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引言1

第1章 基本用法3

1.1矩阵类基本用法3

1.1.1 一个例子3

1.1.2 矩阵类变量的初始化4

1.1.3 矩阵常用算法7

实矩阵加法与减法8

实矩阵相乘及数乘常数9

求解实系数线方程组10

实矩阵求逆14

求实矩阵行列式17

求实矩阵的秩18

求实对称矩阵的全部特征值和特征向量20

求一般方阵的全部特征值22

产生给定协方差零均值的正态随机向量24

求解不等式约束线性规划问题25

1.2 复矩阵类基本用法27

1.2.1 复矩阵类变量的初始化27

1.2.2 复矩阵常用算法29

复系数线性方程组求解30

复矩阵求逆30

复矩阵加法30

复矩阵乘法30

快速傅里叶变换33

实序列的快速卷积37

1.3 函数类基本用法37

1.3.1 函数类概论38

1.3.2 函数类变量的初始化和赋值39

1.3.3 函数类变量的结合算法40

数值积分41

1.3.4 函数类变量的其他算法41

求非线性方程一个实根43

正态分布函数45

1.3.5 几个特殊的函数子类的用法45

求反函数45

求实系数代数方程全部根47

一维多项式求值47

一元全区间不等距插值48

一元全区间等距插值49

最小二乘拟合51

一元线性回归54

1.3.6 几个常用的普通C函数56

伽马函数57

不完全伽马函数59

误差函数60

常用算法索引60

不完全贝塔函数60

t—分布函数62

x2—分布函数63

F—分布函数64

正弦积分函数65

余弦积分函数66

指数积分函数67

1.4 复函数类基本用法68

1.4.1 复函数类的初始化68

1.4.2 复函数类的结合算法69

复函数变量的一元全区间等距差值70

1.4.3 x轴上的平移和缩放70

1.4.4 复函数的一元全区间等距差值70

对实函数进行傅里叶变换71

1.4.5 对函数进行傅里叶变换71

1.5 矩阵函数类基本用法73

1.5.1 矩阵函数类的初始化73

1.5.2 矩阵函数类的结合算法74

常微分方程组的求解75

1.5.3 常微分方程组的求解75

卡尔曼滤波79

1.5.4 卡尔曼滤波80

多元线性回归87

1.5.5 多元线性回归87

2.1 出错处理91

第2章 深入使用91

2.2 尽量使用自动变量94

2.3 利用磁盘临时文件作数据缓存96

2.4 何时进行数据拷贝97

2.5 尽量采用对自身的更动99

2.6 误差和迭代次数的控制99

2.7 拉近技术101

2.8 矩阵最大能开多大101

第3章 修改与扩充103

3.1 关于实数、复数和下标103

3.1.1 提高实数精度103

3.1.2 提高复数精度103

3.1.3 增加下标范围104

3.2 C++面向对象功能简介104

3.2.1 函数指针104

3.2.2 关于类105

3.2.3 类变量指针和引用107

3.2.4 虚函数和虚基类109

3.3 矩阵类的基本结构110

3.3.1 存储部分110

3.3.2 矩阵部分111

3.3.3 缓存器的引用数112

3.3.4 由缓存器变量产生缓存器变量113

3.3.5 克隆的作用115

3.3.6 转置和取负标志117

3.4 编写自己的缓存器117

3.4.1 编写实数缓存器子类117

3.4.2 编写复数缓存器类119

3.4.3 编写长整数缓存器120

3.4.4 在程序中直接使用缓存器120

3.4.5 程序实例121

3.5 关于矩阵类的继承125

3.6 函数类的基本结构126

3.6.1 func类和algo类间的关系127

3.6.2 引用数和克隆128

3.6.3 结合算法类algojoin130

3.7 编写自己的算法类133

3.8 在编写的程序中丢出异常134

第4章 技术详述137

4.1 各个类之间的关系137

4.2 缓存器类140

4.2.1 实数缓存器类140

4.2.2 复数缓存器类146

4.2.3 长整数缓存器类152

4.2.4 与缓存器有关的全局变量和全局函数157

4.3 矩阵类159

4.4 算法类179

4.5 函数类213

参考文献246