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第0章 绪论1

0.1运筹学的三个来源1

0.1.1军事1

0.1.2经济与管理3

0.1.3运筹学分支的重大理论成果4

0.2运筹学的三个组成部分5

0.3运筹学解决问题的一种模式5

0.3.1运筹学解决问题的过程5

0.3.2效果度量概念6

0.4运筹学的范围6

第1章 线性规划7

1.1线性规划问题的数学模型7

1.1.1实例7

1.1.2线性规划问题的数学形式10

1.2基本概念和基本定理12

1.2.1基本概念12

1.2.2基本定理13

1.3图解法及几何理论15

1.3.1图解法15

1.3.2几何理论17

1.4单纯形法20

1.4.1典式20

1.4.2迭代原理22

1.4.3计算步骤23

1.4.4两阶段法28

1.5改进单纯形法32

1.5.1基本思想32

1.5.2计算步骤33

习题135

第2章 对偶理论37

2.1对偶规划37

2.1.1问题的提出37

2.1.2对偶规划的定义38

2.2对偶理论40

2.3对偶单纯形法42

2.3.1基本思想42

2.3.2迭代原理43

2.3.3具体计算步骤44

2.3.4影子价格46

2.4线性规划问题的灵敏度分析50

2.4.1目标函数系数的灵敏度分析51

2.4.2约束右侧常数项bi的灵敏度分析52

2.4.3约束矩阵的灵敏度分析53

2.5运输问题58

2.5.1平衡运输问题的数学形式58

2.5.2平衡运输问题的表上作业法60

2.5.3产销不平衡的运输问题66

习题273

第3章 整数规划76

3.1整数规划的数学模型76

3.2分枝定界法79

3.3割平面法85

3.4分配问题89

3.5 0-1型整数规划93

3.5.1 0-1型整数规划的特点93

3.5.2 0-1型整数规划的解法——隐枚举法94

习题396

第4章 无约束最优化问题98

4.1非线性规划的数学模型及基本概念98

4.1.1实例及数学模型98

4.1.2基本概念100

4.2凸函数和凸规划105

4.2.1凸函数的定义及其性质105

4.2.2凸规划107

4.3一维搜索108

4.3.1搜索区间的确定108

4.3.2 Fibonacci方法110

4.3.3 0.618法（黄金分割法）111

4.3.4抛物线插值法112

4.4无约束优化问题的解法113

4.4.1收敛性概念113

4.4.2最速下降法（梯度法）114

4.4.3 Newton法117

4.4.4共轭梯度法119

4.4.5拟Newton法（变尺度法）125

4.4.6直接搜索算法129

习题4136

第5章 约束最优化问题138

5.1约束优化问题的最优性条件138

5.1.1不等式约束的一阶必要条件138

5.1.2等式和不等式约束问题的最优性条件141

5.1.3约束优化问题的二阶充分条件141

5.2罚函数法（SUMT法）142

5.2.1外点法143

5.2.2内点法146

5.2.3混合点法149

5.3乘子法149

5.3.1 Hestenes乘子法150

5.3.2 Powell乘子法152

5.3.3 Rockafellar乘子法153

5.4可行方向法155

5.5投影梯度法163

5.5.1投影矩阵163

5.5.2投影梯度法164

5.5.3投影矩阵R（k）和（N（k）TN（k））-l的计算169

5.6既约梯度法172

习题5178

第6章 多目标规划180

6.1多目标规划的数学模型180

6.1.1实例180

6.1.2数学模型182

6.2多目标规划问题的解集和象集182

6.2.1各种解的概念182

6.2.2解集合的性质184

6.2.3象集184

6.3处理多目标规划的一些方法186

6.3.1主要目标法186

6.3.2评价函数法187

6.3.3安全法190

6.3.4功效系数法191

6.4目标规划194

6.4.1线性目标规划的数学模型194

6.4.2线性目标规划的求解方法200

习题6212

第7章 动态规划215

7.1动态规划的研究对象和特点215

7.2动态规划的基本概念217

7.2.1多阶段决策过程217

7.2.2基本概念219

7.2.3建立动态规划模型的基本条件222

7.2.4动态规划的分类222

7.3动态规划的基本方程222

7.3.1 Bellman函数222

7.3.2最优性原理223

7.3.3动态规划的基本方程224

7.4动态规划的基本方法224

7.4.1动态规划的递推方法224

7.4.2函数迭代法和策略迭代法228

7.5动态规划的应用234

7.5.1资源分配问题234

7.5.2生产-库存问题237

7.5.3设备更新问题240

7.5.4背包问题242

7.5.5货郎担问题247

习题7248

第8章 应用实例及计算机应用举例251

8.1应用实例251

8.2计算机应用举例301