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第一章 函数1

第一节 集合、区间、邻域1

第二节 函数5

第三节 基本初等函数与初等函数14

第四节 参数方程和极坐标20

第五节 函数关系的建立23

第一章 自测题A26

第一章 自测题B27

第二章 极限与连续29

第一节 数列的极限29

第二节 函数的极限36

第三节 无穷小与无穷大41

第四节 极限的运算法则44

第五节 夹逼准则与两个重要极限49

第六节 无穷小的比较55

第七节 函数的连续性58

第二章 自测题A65

第二章 自测题B67

第三章 导数与微分69

第一节 导数的概念69

第二节 求导法则与初等函数求导77

第三节 高阶导数85

第四节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数87

第五节 微分92

第六节 经济活动中的边际分析与弹性分析101

第三章 自测题A105

第三章 自测题B107

第四章 微分中值定理与导数的应用109

第一节 微分中值定理109

第二节 洛必达法则113

第三节 泰勒公式118

第四节 函数的单调性120

第五节 函数的极值与最值123

第六节 曲线的凹凸性与拐点129

第七节 函数图形的描绘131

第八节 导数在经济管理方面的应用134

第四章 自测题A138

第四章 自测题B139

第五章 不定积分141

第一节 不定积分的概念与性质141

第二节 换元积分法148

第三节 分部积分法156

第四节 有理函数的积分160

第五章 自测题A164

第五章 自测题B165

第六章 定积分及其应用167

第一节 定积分的概念167

第二节 定积分的基本性质171

第三节 微积分学基本定理175

第四节 定积分的换元积分法和分部积分法179

第五节 广义积分185

第六节 定积分的几何应用189

第七节 定积分在经济管理方面的应用195

第六章 自测题A198

第六章 自测题B200

第七章 向量与空间解析几何初步202

第一节 空间直角坐标系202

第二节 向量及其运算204

第三节 曲面及其方程210

第四节 平面及其方程215

第五节 空间曲线及其方程217

第六节 空间直线及其方程220

第七章 自测题A223

第七章 自测题B224

第八章 多元函数微分学226

第一节 二元函数的概念、极限与连续性226

第二节 多元函数的偏导数232

第三节 全微分237

第四节 多元复合函数的求导法则240

第五节 隐函数的求导公式245

第六节 多元微分学在几何上的应用248

第七节 二元函数的极值与最值254

第八节 多元函数最值在经济学上的应用259

第八章 自测题A265

第八章 自测题B267

第九章 二重积分269

第一节 二重积分的概念与性质269

第二节 直角坐标系下二重积分的计算273

第三节 极坐标系下二重积分的计算281

第四节 曲面的面积285

第九章 自测题A288

第九章 自测题g289

第十章 微分方程与差分方程292

第一节 微分方程的基本概念292

第二节 一阶微分方程296

第三节 可降阶的二阶微分方程304

第四节 二阶线性微分方程解的性质307

第五节 二阶常系数线性微分方程312

第六节 差分方程319

第七节 微分方程在经济管理分析中的应用325

第十章 自测题A328

第十章 自测题B329

第十一章 无穷级数331

第一节 常数项级数的基本概念和性质331

第二节 常数项级数敛散性的判别法335

第三节 幂级数342

第四节 函数展开成幂级数348

第十一章 自测题A352

第十一章 自测题g353

第十二章 经济管理中常用的数学模型及软件355

第一节 数学建模概述355

第二节 初等模型358

第三节 利用微积分建模361

第四节 简单运筹与优化模型367

第五节 数学建模的常用软件简介376

附录 部分习题答案与提示384

参考文献419