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第1章 绪论1

1.1 背景介绍1

1.2 本书结构安排3

第2章 项目反应理论简介5

2.1 测验理论5

2.1.1 测验理论发展历程5

2.1.2 经典测验理论的局限性5

2.2 潜在特质理论简介8

2.3 项目反应理论的基础模型11

2.3.1 双参数正态卵形模型11

2.3.2 双参数正态卵形模型的心理学建模法12

2.3.3 Logistic项目反应模型16

2.3.4 多维项目反应模型17

2.4 项目反应模型参数估计的常用方法19

第3章 多维Logistic项目反应模型的贝叶斯估计21

3.1 引言21

3.2 MCMC方法简介22

3.2.1 MH抽样22

3.2.2 Gibbs抽样23

3.2.3 MCMC方法收敛性诊断24

3.3 项目反应模型和先验假设27

3.4 潜在变量的引入及抽样过程28

3.5 模拟研究32

3.5.1 模拟例子132

3.5.2 模拟例子235

3.6 实际数据举例37

附录40

第4章 多维等级反应模型下不可忽略缺失数据的贝叶斯估计42

4.1 引言42

4.2 基础知识43

4.2.1 缺失数据及可忽略性43

4.2.2 处理缺失数据的方法44

4.3 缺失过程建模45

4.3.1 用项目反应模型拟合观测数据和缺失指标45

4.3.2 观测数据和缺失指标联合建模46

4.4 不可忽略项目反应模型的MCMC方法47

4.5 模拟研究52

附录58

第5章 多维项目反应模型在纵向反应数据中的应用60

5.1 引言60

5.2 T个时刻点的联合建模法61

5.3 纵向数据的Gibbs抽样法62

5.4 成对建模法65

5.5 成对似然的EM算法66

5.6 模拟研究67

附录73

第6章 相依项目反应数据的Copula建模法79

6.1 引言79

6.2 Copula函数理论介绍81

6.2.1 Copula函数的定义81

6.2.2 Sklar定理82

6.2.3 多元变量的相关结构83

6.2.4 Copula函数的几个基本性质83

6.3 Copula函数族介绍85

6.3.1 椭圆族Copula85

6.3.2 阿基米德族Copula87

6.4 基于Copula相关性度量92

6.4.1 尾部相关性92

6.4.2 用Copula表示秩相关系数93

6.4.3 用Copula表示相关结构93

6.5 相依反应数据的Copula模型94

6.6 模拟研究96

附录99

参考文献111

名词索引118