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第一章　函数与极限1

1-1．实数的绝对值及其性质1

Ⅰ．函数概念2

1-2．函数及其定义域2

1-3．复合函数4

1-4．基本初等函数与初等函数5

Ⅱ．极限概念7

1-5．变量的极限7

1-6．无穷小量与无穷大量12

1-7．函数的极限15

1-8．极限定理和极限存在的判定法18

1-9．两个重要的极限22

1-10．无穷小量的比较27

Ⅲ．函数的连续性29

1-11．函数连续的概念29

1-12．连续函数的基本性质34

11-3．初等函数的连续性35

问题37

习题38

第二章 导数与微分39

Ⅰ．导数概念39

2-1．不匀速运动及其速度39

2-2．函数的变化率 导数的定义42

2-3．导数的几何意义47

2-4．导数存在与函数连续性的关系49

Ⅱ．基本公式50

2-5．几个基本初等函数的导数50

2-6．函数的和（差）积商的导数53

2-7．复合函数的导数56

2-8．反函数的导数62

2-9．参变量函数及其导数63

2-10．二阶导数72

2-11．函数的微分75

Ⅲ．微分概念75

2-12．微分的求法79

问题81

习题82

第三章 导数与微分的应用89

3-1．中值定理89

3-2．罗彼塔法则92

3-3．函数的增减性95

Ⅰ．函数的增减性与极值95

3-4．函数的极值97

Ⅱ．曲线的弯曲方向和弯曲程度107

3-5．曲线的弯曲方向和拐点107

3-6．弧的微分115

3-7．曲线的弯曲程度——曲率117

Ⅲ．微分法在近似计算上的应用125

3-8．计算函数的近似值125

3-9．方程的近似解法128

3-10．用微分估计近似值的误差138

问题142

习题143

第四章 不定积分与微分方程初步150

4-1．微分方程的基本概念150

4-2．不定积分的概念及其计算154

4-3．一阶微分方程174

问题186

习题187

5-1．定积分的概念192

第五章 定积分及其应用192

5-2．定积分的计算196

5-3．近似积分法205

5-4．广义积分209

5-5．定积分的应用211

问题226

习题226

习题答案230