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第一章 数学成绩的描述统计1

第一节 怎样获取数据2

一、简单随机抽样2

二、分层抽样3

三、等距抽样3

四、整群抽样4

第二节 频数分布5

一、数据的基本类型5

二、频数分布表5

三、累积频数分布表8

四、频数分布图8

五、累积频数分布曲线图9

第三节 集中量数10

一、平均数11

二、众数14

三、中数15

四、三种集中量数的比较17

第四节 差异量数18

一、极差19

二、四分差19

三、平均差20

四、标准差21

五、差异系数22

六、几种差异量数的比较24

第五节 标准分数24

一、标准分数的概念与性质25

二、标准分数的应用26

习题一30

第二章 正态分布在数学教育测量与评价中的应用33

第一节 正态分布及标准正态分布33

一、正态分布33

二、标准正态分布34

第二节 标准正态曲线下的面积比率及标准正态分布表34

第三节 标准正态曲线下的面积在数学教育测量与评价中的应用36

一、求考试成绩中特定分数段的人数比率37

二、确定考试成绩中某一特定人数比率的分数界限38

三、确定各成绩等级的理论人数38

四、等级评定转化为标准分数39

五、分析试题的难度42

六、确定录取分数线42

习题二43

第三章 数学教育中的相关因素分析44

第一节 积差相关45

一、积差相关法的概念45

二、积差相关系数的基本公式45

三、利用基本公式计算积差相关系数46

四、利用原始数据直接计算积差相关系数47

第二节 等级相关50

一、斯皮尔曼等级相关50

二、肯德尔多列等级相关53

第三节 二列相关与Φ相关56

一、点二列相关57

二、二列相关58

三、Φ相关60

习题三61

第四章 数学成绩的推断统计64

第一节 推断统计的基本概念64

一、总体和样本64

二、总体参数和样本统计量65

三、抽样分布和抽样误差65

四、自由度66

第二节 推断统计的基本方法和基本思想66

一、参数估计66

二、假设检验68

习题四71

第五章 数学教育中的区间估计72

第一节 总体平均数的区间估计72

一、总体方差已知时，总体平均数的区间估计72

二、总体方差未知时，总体平均数的区间估计73

第二节 正态总体方差的区间估计75

一、正态总体平均数已知时，方差的区间估计75

二、正态总体平均数未知时，方差的区间估计76

第三节 总体属性比率的区间估计77

习题五78

第六章 数学教育中的假设检验79

第一节 平均数的显著性检验79

一、样本平均数与总体平均数之间差异的显著性检验79

二、两样本平均数之间差异的显著性检验81

第二节 相关系数的显著性检验87

一、积差相关系数的显著性检验87

二、等级相关系数的显著性检验89

三、点二列相关系数的显著性检验91

四、二列相关系数的显著性检验92

五、Φ相关系数的显著性检验92

第三节 其他显著性检验93

一、比率之间差异的显著性检验93

二、两相关样本方差之间差异的显著性检验95

习题六96

第七章 数学教育测量概述98

第一节 数学教育测量的基本概念98

一、数学教育测量的概念98

二、数学教育测量的三要素99

三、数学教育测量的特点100

四、数学教育测量的功能101

第二节 数学教育测量的工具——测验102

一、测验的概念102

二、数学测验的常见类型102

三、数学测验的编制与实施105

第三节 数学教育测量的误差112

一、误差的含义112

二、数学教育测量中误差的来源112

三、数学教育测量中误差的控制114

习题七114

第八章 数学测验的质量分析115

第一节 数学测验的信度115

一、信度的概念115

二、信度系数及其计算公式115

三、提高信度的主要途径125

第二节 数学测验的效度125

一、效度的概念125

二、效度系数的计算126

三、效度的类型126

四、提高效度的主要途径128

第三节 数学测验的难度128

一、难度的概念128

二、难度的计算128

三、难度对测验的影响131

第四节 数学测验的区分度132

一、区分度的概念132

二、区分度的计算132

习题八134

第九章 数学教育评价概述136

第一节 数学教育评价的基本概念136

一、教育评价的概念136

二、数学教育评价的概念137

第二节 数学教育评价的功能与原则137

一、数学教育评价的功能137

二、数学教育评价的原则139

第三节 现代数学教育评价的策略141

一、数学教育评价的改革与发展141

二、数学教育评价的策略142

第四节 数学教育评价的典型案例分析145

一、 PISA简介145

二、TIMSS简介148

三、TIMSS与PISA评价的比较分析151

习题九155

第十章 数学课堂教学评价156

第一节 中学数学课堂教学评价标准156

一、数学课堂教学设计与实施评价标准156

二、数学教师专业素养评价标准159

第二节 数学课堂教学的评价159

一、数学课堂教学的目标评价159

二、数学课堂教学的内容评价160

三、数学课堂教学的方法评价161

四、数学课堂教学的过程评价162

习题十162

附表1 标准正态分布表163

附表2 t分布表167

附表3 x2分布表168

附表4 积差相关系数显著性临界值表170

附表5 斯皮尔曼等级相关系数显著性临界值表171

附表6 肯德尔系数显著性临界值表172

附表7 相关系数的Z值转换表173

习题参考答案175

参考文献178