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第1章 MATLAB软件概述1

1.1 MATLAB的特点及组成1

1.1.1 MATLAB的发展史1

1.1.2 MATLAB的特点2

1.1.3 MATLAB的功能4

1.1.4 MATLAB的系统组成4

1.1.5 MATLAB R2011a的新增功能6

1.2 MATLAB安装及激活7

1.3 MATLAB工作环境12

1.3.1 主界面12

1.3.2 开始按钮13

1.3.3 “命令”窗口14

1.3.4 “历史命令”窗口17

1.3.5 “工作空间”窗口18

1.3.6 变量编辑器19

1.3.7 当前文件夹19

1.3.8 搜索路径20

1.4 帮助系统21

1.4.1 帮助命令21

1.4.2 联机帮助23

1.4.3 模糊查询24

1.5 Simulink25

1.5.1 Simulink的优点25

1.5.2 Simulink 7.7 的特点25

第2章 矩阵及数组27

2.1 创建矩阵27

2.1.1 创建简单矩阵27

2.1.2 创建特殊矩阵27

2.1.3 创建数列29

2.2 寻访矩阵31

2.2.1 寻访单元素31

2.2.2 寻访单下标32

2.2.3 寻访多元素34

2.3 矩阵拼接35

2.3.1 基本拼接35

2.3.2 函数拼接37

2.4 矩阵扩展及形状改变39

2.4.1 矩阵的扩展39

2.4.2 改变矩阵形状41

2.4.3 对角矩阵43

2.5 获取矩阵信息43

2.5.1 判断矩阵元素的类型44

2.5.2 判断矩阵类型44

2.5.3 获取矩阵尺寸信息45

2.6 高维数组46

2.6.1 创建高维矩阵46

2.6.2 访问高维数组的信息52

2.6.3 高维数组的操作函数53

2.7 稀疏矩阵56

2.7.1 稀疏矩阵与全矩阵56

2.7.2 创建稀疏矩阵57

2.7.3 稀疏矩阵操作61

2.8 元胞数组64

2.8.1 创建元胞数组65

2.8.2 操作元胞数组67

2.8.3 寻访元胞数组69

2.9 结构数组70

2.9.1 创建结构数组71

2.9.2 操作结构数组72

第3章 MATLAB的数据类型77

3.1 变量77

3.1.1 变量命名规则77

3.1.2 变量类型79

3.2 数值类型81

3.2.1 整数83

3.2.2 浮点数85

3.2.3 复数86

3.3 逻辑类型88

3.4 字符串类型90

3.4.1 字符与字符串90

3.4.2 创建字符串91

3.4.3 字符串比较94

3.4.4 字符串查找与替换95

3.4.5 字符串与数值的转换96

3.5 常用的数学函数99

3.5.1 三角函数99

3.5.2 指数函数100

3.5.3 舍入与余数函数101

3.5.4 专用函数102

3.5.5 测试函数104

3.5.6 通用函数105

第4章 矩阵的分析108

4.1 矩阵运算108

4.1.1 矩阵的加、减运算108

4.1.2 矩阵乘法109

4.1.3 矩阵除法110

4.1.4 矩阵的幂111

4.1.5 按位运算112

4.2 矩阵特征值114

4.2.1 范数计算114

4.2.2 范数分析117

4.2.3 条件数118

4.2.4 特征值121

4.2.5 矩阵的行列式126

4.2.6 矩阵的逆127

4.2.7 矩阵的秩128

4.2.8 化零矩阵130

4.3 矩阵的分解131

4.3.1 LU分解131

4.3.2 不完全LU分解132

4.3.3 Cholesky分解134

4.3.4 不完全Cholesky分解136

4.3.5 QR分解138

4.3.6 奇异值分解141

4.3.7 Schur分解144

4.3.8 特征值（QZ）分解145

4.4 矩阵函数146

4.4.1 矩阵函数的概念及实现146

4.4.2 用户定义矩阵函数148

第5章 数值计算150

5.1 多项式150

5.1.1 多项式表示150

5.1.2 多项式的创建150

5.1.3 矩阵的特征多项式151

5.1.4 多项式的四则运算152

5.1.5 多项式求值153

5.1.6 多项式求根154

5.1.7 多项式的替换155

5.1.8 有理式的部分展开155

5.1.9 多项式的微分157

5.1.1 0多项式的积分157

5.2 插值158

5.2.1 一维插值158

5.2.2 样条插值163

5.2.3 二维插值164

5.2.4 高维插值171

5.3 拟合172

5.3.1 多项式拟合172

5.3.2 加权最小方差拟合175

5.4 傅里叶变换178

5.4.1 离散傅里叶变换179

5.4.2 FFT的幅度与相位180

5.4.3 快速傅里叶与离散傅里叶变换182

5.4.4 DFT的物理含义183

5.5 常微分方程185

5.5.1 一阶常微分方程186

5.5.2 ode函数的选择191

5.5.3 高阶常微分方程193

第6章 函数分析196

6.1 函数表示及类型196

6.1.1 函数表示196

6.1.2 函数类型200

6.2 函数的参数209

6.2.1 确定参数个数210

6.2.2 可变参数数目212

6.2.3 改变输入参数213

6.3 函数的零点与极点214

6.3.1 一元函数的零点215

6.3.2 多元函数的零点218

6.3.3 函数的极点222

6.4 多元函数分析224

6.4.1 多元函数的偏导224

6.4.2 多元函数的梯度225

6.5 函数积分227

6.5.1 函数单重积分227

6.5.2 函数多重积分232

6.6 函数可视化235

6.6.1 一元函数可视化235

6.6.2 二元函数可视化239

第7章 统计分析243

7.1 概率分布243

7.2 参数估计246

7.2.1 点估计246

7.2.2 区间估计247

7.3 假设检验254

7.3.1 单个正态总体假设检验254

7.3.2 两个正态总体假设检验259

7.3.3 秩和检验261

7.3.4 中值检验263

7.3.5 非正态总体参数的假设检验265

7.4 方差分析267

7.4.1 单因子方差分析267

7.4.2 双因子方差分析271

7.4.3 多因子方差分析275

7.4.4 方差分析工具279

7.5 回归分析281

7.5.1 线性回归281

7.5.2 岭回归285

7.5.3 广义线性拟合287

7.5.4 多重线性回归分析289

7.5.5 稳键多重线性回归分析291

7.5.6 多项式拟合293

7.5.7 交互式拟合294

7.5.8 非线性最小二乘拟合295

7.5.9 计算非线性预测值的置信区间298

7.5.1 0计算非线性模型中参数估计值的置信区间299

第8章 符号运算301

8.1 符号类型与数值类型301

8.2 符号对象302

8.2.1 创建符号对象302

8.2.2 符号对象运算307

8.2.3 符号函数的操作318

8.2.4 符号矩阵的运算320

8.3 符号微积分326

8.3.1 符号极限326

8.3.2 符号微分328

8.3.3 符号积分331

8.3.4 符号级数332

8.4 符号积分变换332

8.4.1 傅里叶变换及其逆变换333

8.4.2 拉普拉斯变换及其逆变换334

8.4.3 Z变换及其逆变换335

8.5 符号方程求解336

8.5.1 线性方程组的符号解337

8.5.2 一般方程的解338

8.5.3 线性代数方程组的解340

8.5.4 符号常微分方程的解341

第9章 MATLAB程序设计及优化问题344

9.1 MATLAB程序设计344

9.1.1 顺序结构344

9.1.2 选择结构346

9.1.3 循环结构350

9.1.4 错误控制结构355

9.1.5 终止结构356

9.2 最优优化概述357

9.3 线性规划359

9.4 指派问题364

9.5 多目标规划问题367

9.6 无约束优化372

9.7 单目标约束优化377

9.7.1 边界约束优化377

9.7.2 多变量约束优化379

9.7.3 二次规划382

9.7.4 半无限约束优化384

9.8 极小极大优化389

第10章 MATLAB扩展编程实例393

10.1 MATLAB在混沌现象中的应用393

10.1.1 Henon映射394

10.1.2 Lozi映射395

10.1.3 双混沌图形397

10.2 MATLAB在分形图形中的应用399

10.2.1 Koch曲线399

10.2.2 分形树叶及树402

10.3 MATLAB在物体运动模拟中的应用405

10.3.1 双摆运动模拟405

10.3.2 弹簧拉滑块运动情况407

10.3.3 小球在水平面上受弹簧作用下的运动414

10.4 MATLAB在汽车工程中的应用417

10.4.1 绘制发动机特性曲线417

10.4.2 绘制车辆控制速度曲线421

10.5 导弹系统的改进422

10.6 绘制帐篷425

参考文献428