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第一章　图的基本概念1

1.1　图1

1.2　子图6

1.3　图的运算13

1.4　图的同构17

习题18

第二章　路径、回路和割集22

2.1　边序列、边列、路径和回路22

2.2　连通图和非连通图25

2.3　可分图和不可分图27

2.4　E图和M图29

2.5　最小化运算、回路集体和路径集体35

2.6　中国邮递员问题37

2.7　H图40

2.8　旅行推销员问题47

2.9　用分枝定界法解旅行推销员问题49

2.10　割集57

2.11　分离两个指定点的割集65

习题70

3.1　树及其性质79

第三章　树79

3.2　根树、二元树和生成树86

3.3　树的编码91

3.4　生成树的算法94

3.5　最小生成树的算法99

3.6　所有生成树的算法103

3.7　基本回路和基本割集109

3.8　边连通度和点连通度112

3.91-同构和2-同构117

习题121

4.1　关联矩阵126

第四章　图的短阵表示126

4.2　回路矩阵136

4.3　割集矩阵144

4.4　邻接矩阵和路径矩阵153

习题163

第五章　平面图和对偶图170

5.1　平面图170

5.2　欧拉公式174

5.3　平面性检测177

5.4　对偶图181

5.5自对偶图190

5.6　厚度与交叉195

习题199

第六章　着色、匹配和覆盖205

6.1　色数205

6.2　独立集、支配集和色划分207

6.3　计算色数的一种方法214

6.4　着色多项式215

6.5　匹配与最大匹配219

6.6　覆盖236

6.7　五色问题240

习题242

第七章　有向图245

7.1　有向图的特性和类型245

7.2　有向子图246

7.3　有向欧拉图248

7.4　有向树251

7.5　有向图的关联矩阵、回路矩阵和割集矩阵262

7.6　生成树的计数272

7.7　有向图的邻接矩阵274

7.8　有向图中的H回路282

7.9　非循环有向图及最小消环法289

习题295

第八章　图论在开关网络中的应用298

8.1　开关函数298

8.2　开关网络分析299

8.3　开关网络综合303

8.4　割集矩阵的可实现性310

8.5　SP网络313

习题316

9.1　具有独立源的RLC网络分析319

第九章　图论在电网络分析中的应用319

9.2　有源网络的拓扑分析331

习题341

第十章　图论在运筹学中的应用345

10.1　最短路径问题345

10.2　运输网络361

10.3　最小费用流371

10.4　工程规划中的任务网络374

习题384

参考文献388