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第一章 函数及其图形1

§1.1 集合1

§1.2 映射10

§1.3 函数11

§1.4 基本初等函数及初等函数26

复习题一32

习题一33

习题答案37

第二章 极限与函数的连续性40

§2.1 数列的极限40

§2.2 函数的极限46

§2.3 无穷小量与无穷大量52

§2.4 函数极限的四则运算55

§2.5 极限存在的两个准则，两个重要极限58

§2.6 无穷小量的比较63

§2.7 函数的连续和间断65

§2.8 初等函数的连续性以及闭区间上性质71

复习题二75

习题二77

习题答案79

第三章 导数与微分81

§3.1 导数的概念81

§3.2 导数的基本公式与运算法则87

§3.3 反函数求导法则93

§3.4 复合函数的求导法则95

§3.5 高阶导数102

§3.6 微分105

§3.7 导数在经济方面的应用113

复习题三120

习题三122

习题答案126

第四章 中值定理与导数的应用130

§4.1 中值定理130

§4.2 罗必达法则136

§4.3 函数的增减性145

§4.4 函数的极值147

§4.5 函数的最大值与最小值153

§4.6 曲线的凸性、拐点和渐近线156

复习题四161

习题四164

习题答案167

第五章 不定积分169

§5.1 不定积分的概念169

§5.2 不定积分的性质与基本积分公式173

§5.3 换元积分法176

§5.4 分部积分法185

§5.5 有理函数的不定积分188

§5.6 三角函数有理式的不定积分193

§5.7 简单无理函数的不定积分195

复习题五196

习题五198

习题答案202

第六章 定积分及其应用207

§6.1 定积分概念207

§6.2 定积分的性质212

§6.3 定积分与不定积分的关系215

§6.4 定积分的换元法与分部积分法219

§6.5 定积分的应用225

§6.6 定积分在物理，经济等方面的应用234

§6.7 广义积分238

复习题六242

习题六244

习题答案247

第七章 无穷级数250

§7.1 无穷级数的概念和基本性质250

§7.2 正项级数的收敛性判别法256

§7.3 任意项级数，绝对收敛262

§7.4 幂级数266

§7.5 泰勒公式与泰勒级数273

复习题七285

习题七287

习题答案289

第八章 多元函数微积分292

§8.1 多元函数292

§8.2 偏导数307

§8.3 全微分315

§8.4 多元复合函数求导法则和隐函数求导法则319

§8.5 多元函数导数的应用323

§8.6 二重积分334

复习题八354

习题八357

习题答案361

第九章 微分方程初步366

§9.1 微分方程的一般概念366

§9.2 一阶微分方程369

§9.3 可降阶的高阶微分方程377

§9.4 二阶常系数线性微分方程380

§9.5 微分方程的应用举例391

复习题九395

习题九397

习题答案403