概率论与数理统计【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

概率论与数理统计PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

1 随机事件及其概率1

1.1 随机事件1

1.1.1 随机事件1

1.1.2 事件间的关系及运算4

1.2 事件的概率9

1.2.1 概率的定义10

1.2.2 概率的性质10

1.2.3 古典概型13

1.2.4 几何概型15

1.3 条件概率19

1.3.1 条件概率19

1.3.2 相互独立的事件21

1.4 全概率公式和逆概率公式26

1.4.1 全概率公式26

1.4.2 逆概率公式（Bayes公式）28

1.5 独立试验序列概型31

2 随机变量及其分布35

2.1 随机变量35

2.2 离散型随机变量39

2.2.1 概率分布39

2.2.2 几种常见的离散型概率分布40

2.2.3 超几何分布、二项分布及泊松分布之间的关系43

2.3 连续型随机变量48

2.3.1 概率密度函数48

2.3.2 几类常见的连续型概率分布50

2.4 分布函数与随机变量函数的分布60

2.4.1 分布函数60

2.4.2 随机变量函数的分布63

3 随机向量75

3.1 二维随机向量及其概率分布75

3.1.1 二维离散型随机向量的概率分布76

3.1.2 二维连续型随机向量的概率分布79

3.2 二维随机向量的分布函数85

3.3 条件分布和随机变量的独立性90

3.4 两个随机变量的函数分布103

3.4.1 Z=f（X,Y）的分布103

3.4.2 随机变量函数的联合密度112

3.5 n维随机向量118

3.5.1 联合密度与边缘密度119

3.5.2 n维随机向量的分布函数120

3.5.3 独立性121

3.5.4 n个随机变量的函数分布122

4 随机变量的数字特征126

4.1 离散型随机变量的期望126

4.1.1 离散型随机变量期望的概念126

4.1.2 几个常用离散型随机变量分布的期望128

4.2 连续型随机变量的期望131

4.2.1 连续型随机变量期望的概念131

4.2.2 几个常用连续型随机变量分布的期望132

4.3 随机变量函数的期望公式及期望的简单性质134

4.3.1 随机变量函数的数学期望134

4.3.2 期望的简单性质140

4.4 方差144

4.4.1 方差的概念144

4.4.2 常用分布的方差147

4.5 切比雪夫不等式及矩153

4.5.1 切比雪夫不等式153

4.5.2 中心矩、原点矩的概念154

4.6 随机向量的数字特征157

4.6.1 两个随机变量函数的期望公式157

4.6.2 二维随机向量的期望与方差158

4.6.3 随机向量的期望与方差的性质159

4.7 协方差与协方差阵165

4.7.1 协方差的定义165

4.7.2 相关系数及其性质168

4.7.3 协方差与协方差阵172

4.7.4 相关系数与相关阵175

4.8 大数定律和中心极限定理181

4.8.1 大数定律181

4.8.2 中心极限定理183

5 参数估计190

5.1 数理统计的基本概念191

5.1.1 总体与个体191

5.1.2 样本和统计量192

5.1.3 分布密度（分布函数）的近似求法194

5.2 参数的点估计201

5.2.1 矩估计法201

5.2.2 极大似然法204

5.3 衡量点估计好坏的标准212

5.3.1 无偏性213

5.3.2 有效性214

5.3.3 一致性216

5.4 一些常用统计量的分布218

5.4.1 X2分布218

5.4.2 t分布221

5.4.3 F分布222

5.4.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布224

5.5 参数的区间估计229

5.5.1 正态总体均值的区间估计230

5.5.2 正态总体方差的区间估计235

5.5.3 0-1分布240

6 假设检验247

6.1 假设检验的基本概念247

6.1.1 统计假设247

6.1.2 两类错误，检验水平与功效253

6.2 期望的假设检验256

6.2.1 一个正态总体期望的检验256

6.2.2 两个正态总体期望相等的检验258

6.3 方差的假设检验264

6.3.1 一个正态总体方差的检验264

6.3.2 两个正态总体方差的假设检验267

6.3.3 单侧假设检验问题270

综合测试题279

2000—2007年考研试题305

答案322

附录A359