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第1模块 函数的极限与连续2

1.1 初等函数2

1.2 数列的极限8

1.3 函数的极限12

1.4 无穷小量与无穷大量16

1.5 极限的运算20

1.6 函数的连续性（一）24

1.7 函数的连续性（二）28

1.8 第1模块习题课31

第2模块 一元函数微分学38

2.1 导数及运算法则38

2.2 求导法则42

2.3 函数的微分46

2.4 微分中值定理49

2.5 洛必达法则51

2.6 函数的单调性与极值54

2.7 函数的最值，曲线的凹凸性与拐点59

2.8 第2模块习题课64

第3模块 一元函数积分学70

3.1 不定积分的概念与性质70

3.2 直接积分法74

3.3 第一类换元积分法77

3.4 第二类换元积分法80

3.5 分部积分法84

3.6 定积分的概念88

3.7 定积分的性质93

3.8 定积分的计算97

3.9 定积分的应用102

3.10 第3模块习题课106

第4模块 微分方程114

4.1 微分方程的概念114

4.2 可分离变量的一阶微分方程117

4.3 齐次微分方程120

4.4 一阶线性微分方程124

4.5 微分方程的简单应用举例127

4.6 第4模块习题课130

第5模块 线性代数136

5.1 二阶、三阶行列式136

5.2 n阶行列式141

5.3 行列式的性质146

5.4 行列式的计算151

5.5 克莱姆法则156

5.6 第5模块习题课（一）161

5.7 矩阵的概念，矩阵的运算（一）168

5.8 矩阵的运算（二）174

5.9 矩阵的初等变换，矩阵的秩180

5.10 逆矩阵的概念与求解185

5.11 第5模块习题课（二）189

第6模块 统计技术196

6.1 排列组合196

6.2 随机事件200

6.3 概率的统计定义与古典概型205

6.4 几何概率与概率的性质208

6.5 概率的加法公式212

6.6 条件概率与乘法公式214

6.7 事件的独立性与伯努利概型217

6.8 随机变量220

6.9 离散型随机变量及其分布222

6.10 连续型随机变量及其分布（一）226

6.11 连续型随机变量及其分布（二）230

6.12 随机变量的数字特征——数学期望234

6.13 随机变量的数字特征——方差238

6.14 第6模块习题课242

附录Ⅰ 常用积分公式246

附录Ⅱ 标准正态分布数值表255

参考文献256