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第二篇 微分方程1

第七章 常微分方程1

7.1 微分方程数学建模实例1

7.2 微分方程的基本概念与基本的微分方程2

7.3 可化为一阶微分方程的高阶微分方程15

7.4 二阶常系数齐次线性微分方程20

7.5 二阶常系数非齐次线性微分方程23

7.6 微分方程应用举例27

第三篇 线性代数31

第八章 行列式31

8.1 n阶行列式31

8.2 几个名词32

8.3 行列式的八条性质32

8.4 行列式的三角化33

8.5 余子式，代数余子式34

8.6 按行（列）展开34

8.7 线性方程组（方程的个数＝未知数的个数）36

8.8 克莱姆法则37

8.9 齐次线性方程组有非零解的条件37

第九章 矩阵39

9.1 矩阵的概念及运算39

9.2 可逆矩阵44

9.3 初等变换，初等矩阵48

第十章 向量组的线性相关性与矩阵的秩54

10.1 线性相关与线性无关54

10.2 极大线性无关组，秩60

第十一章 线性方程组68

11.1 线性方程组及其描述法68

11.2 齐次线性方程组的解法 基础解系69

11.3 非齐次线性方程组75

第四篇 概率统计79

第十二章 概率论基础知识79

12.1 随机事件79

12.2 事件的概率82

12.3 条件概率与事件的独立性85

12.4 全概率公式与伯努利概型90

12.5 随机变量及其分布93

12.6 随机变量的数字特征102

第十三章 数理统计109

13.1 总体 样本 统计量109

13.2 常用统计量的分布111

13.3 参数估计116

13.4 回归分析124

第五篇 科学与工程数值计算简述127

前言127

第十四章 非线性方程与线性方程组的迭代法129

14.1 概隔离与二分法129

14.2 简单迭代法130

14.3 牛顿迭代法（切线性）131

14.4 线性方程组的雅可比（Jacobi）迭代法132

14.5 线性方程组的高斯—赛德尔（Gauss-Seidel）迭代法135

第十五章 插值与逼近137

15.1 插值与逼近（曲线拟合）的基本概念137

15.2 拉格朗日插值法137

15.3 样条插值法（三次样条插值法）140

15.4 曲线拟合的最小二乘法141

第十六章 数值积分146

16.1 数值积分的概念146

16.2 梯形公式146

16.3 辛普森公式147

16.4 高斯（Gauss）公式149

第十七章 微分方程定解问题的数值解152

17.1 常微分方程问题的数值解152

17.2 微分方程边值问题的数值解157

附录A：MATLAB语言简介和部分MATLAB程序应用举例一、Matlab的特点163

二、Matlab的基本操作（注：以下内容基于Matlab 6.5版本）164

三、Matlab常见符号说明164

四、常用的Matlab程序应用举例164

附录B：标准正态分布函数数值表167