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第1章 算法引论1

1.1算法的基本概念2

1.1.1算法的重要特性2

1.1.2算法的基本内容3

1.2算法分析4

1.2.1计算时间的渐进表示6

1.2.2常用的整数求和公式8

1.2.3作时空性能分布图9

1.3最优算法概述10

本章小结10

习题与思考10

第2章 递归算法与分治算法11

2.1递归算法的实现机制12

2.1.1递归函数调用的一般形式12

2.1.2值的回传13

2.1.3递归函数调用的内部操作14

2.2递归算法的设计14

2.3递归算法转化为非递归算法20

2.4递归关系式的计算24

2.4.1生成函数及其性质24

2.4.2利用生成函数求解递归关系式26

2.4.3 k阶常系数线性齐次递归关系式29

2.4.4 k阶常系数线性非齐次递归关系式31

2.5分治算法的基本设计原理33

2.6分治算法求解二分搜索问题37

2.7分治算法求解归并排序问题41

2.8分治算法求解快速排序问题45

2.8.1数组的划分46

2.8.2快速排序算法的实现47

2.8.3快速排序算法的最坏情况分析48

2.8.4快速排序算法的平均情况分析49

2.9分治算法求解选择问题50

2.9.1选择问题的思想方法51

2.9.2选择问题的算法实现52

2.9.3关于选择问题的算法分析54

本章小结55

课后阅读材料55

习题与思考59

第3章 贪心算法60

3.1贪心算法的设计思想62

3.2贪心算法求解背包问题63

3.2.1背包问题贪心算法的设计思想64

3.2.2背包问题贪心算法的分析66

3.3贪心算法求解单源点最短路径问题67

3.3.1单源点最短路径贪心算法的设计思想67

3.3.2单源点最短路径贪心算法的实现68

3.3.3单源点最短路径贪心算法的分析71

3.4贪心算法求解最小成本生成树问题71

3.4.1最小成本生成树问题71

3.4.2普里姆算法的实现过程72

3.4.3普里姆算法的分析75

3.4.4克鲁斯卡尔算法的思想方法76

3.4.5集合的树表示和不相交集合的合并——树结构应用实例76

3.4.6克鲁斯卡尔算法的实现过程79

3.4.7克鲁斯卡尔算法的分析81

本章小结82

课后阅读材料82

习题与思考88

第4章 动态规划算法90

4.1动态规划算法的设计思想91

4.2多段图的最小成本问题93

4.2.1多段图的决策过程94

4.2.2多段图模型动态规划算法的具体实现96

4.2.3多段图模型的求解实例97

4.3资源分配问题99

4.3.1资源分配方案的决策过程100

4.3.2动态规划算法求解资源分配问题的实现103

4.4 0/1背包问题105

4.4.1 0/1背包问题的求解过程105

4.4.2 0/1背包问题的动态规划算法107

4.5最长公共子序列问题108

4.5.1最长公共子序列的搜索过程109

4.5.2最长公共子序列的动态规划算法实现111

本章小结113

课后阅读材料113

习题与思考120

第5章 回溯算法123

5.1回溯算法的设计思想124

5.2回溯算法的设计框架128

5.3 0/1背包问题131

5.3.1回溯算法求解0/1背包问题的求解过程131

5.3.2回溯算法求解0/1背包问题的算法实现134

5.4装箱问题137

5.4.1装箱问题实现137

5.4.2递归回溯算法设计138

5.4.3上界函数139

5.4.4迭代回溯算法设计142

5.5最大通信团体问题144

5.5.1最大团体问题的描述及求解思路144

5.5.2最大通信团体问题的描述及求解思路144

本章小结148

课后阅读材料148

习题与思考151

第6章 随机化算法154

6.1随机化算法引言155

6.1.1随机化算法的分类156

6.1.2随机数产生器156

6.2谢伍德算法157

6.2.1随机化快速排序算法158

6.2.2随机化选择算法159

6.3拉斯维加斯算法162

6.4蒙特卡罗算法165

本章小结168

习题与思考169

第7章 图论与网络流问题170

7.1图的遍历171

7.1.1图的深度优先搜索遍历算法171

7.1.2图的广度优先搜索遍历算法175

7.1.3无向图的割点177

7.1.4有向图的强连通分支180

7.2网络的最大流量问题183

7.2.1必备的数学知识183

7.2.2最大流量算法与最大容量扩展算法185

7.2.3最短路径扩展算法189

7.3二部图的最大匹配问题194

7.3.1必备的数学知识194

7.3.2二部图的最大匹配的匈牙利树算法195

本章小结203

课后阅读材料203

习题与思考209

第8章 智能算法掠影215

8.1遗传算法215

8.1.1遗传算法的基本机理216

8.1.2遗传算法的求解步骤218

8.2粒子群优化算法219

8.2.1群智能算法和粒子群优化算法概述219

8.2.2粒子群优化算法研究及应用220

8.3蚁群算法222

8.3.1蚁群算法理论222

8.3.2蚁群算法的研究及应用224

8.4免疫算法225

8.4.1免疫算法的提出225

8.4.2免疫算法的理论226

8.4.3免疫算法的应用及其发展趋势229

本章小结230

参考文献232