图书介绍

Galois环上特殊矩阵的分类及其应用【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

吴炎著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030172116
出版时间：2006
标注页数：184页
文件大小：6MB
文件页数：191页
主题词：线性变换环－研究

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图书目录

1.1　群与环的定义1

第1章　代数学基础1

1.2　子群与陪集2

1.3　正规子群和商群6

1.4　群的同态定理9

1.5　群在集合上的作用和Sylow定理12

1.6　群的直积15

1.7　环与域16

1.8　Galois环和有限域20

第2章　特殊Galois环Z/pkZ上矩阵的标准形24

2.1　环Z/pkZ的一些性质24

2.2　环Z/pkZ上s次幂等矩阵和对合矩阵的标准形29

2.3　环Z/pkZ上交错矩阵和斜对称矩阵的标准形37

2.4　Galois环Z/pkZ上m阶对称矩阵的标准形56

3.1　有限局部环上典型群的阶64

第3章　特殊Galois环Z/pkZ上典型群的阶64

3.2　伪辛群阶的计算67

3.3　Galois环Z/pkZ上正交群的阶81

第4章　Galois环Z/pkZ上特殊矩阵构成集合的计数定理91

4.1　环Z/pkZ上特殊矩阵构成集合在线性群作用下的轨道92

4.2　环Z/pkZ上特殊矩阵方程的解数96

4.3　环Z/pkZ上m阶特殊矩阵集合的计数定理106

4.4　特殊Galois环上矩阵广义逆的计数定理121

第5章　特殊Galois环上矩阵分类及其应用144

5.1　利用环Z/pkZ上矩阵的标准形构作Cartesian认证码144

5.2　构作结合方案160

5.3　矩阵的Kronecker积性质及矩阵Kronecker积的广义逆165

5.4　环Z/pkZ上矩阵半群的同态173

参考文献183