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第1章 绪论1

1.1 从控制与决策的角度看工程博弈问题1

1.2 博弈论基础4

1.3 工程博弈论关键基础科学问题7

1.4 电力系统工程应用展望10

1.4.1 电力系统规划11

1.4.2 电力系统调度11

1.4.3 电力系统控制12

1.4.4 分布式电源与微电网12

1.4.5 需求响应13

1.4.6 电网安全13

1.4.7 电网演化14

1.5 本书的主要内容15

参考文献16

基础篇23

第2章 数学基础23

2.1 函数与映射23

2.2 空间与范数23

2.2.1 向量范数24

2.2.2 诱导矩阵范数25

2.3 连续性、可微性与紧性26

2.4 集值映射及其连续性28

2.5 凸集与凸函数30

2.6 不动点与压缩映射31

2.7 单目标优化问题32

2.8 动态优化与最优控制36

2.9 多目标优化与Pareto最优39

2.10 动态规划与近似动态规划41

2.10.1 动态规划41

2.10.2 近似动态规划42

2.11 概率论44

2.11.1 样本、事件与概率44

2.11.2 概率论若干基本定理45

2.11.3 条件概率与全概率公式45

2.11.4 Bayes法则46

2.12 随机过程47

2.12.1 基本概念及统计特征47

2.12.2 Poisson过程和Wiener过程49

2.12.3 Markov过程与Markov链50

2.13 随机微分方程51

2.13.1 均方连续、均方导数与随机积分51

2.13.2 三类简单随机微分方程53

2.13.3 Ito方程54

参考文献54

第3章 静态非合作博弈56

3.1 博弈论的基本概念56

3.1.1 博弈的基本要素56

3.1.2 标准型博弈60

3.1.3 博弈论的基本假设61

3.1.4 博弈的基本分类62

3.1.5 标准型博弈的解62

3.1.6 Nash均衡65

3.2 完全信息静态博弈67

3.2.1 连续策略博弈67

3.2.2 混合策略博弈68

3.2.3 Nash均衡的存在性72

3.2.4 Nash均衡的求解74

3.2.5 二人零和博弈75

3.3 不完全信息静态博弈78

3.3.1 不完全信息78

3.3.2 非对称信息的Cournot寡头竞争模型79

3.3.3 不完全信息静态（Bayes）博弈81

3.3.4 Bayes-Nash均衡86

3.3.5 不完全信息静态博弈的典型应用——拍卖87

3.3.6 混合策略的再认识89

参考文献92

第4章 一般动态博弈94

4.1 完全信息动态博弈94

4.1.1 扩展式博弈96

4.1.2 子博弈精炼Nash均衡102

4.1.3 重复博弈107

4.2 不完全信息动态博弈117

4.2.1 不完全信息动态博弈的基本概念117

4.2.2 精炼Bayes-Nash均衡118

4.2.3 几种均衡概念的比较125

4.2.4 不完全信息动态博弈的应用——信号博弈126

参考文献131

第5章 静态合作博弈132

5.1 从非合作博弈到合作博弈132

5.2 合作博弈的基本概念133

5.3 合作博弈的分类134

5.4 特征函数博弈136

5.4.1 特征函数136

5.4.2 支付与分配137

5.4.3 超可加性博弈139

5.5 合作博弈的稳定性140

5.5.1 联盟的稳定性140

5.5.2 核141

5.5.3 近似的稳定结果——ε-核和最小核145

5.5.4 核仁147

5.5.5 DP指标148

5.6 分配的公平性149

5.6.1 边际贡献149

5.6.2 Shapley值151

5.7 合作博弈的计算问题153

5.7.1 核的确定方法153

5.7.2 Shapley值的计算方法154

5.8 讨价还价博弈154

参考文献156

第6章 微分博弈157

6.1 非合作微分博弈157

6.1.1 非合作微分博弈的数学描述157

6.1.2 非合作微分博弈的三种Nash均衡159

6.1.3 二人零和非合作微分博弈161

6.2 合作微分博弈164

6.3 主从微分博弈166

6.3.1 主从微分博弈的Stackelberg均衡166

6.3.2 主从微分博弈的最优性条件168

6.4 说明与讨论172

参考文献172

第7章 演化博弈174

7.1 两个自然界例子174

7.1.1 狮子和斑马捕食174

7.1.2 鹰鸽博弈175

7.2 演化博弈的基本理论177

7.2.1 演化博弈的基本内容与框架177

7.2.2 演化博弈的分类178

7.2.3 适应度函数178

7.2.4 演化过程179

7.2.5 演化稳定均衡181

7.3 经典博弈问题的再认识186

7.4 演化博弈与经典博弈的关系188

7.4.1 Nash均衡对演化博弈的诠释188

7.4.2 经典博弈的困惑189

7.4.3 经典博弈与演化博弈的区别189

7.5 说明与讨论190

参考文献190

方法篇195

第8章 多目标优化问题的博弈求解方法195

8.1 多目标优化问题及Pareto解195

8.2 综合法198

8.2.1 多目标优化问题的博弈模型198

8.2.2 非合作博弈求解方法199

8.2.3 合作博弈求解方法199

8.2.4 Nash均衡与Pareto最优解的关系200

8.3 加权系数法205

8.4 Nash谈判法209

8.5 说明与讨论213

参考文献213

第9章 鲁棒优化问题的博弈求解方法215

9.1 鲁棒优化问题的博弈诠释216

9.2 不确定性刻画及最优策略保守性讨论217

9.2.1 不确定性的刻画217

9.2.2 参数选择219

9.3 静态鲁棒优化问题222

9.3.1 静态鲁棒优化问题的数学模型222

9.3.2 静态鲁棒优化问题的求解算法226

9.4 动态鲁棒优化问题226

9.4.1 ARO的数学模型227

9.4.2 ARO的求解方法228

9.5 说明与讨论236

参考文献237

第10章 鲁棒控制问题的博弈求解方法240

10.1 鲁棒控制问题的博弈诠释240

10.2 鲁棒控制问题的数学模型242

10.3 鲁棒控制问题的微分博弈模型244

10.3.1 参与者244

10.3.2 支付244

10.3.3 约束条件245

10.4 鲁棒控制器的构造245

10.4.1 变尺度反馈线性化H∞设计方法249

10.4.2 基于Hamilton系统的设计方法252

10.4.3 策略迭代法255

10.4.4 基于ADP的鲁棒控制在线求解方法256

10.5 说明与讨论258

参考文献259

第11章 双层优化问题的博弈求解方法261

11.1 双层优化问题简介261

11.2 N-S-N博弈的数学模型263

11.3 N-S-N博弈的求解方法264

11.3.1 不动点型迭代算法265

11.3.2 驻点法265

11.3.3 驻点优化法268

11.4 半零和双线性主从博弈271

11.5 广义Nash博弈272

11.6 说明与讨论275

参考文献276

应用篇281

第12章 风-光-储混合电力系统规划设计实例281

12.1 HPS简介281

12.2 HPS最佳容量设计284

12.2.1 容量设计的非合作博弈模型284

12.2.2 Nash均衡的存在性293

12.2.3 博弈模型的求解方法295

12.2.4 实例分析297

12.3 HPS分配策略305

12.3.1 HPS规划的联盟型表述306

12.3.2 稳定分配的条件307

12.3.3 改进DP指标311

12.3.4 5种典型分配策略312

12.3.5 分配策略的分析314

12.4 说明与讨论316

参考文献317

第13章 鲁棒调度设计实例318

13.1 鲁棒经济调度318

13.1.1 数学模型319

13.1.2 求解算法323

13.1.3 仿真分析323

13.2 鲁棒备用整定334

13.2.1 不确定性的刻画335

13.2.2 鲁棒备用整定的ARO模型336

13.2.3 算例分析338

13.3 鲁棒机组组合343

13.3.1 传统机组组合344

13.3.2 鲁棒机组组合数学模型346

13.3.3 算例分析348

13.4 省级电网应用实例353

13.4.1 系统概况353

13.4.2 节能减排政策的考虑354

13.4.3 鲁棒机组组合355

13.4.4 鲁棒备用整定356

13.5 说明与讨论356

参考文献357

第14章 若干电力经济问题实例360

14.1 碳排放税的制定360

14.1.1 概述360

14.1.2 博弈模型362

14.1.3 实例分析365

14.2 静态备用容量配置371

14.2.1 概述371

14.2.2 博弈模型373

14.2.3 求解算法382

14.2.4 实例分析383

14.3 中长期购电计划394

14.3.1 概述394

14.3.2 博弈模型及求解算法395

14.3.3 实例分析397

14.4 零售市场的定价与调度400

14.4.1 概述400

14.4.2 博弈模型401

14.4.3 实例分析408

14.5 说明与讨论412

参考文献413

第15章 鲁棒控制设计实例416

15.1 水轮机励磁与调速的协调鲁棒控制416

15.1.1 多机系统数学模型416

15.1.2 镇定控制器设计420

15.1.3 工作点调节问题421

15.1.4 鲁棒控制器设计422

15.1.5 控制效果424

15.2 非线性鲁棒电力系统稳定器429

15.2.1 多机系统数学模型429

15.2.2 NR-PSS控制器设计430

15.2.3 NR-PSS动模实验434

15.3 负荷频率鲁棒控制器设计440

15.3.1 负荷频率鲁棒控制模型440

15.3.2 负荷频率鲁棒控制的在线求解441

15.4 STATCOM在线鲁棒控制器设计445

15.4.1 考虑干扰的含STATCOM的单机无穷大系统模型445

15.4.2 STATCOM非线性鲁棒控制器在线设计446

15.5 说明与讨论451

参考文献452

第16章 网络安全博弈设计实例454

16.1 安全博弈及其构成要素455

16.1.1 参与者455

16.1.2 策略空间455

16.1.3 支付456

16.1.4 信息结构456

16.2 安全博弈的数学模型457

16.2.1 攻击者-防御者（A-D）模型457

16.2.2 防御者-攻击者（D-A）模型459

16.2.3 防御者-攻击者-防御者（D-A-D）模型460

16.3 求解方法460

16.3.1 攻击者-防御者（A-D）模型460

16.3.2 防御者-攻击者（D-A）模型462

16.3.3 防御者-攻击者-防御者（D-A-D）模型463

16.4 应用设计实例470

16.4.1 双层安全博弈设计实例470

16.4.2 三层安全博弈设计实例477

16.4.3 河南特高压交直流混联系统安全博弈设计实例483

16.5 说明与讨论486

参考文献486

第17章 电网演化分析实例488

17.1 电网演化生长模型488

17.1.1 电网演化的驱动与制约因素488

17.1.2 局域世界演化网络模型490

17.1.3 电网生长演化模型491

17.2 三代电网的演化493

17.2.1 三代电网的基本理论494

17.2.2 三代电网生长演化条件495

17.2.3 仿真结果与分析496

17.3 计及SOC特性的电网演化500

17.3.1 经典OPA模型及其改进模型501

17.3.2 电力系统发展诊断指标与成本计算502

17.3.3 计及SOC特性的电网演化模型506

17.3.4 算例分析512

17.4 电网演化博弈模型526

17.4.1 电网演化稳定均衡基本思想526

17.4.2 能源监管-电网公司-负荷用户博弈模型526

17.4.3 电网演化过程及稳定均衡的求解532

17.4.4 算例分析533

17.5 说明与讨论536

参考文献537

索引539