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第1章　流体力学与热力学基础知识1

1.1 空气动力学与气体动力学的发展概况1

1.1.1 空气动力学研究的基本任务1

1.1.2　空气动力学与气体动力学的发展1

1.1.3　空气动力学与气体动力学的分类3

1.1.4　空气动力学与气体动力学的研究方法4

1.1.5　我国空气动力学与气体动力学的发展概况5

1.2　气体的基本物理性质6

1.2.1　流体的密度、压强和温度6

1.2.2　气体的压缩性、黏性和传热性9

1.2.3　流体的基本模型12

1.2.4　标准大气14

1.3　声速和马赫数18

1.3.1 声速18

1.3.2　马赫数21

1.4　热力学中的基本定律23

1.4.1　完全气体、状态方程、内能和焓23

1.4.2　热力学第一定律24

1.4.3　热力学第二定律25

1.5 描述流体运动的两种方法27

1.5.1　流场及其两种描述方法27

1.5.2　迹线、流线和流管28

1.6　流体微团运动的分析31

1.6.1　微团运动的分析31

1.6.2　散度、旋度和速度势33

1.7　连续方程的微分与积分形式37

1.7.1　连续方程的积分形式37

1.7.2　连续方程的微分形式38

1.8 动量方程的微分与积分形式38

1.8.1　动量方程的积分形式39

1.8.2　动量方程的微分形式40

1.9　能量方程的微分与积分形式40

1.9.1　能量方程的积分形式42

1.9.2　能量方程的微分形式44

1.9.3　一维定常流的能量方程46

习题147

第2章　二维位势流流动49

2.1 不可压缩流体的速度势方程49

2.1.1　基本方程与边界条件49

2.1.2　流动的叠加52

2.2　几种简单的二维位势流53

2.2.1　直匀流、点源与点涡53

2.2.2　直匀流中的点源55

2.2.3　等强度的点源和点汇——偶极子57

2.3 库塔—儒可夫斯基升力定理60

2.3.1　绕圆柱的无环量流动60

2.3.2　绕圆柱的有环量流动62

2.3.3　库塔—儒可夫斯基定理64

习题265

第3章　定常一维流动67

3.1 几种简单的一维定常流动67

3.2　绝热流和等熵流68

3.2.1　能量方程及其特征常数68

3.2.2　无量纲速度——λ数70

3.2.3　沿流线的等熵关系式71

3.2.4　比流量与流量73

3.3 变截面一维等熵流动75

3.3.1　变截面管中一维流动的基本方程75

3.3.2　截面积变化对气流参数的影响76

3.4　等截面一维摩擦管流78

3.4.1　等截面摩擦管流的焓熵图79

3.4.2　摩擦对气流参数的影响80

3.4.3　摩擦管中气流参数的计算83

3.4.4　摩擦壅塞87

3.5 等截面一维加热管流89

3.5.1　等截面换热管流的焓熵图90

3.5.2　热量交换对气流参数的影响92

3.5.3　换热管流的计算96

3.5.4　加热壅塞现象97

习题398

第4章　膨胀波与激波102

4.1 弱扰动在气流中的传播102

4.2　普朗特—迈耶流动106

4.2.1　膨胀波的形成及其特点106

4.2.2　膨胀波的计算109

4.2.3　普朗特—迈耶函数111

4.3 弱压缩波117

4.4　膨胀波的反射与相交118

4.4.1　膨胀波在直固壁上的反射119

4.4.2　膨胀波的相交120

4.4.3　膨胀波在自由边界上的反射120

4.4.4　膨胀波与压缩波的相交121

4.5　斜激波中气体参数的基本关系式122

4.5.1　基本方程式122

4.5.2　朗金—雨贡纽关系式123

4.5.3　普朗特关系式124

4.5.4　激波前后参数间的主要关系式125

4.5.5　激波的强解与弱解129

4.5.6　斜激波的计算133

4.6 激波的相交与反射135

4.6.1　激波在固体直壁上的反射135

4.6.2　激波在自由边界上的反射136

4.6.3　异侧激波的相交136

4.6.4　同侧激波的相交138

4.6.5　激波的不规则反射和相交140

4.6.6　激波和膨胀波的相交140

习题4141

第5章　层流与湍流边界层145

5.1 层流与湍流的基本概念145

5.1.1　黏性流体与无黏流体145

5.1.2　层流与湍流146

5.1.3　边界层内沿物面法线方向的压强变化特征149

5.1.4　边界层的厚度149

5.2 二维层流边界层的相似解151

5.2.1　边界层微分方程的推导151

5.2.2　平板上边界层微分方程的相似解152

5.2.3　具有相似解的曲面边界层方程156

5.2.4　一般情况下边界层微分方程的数值解159

5.3 二维湍流边界层的主要物理特征及壁面律160

5.3.1　湍流边界层的复合层性质160

5.3.2　壁面律和内层结构162

5.3.3　速度亏损律163

5.3.4　湍流边界层的间歇现象164

5.4　边界层的动量积分方程166

5.4.1 卡门动量积分关系式的推导167

5.4.2　动量积分关系式在层流与湍流中的应用169

5.4.3　平板层流与湍流边界层的流动特性与计算175

5.5　边界层的分离181

5.5.1　边界层分离的原因181

5.5.2　流动状态对分离的影响183

5.5.3　分离与压差阻力分析183

习题5184

第6章　气体的多维流动分析186

6.1 亚声速流动的速度图方法186

6.1.1　恰普雷金方程187

6.1.2　恰普雷金方程的进一步变换189

6.2　超声速流动的特征线方法190

6.2.1　控制方程的推导190

6.2.2　特征线方程及相容性方程191

6.2.3　定常二维超声速流中特征线的物理意义194

6.2.4　用特征线方法计算流场195

6.3 机翼的跨声速气动特性196

6.3.1　翼型的临界马赫数196

6.3.2　薄翼型的跨声速绕流流谱198

6.3.3　薄翼型的气动特性随来流马赫数的变化199

6.3.4　机翼主要几何参数对跨声速气动特性的影响200

6.3.5　跨声速机翼气动特性的相似参数203

6.3.6　一种适用于跨声速流的超临界翼型设计203

6.4　细长旋成体的气动特性205

6.4.1　旋成体的几何参数及其流场结构205

6.4.2　柱坐标系下线化位势方程及其边界条件207

6.4.3　绕细长旋成体线化位势流方程的基本解209

6.4.4　细长旋成体的气动特性计算213

6.5 气体的高超声速流动217

6.5.1　高超声速绕流的主要特征217

6.5.2　高超声速无黏流的激波关系式220

6.5.3　高超声速流相似律222

习题6227

第7章　计算流体力学基础230

7.1 计算流体力学概述230

7.1.1 直角坐标系下三维N-S方程组230

7.1.2　贴体坐标系下三维N-S方程组232

7.1.3　N-S方程中通量Jacobi矩阵的表达233

7.2　有限差分方法基础237

7.2.1　数值分析中的几个基本概念237

7.2.2　有限差分的定义238

7.2.3　差分格式的精度238

7.2.4　差分格式的相容性239

7.2.5　差分格式的收敛性和稳定性240

7.2.6　Lax等价性定理240

7.3 发展方程的有限差分法241

7.3.1 双曲型方程的有限差分格式241

7.3.2　抛物型方程的有限差分格式247

7.3.3　发展方程的稳定性分析248

7.3.4　高分辨率格式249

7.4　有限体积法251

7.4.1　有限体积法的一般概述251

7.4.2　扩散问题的有限体积法252

7.4.3　对流扩散问题的有限体积法254

7.5 网格生成技术255

7.5.1 贴体与直角坐标系间的变换257

7.5.2　贴体网格生成技术259

7.5.3　结构与非结构混合网格生成技术262

7.5.4 自适应网格生成技术262

习题7263

附表1　常见流体的密度和重度265

附表2　空气和水的物理属性266

附表3　标准大气的物理属性267

附表4　一维等熵流气动函数表268

附表5　气体动力学函数表（k=1.4时）279

附表6　正激波前后气流参数表（k=1.4时）285

附表7　斜激波前后气流参数表（完全气体k=1.4）290

附表8　有摩擦等截面管中的绝热流动表302

附表9　普朗特—迈耶函数表（k=1.4时）304

参考文献307