3.6全纯与闭路径积分95

3.6.1 Morera定理95

3.6.2 Weierstrass定理96

第4章调和函数98

4.1 Laplace方程98

4.2调和与全纯99

4.2.1共轭微分99

4.2.2 共轭调和函数100

4.3均值性质101

4.4 Poisson公式103

第5章解析函数106

5.1幂级数106

5.2全纯与解析110

5.3解析函数的零点115

5.3.1唯一性定理115

5.3.2零点孤立性118

5.4解析延拓118

5.4.1延拓概念118

5.4.2幂级数延拓法119

5.4.3对称原理121

第6章奇点理论124

6.1 Laurent理论124

6.1.1 Laurent级数124

6.1.2 Laurent展式126

6.2奇点分类及特征127

6.2.1孤立奇点127

6.2.2 极点特征130

6.2.3 本性奇点132

6.2.4无穷远点133

6.3留数计算133

6.3.1留数定理133

6.3.2极点留数135

6.4求定积分136

6.4.1三角函数有理式积分136

6.4.2有理函数无穷积分137

6.4.3含三角函数无穷积分137

第7章亚纯函数140

7.1辐角原理140

7.1.1亚纯概念140

7.1.2辐角原理140

7.1.3 Rouché定理142

7.2极值原理145

7.2.1开映射145

7.2.2极值原理146

7.3 Mittag-Leffler定理148

7.4 Poisson-Jensen公式152

7.4.1 Poisson-Jensen公式152

7.4.2 Jensen公式154

第8章整函数157

8.1无穷乘积157

8.1.1收敛与发散157

8.1.2绝对收敛159

8.1.3一致收敛160

8.2整函数因子分解162

8.2.1因子分解问题162

8.2.2因子分解定理164

8.3 Г函数167

8.3.1 Gauss公式167

8.3.2 典型乘积表示169

8.3.3 Г函数特征171

8.4 Riemannζ函数174

8.4.1 Euler乘积174

8.4.2延拓公式175

8.4.3函数方程177

第9章椭圆函数180

9.1模与格180

9.1.1模180

9.1.2格181

9.2周期函数184

9.2.1周期概念184

9.2.2周期平行四边形185

9.2.3四个基本定理186

9.3 Weierstrass理论188

9.3.1 Weierstrass？函数188

9.3.2 Weierstrassσ函数190

9.3.3微分方程191

9.4自守函数193

参考文献197

符号索引199

名词索引200