图书介绍

线性代数【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

居余马等编著著
出版社：北京：清华大学出版社
ISBN：7302016984
出版时间：1995
标注页数：363页
文件大小：7MB
文件页数：373页
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图书目录

1.行列式1

1.1 n阶行列式的定义及性质1

1.2 n阶行列式的计算12

1.3 克莱姆(Cramer)法则22

附录性质1的证明双重连加号27

习题补充题答案33

2 矩阵42

2.1 高斯消元法42

2.2 矩阵的加法数量乘法乘法50

2.3 矩阵的转置对称矩阵63

2.4 可逆矩阵的逆矩阵65

2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵70

2.6 分块矩阵80

习题补充题答案91

3 线性方程组107

3.1 n维向量及其线性相关性107

3.2 矩阵的秩相抵标准形119

3.3 齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构129

3.4 非齐次线性方程组有解的条件及解的结构134

习题补充题答案140

4 向量空间与线性变换151

4.1 Rn的基与向量关于基的坐标151

4.2 Rn中向量的内积标准正交基和正交矩阵158

4.3 线性空间的定义及简单性质166

4.4 线性子空间169

4.5 线性空间的基维数向量的坐标175

4.6 向量空间的线性变换182

习题补充题答案200

5 特征值和特征向量矩阵的对角化213

5.1 矩阵的特征值和特征向量相似矩阵213

5.2 矩阵可对角化的条件222

5.3 实对称矩阵的对角化231

习题补充题答案237

6 二次型245

6.1 二次型的定义和矩阵表示合同矩阵245

6.2 化二次型为标准形249

6.3 惯性定理和二次型的规范形266

6.4 正定二次型和正定矩阵269

6.5 其它有定二次型277

习题补充题答案279

7 应用问题289

7.1 人口模型289

7.2 马尔可夫链297

7.3 投入产出数学模型302

7.4 图的邻接矩阵308

7.5 递归关系式的矩阵解法311

7.6 矩阵分析(简介)及其在求解常系数线性微分方程组中的应用313

7.7 不相容方程组的最小二乘解319

习题补充题答案325

附录A 内积空间厄米特二次型334

A.1 实内积空间欧氏空间334

A.2 度量矩阵和标准正交基337

A.3 复向量的内积酉空间342

A.4 酉矩阵和厄米特二次型345

习题答案347

附录B 约当(Jordan)标准形(简介)351

习题答案360