微积分 1【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

微积分 1PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 极限与连续性1

1.1 预备知识1

1.1.1 集合1

1.1.2 数学归纳法·不等式·极坐标系·复数2

1.1.3 区间·邻域·数集的界7

1.1.4 一元函数8

习题1.114

1.2 极限15

1.2.1 数列的极限16

1.2.2 函数的极限19

1.2.3 无穷小量与无穷大量23

1.2.4 极限的四则运算法则25

1.2.5 极限的存在准则26

1.2.6 无穷小量阶的比较32

习题1.234

1.3 连续函数37

1.3.1 连续函数的定义37

1.3.2 连续函数的运算法则39

1.3.3 函数的间断42

1.3.4 闭区间上连续函数的性质42

习题1.344

第2章 导数与微分46

2.1 导数46

2.1.1 切线斜率与速度问题46

2.1.2 导数的概念47

2.1.3 导数的运算法则53

2.1.4 高阶导数64

习题2.169

2.2 微分73

2.2.1 微分的概念73

2.2.2 微分的应用77

2.2.3 高阶微分78

习题2.280

2.3 微分学中值定理81

2.3.1 中值定理81

2.3.2 洛必达法则86

2.3.3 泰勒公式91

习题2.397

2.4 导数的应用101

2.4.1 函数的单调性与极值101

2.4.2 最大值与最小值105

2.4.3 函数图形的凹向与拐点106

2.4.4 曲线的渐近线109

2.4.5 函数作图111

2.4.6 导数在经济学中的应用114

2.4.7 方程的近似解121

习题2.4124

第3章 一元函数积分学127

3.1 不定积分127

3.1.1 不定积分的定义与性质127

3.1.2 积分基本公式129

3.1.3 不定积分的基本积分方法130

3.1.4 有理函数及某些简单可积函数的积分136

习题3.1142

3.2 定积分145

3.2.1 定积分的定义与性质145

3.2.2 牛顿-莱布尼兹（Newton-Leibniz）公式153

3.2.3 定积分的计算157

3.2.4 数值积分方法161

习题3.2163

3.3 定积分的应用167

3.3.1 定积分的微元法167

3.3.2 定积分在几何学中的应用168

3.3.3 定积分在物理学中的应用180

3.3.4 定积分在经济学中的应用186

习题3.3188

3.4 广义积分190

3.4.1 无穷区间上的积分190

3.4.2 无界函数的积分193

习题3.4195

第4章 向量代数与空间解析几何196

4.1 向量代数196

4.1.1 空间直角坐标系196

4.1.2 向量代数197

习题4.1207

4.2 平面与直线209

4.2.1 平面的方程209

4.2.2 直线的方程212

4.2.3 直线与平面的关系217

4.2.4 平面束219

习题4.2219

4.3 空间曲面与空间曲线221

4.3.1 空间曲面与空间曲线的方程221

4.3.2 柱面222

4.3.3 旋转曲面224

4.3.4 锥面225

4.3.5 空间曲面和空间曲线的参数方程226

4.3.6 二次曲面227

习题4.3232

参考文献234

附录A 行列式与矩阵235

A.1 行列式235

A.2 矩阵238

附录B 部分习题参考答案241