图书介绍

常微分方程与偏微分方程【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

管志成，李俊杰编著
出版社：杭州：浙江大学出版社
ISBN：7308026221
出版时间：2001
标注页数：231页
文件大小：4MB
文件页数：238页
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图书目录

前言页1

第一章概论1

1.1 基本概念1

1.2 存在、唯一性定理4

习题一7

第二章可积的特殊方程8

2.1 一阶方程8

2.2 高阶方程18

习题二22

第三章微分方程的模型及应用26

习题三45

第四章线性微分方程的理论46

4.1 一般概念46

4.2 存在、唯一性定理50

4.3 线性微分方程解的结构52

4.4 常数变易法与齐次化原理60

习题四67

第五章线性微分方程的解法70

5.1 常系数高阶线性微分方程70

5.2 特殊类型的线性微分方程86

5.3 常系数线性微分方程组96

习题五111

第六章边值问题初步115

6.1 存在、唯一性定理115

6.2 格林(Green)函数119

习题六124

第七章特征值问题126

习题七138

8.1 变分原理140

第八章定解问题的导出140

8.2 波动方程的导出141

8.3 热传导方程的导出143

8.4 位势方程的导出和定解条件145

习题八147

第九章分离变量法148

9.1 方程形式与定解问题149

9.2 分离变量法的主要步骤151

9.3 直角坐标下的分离变量法153

9.4 柱坐标下的分离变量法157

9.5 球坐标下的分离变量法162

9.6 Laplace方程分离变量法的说明166

9.7 其他形式的边界条件与边界条件的齐次化168

9.8 齐次化原理与Fourier解法173

习题九179

10.1 Fourier变换的定义与性质182

第十章积分变换法与Green函数法182

10.2 热传导方程初值问题的解186

10.3 波动方程初值问题的解188

10.4 调和方程半空间边值问题的解193

10.5 Green公式与Green函数194

习题十202

第十一章偏微分方程定性理论初步204

11.1 极值原理204

11.2 能量积分210

11.3 三类偏微分方程的小结215

习题十一216

附录218

Ⅰ.常微分方程的初值问题解的存在、唯一性定理218

Ⅱ.一价偏微分方程初步222

参考文献230