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第一章　基本理论和预备公式1

1.1　一般概念和规定1

1.1.1　球面坐标系1

1.1.2　坐标线，极点和？直线2

1.1.3　球面上的直线，两点之间的距离和球面三角形3

1.1.4　球面直线的夹角和垂直关系3

1.1.5　球面上点到直线的距离3

1.2　球面上两点之间的距离4

1.3　球面上刚体绕任意点转动时的位置关系4

1.3.1 设已知A点的坐标（θA，？A）、AB长及有向线段AB的倾角αAB的大小，求B点的位置5

1.3.2　设已知A点和B点的坐标，求倾角αAB7

1.3.3　设已知A点和B点的坐标，直线段AB绕A点转动角度γ，落在AB′位置上，求B′点的坐标7

1.4　刚体上三点间的位置关系8

1.4.1 设已知一个球面刚性三角形上的A点和B点的坐标、γ角和？长，求C点的坐标8

1.4.2　设已知A、B和C点的坐标，求由AB到AC的夹角γ9

1.5　两有向直线的夹角与它们的倾角的关系10

1.6　球面矢量11

1.7　球面上的圆和直线方程13

1.7.1　球面圆方程和极点式球面直线方程13

1.7.2　倾角式球面直线方程13

1.7.3 已知A和B点的坐标，求过这两点的直线方程14

1.7.4 已知三点的坐标分别是（θA，？A）、（θB，？B）、（θC，？C），求这三点共线的条件15

1.7.5　已知两直线L1和K2的方程，求它们的交点坐标15

1.7.6 已知A、B两点的坐标，求AB的中垂线方程16

1.7.7 已知A、B、C三点的坐标，求过这三点的圆的方程16

1.8　机构分析与综合的基本问题17

1.8.1　概论17

1.8.2　插值逼近法20

1.8.3　平方逼近法22

1.8.4　最佳逼近法23

1.9　机构最优化设计方法25

1.9.1　数学模型26

1.9.2　最优化方法28

第二章　球面四杆与六杆再现轨迹机构的分析与综合31

2.1　球面四杆机构的连杆曲线方程31

2.2　Stephenson—1型球面六杆机构的连杆曲线方程34

2.3　球面四杆机构的连杆曲线的参数方程及连杆点的运动分析36

2.4　球面六杆机构的连杆曲线的参数方程及连杆点的运动分析41

2.4.1　Stephenson—1型机构41

2.4.2　Stephenson—2型机构44

2.4.3　Watt—1型机构45

2.4.4　Watt—2型机构46

2.5　再现给定轨迹的球面机构的综合48

2.6　例题50

2-7　Stephenson—2型球面六杆机构的连杆曲线方程59

2-8　Watt—1型球面六杆机构的连杆曲线方程61

2-9　Watt—2型球面六杆机构的连杆曲线方程62

第三章　球面四杆刚体导引机构的运动分析与综合65

3.1　给定刚体的两个位置，设计铰链四杆机构65

3.1.1　预先给定活动铰链点C65

3.1.2　预先给定固定铰链点D67

3.2　给定刚体的三个位置，设计铰链四杆机构68

3.3　给定刚体的三个位置，设计曲柄滑块机构71

3.3.1　先求活动铰链点C71

3.3.2　先求固定铰链点D74

3.4　给定刚体的四个位置，设计铰链四杆机构77

3.4.1　圆点曲线77

3.4.2　圆心曲线80

3.5　给定刚体的四个位置，设计曲柄滑块机构81

3.6　给定刚体的五个位置，设计铰链四杆机构83

3.6.1　先求圆点的位置83

3.6.2　先求圆心点的位置85

3.7 四杆刚体导引机构的运动分析与优化综合86

3.7.1　球面四杆刚体导引机构的运动分析86

3.7.2　球面四杆刚体导引机构的优化综合87

第四章　球面六杆刚体导引机构的运动分析与综合91

4.1　Stephenson—1型机构91

4.1.1　运动分析91

4.1.2　精确设计92

4.1.3　优化设计93

4.2 Stephenson—2型机构95

4.2.1　运动分析95

4.2.2　精确设计95

4.2.3　优化设计96

4.3　Watt—1型机构97

4.3.1　运动分析与精确设计97

4.3.2　优化设计98

4.4　Watt—2型（第一类）机构99

4.4.1　运动分析与精确设计99

4.4.2　优化设计100

4.5　Watt—2型（第二类）机构101

4.5.1　运动分析与精确设计101

4.5.2　优化设计102

4.6　Stephenson—3型（第一类）机构104

4.6.1　精确设计104

4.6.2　优化设计105

4.7　Stephenson—3型（第二类）机构106

4.7.1　精确设计106

4.7.2　优化设计108

4.8　例题109

第五章　球面单环机构的边角关系式及其在空间机构运动分析中的应用116

5.1　球面开链机构的运动分析116

5.1.1　处于一般位置的开链机构116

5.1.2 ？A=0时的二动杆开链机构118

5.1.3 ？A=0时的三动杆开链机构119

5.2　球面四杆机构的边角关系及其在空间四杆机构运动分析中的应用120

5.2.1　用投影封闭的方法120

5.2.2　用杆长封闭的方法122

5.2.3　关于“正弦定理”、“正余弦定理”及其补充定理123

5.2.4　球面四杆机构边角关系式在空间四杆机构运动分析中的应用125

5.3　球面五杆机构的边角关系式及其在空间五杆机构运动分析中的应用128

5.3.1　不含相邻两角的边角关系式128

5.3.2　不含相间隔两角的边角关系式129

5.3.3　关于“正弦定理”、“正余弦定理”及其补充定理130

5.3.4　球面五杆机构的边角关系式在空间五杆机构运动分析中的应用132

5.4　球面单环六杆机构的边角关系式133

5.4.1　不含相邻两转角的边角关系式133

5.4.2　不含相间隔的两个转角的边角关系式135

5.4.3　球面单环六杆机构的边角关系式在空间六杆机构运动分析中的应用136

5.5　球面单环七杆机构的边角关系式138

第六章　球面四杆再现函数机构的综合141

6.1　位移方程及转换函数142

6.2　输出角αDC的解析表达式144

6.3　角速度与角加速度分析146

6.4　连杆的位置角和角速度147

6.5　球面四杆机构的分类149

6.6　实现两连架杆的一对对应角位移151

6.7　实现两连架杆的两对对应角位移153

6.8　实现两连架杆的三对对应角位移155

6.9　实现两连架杆的四对对应角位移158

6.10　实现两连架杆的五对对应角位移162

第七章　球面四杆机构的类型演化及其运动特点164

7.1　球面曲柄摇杆机构164

7.2　球面曲柄滑块机构170

7.3　球面的对心曲柄十字滑块机构179

7.4　球面的偏置曲柄十字滑块机构185

7.5　球面的曲柄斜十字滑块机构191

7.6　球面导杆机构和摇块机构199

7.7　球面双曲柄机构209

7.7.1　一般的球面双曲柄机构209

7.7.2　球面曲柄转动滑块机构211

7.7.3　球面曲柄转块机构和球面曲柄转动导杆机构215

7.7.4 球面双转动滑块机构219

7.8　球面双摇杆机构225

7.8.1 格拉索夫双摇杆机构226

7.8.2　非格拉索夫双摇杆机构227

参考文献228

附录：球面三角基础知识233