图书介绍

可计算函数【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

（俄罗斯）沈（A·Shen），（俄罗斯）韦列夏金（N·K·Vereshchagin）著；陈光还译著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：9787040386929
出版时间：2014
标注页数：159页
文件大小：24MB
文件页数：171页
主题词：可测函数－教材

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图书目录

第一章可计算函数、可判定集与可数集1

1.可计算函数1

2.可判定集2

3.可数集4

4.可数集与可判定集6

5.可数性与可计算性7

第二章通用函数与不可判定性11

1.通用函数11

2.对角构造13

3.可数的不可判定集14

4.可数的不可分集15

5.单集：Post构造16

第三章编号与运算19

1.Godel通用函数19

2.可计算函数的可计算序列22

3.Godel通用集23

第四章 Godel编号系统的性质27

1.编号集27

2.旧函数的新编号30

3.Godel编号系统的同构33

4.函数的可数性35

第五章不动点定理39

1.不动点与等价关系39

2.打印程序文本的程序41

3.系统的技巧：另一个证明44

4.几点附注46

第六章 m-可约性与可数集的性质51

1.m-可约性51

2.m-完全集53

3.m-完全性与有效不可数性54

4.m-完全集的同构57

5.产生集59

6.不可分集的对62

第七章 Oracle计算67

1.Oracle机67

2.相对可计算性：等价描述69

3.相对化71

4.0'-计算74

5.不可比集77

6.Friedberg-Muchnik定理：构造的一般方案79

7.Friedberg-Muchnik定理：胜出条件81

8.Friedberg-Muchnik定理：优先方法82

第八章算术分层85

1.类Σn和Πn85

2.Σn和Πn中的通用集88

3.跳跃运算89

4.分层中集的分类94

第九章 Turing机97

1.简单的可计算模型：需要它们做什么？97

2.Turing机：定义98

3.Turing机：讨论99

4.字问题102

5.Turing机的模拟103

6.Thue系统106

7.半群、生成元和关系108

第十章可计算函数的算术化111

1.有限个变量的程序111

2.Turing机和程序113

3.可计算函数是可算术化的115

4.Tarski定理和Godel定理118

5.Tarski定理和Godel定理的直接证明120

6.算术分层和量词交换数121

第十一章递归函数125

1.原始递归函数125

2.原始递归函数的例126

3.原始递归集127

4.递归的其他形式129

5.Turing机和原始递归函数132

6.部分递归函数133

7.Oracle可计算性136

8.生长率的估计、Ackermann函数138

参考文献143

人名表145

索引147