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第1章 绪论1

信息传输系统1

信息传输的目标1

信息传输系统模型1

信息传输系统的发展与现状3

信息论的形成与发展3

信源压缩编码的发展4

信道纠错编码的发展6

密码编码学的发展7

信息论方法的应用及现状8

信息传输系统的研究目标10

信源压缩编码的目标10

信道纠错编码的目标10

保密编码的目标11

组合编码的目标11

习题12

第2章 信源及信息度量13

信源分类13

基本离散信源及其信息度量14

数学模型14

自信息量14

信息熵及其性质16

离散平稳信源及其信息度量24

数学模型25

自信息量27

联合熵及条件熵28

各种熵之间的关系29

离散平稳无记忆信源的信息熵31

离散平稳记忆信源的信息熵32

离散平稳记忆信源信息熵的性质33

Markov信源及其信息度量36

Markov过程与状态转移图37

遍历Markov信源及稳定分布40

遍历Markov信源的熵41

连续信源及其信息度量43

数学模型44

信息熵44

信源熵的性质45

信源的相关性和剩余度46

习题48

第3章 信道及信道容量52

信道分类52

离散信道的数学模型53

基本离散信道的数学模型53

离散无记忆扩展信道的数学模型55

互信息量和平均互信息量57

互信息量的基本概念57

信道疑义度和平均互信息量58

平均互信息量的性质59

多个随机变量的互信息63

离散信道的信道容量65

信道容量的基本概念66

简单离散信道的信道容量66

一般离散信道的信道容量68

对称信道的信道容量73

连续／波形信道及其信道容量78

数学模型78

连续信道互信息78

平均互信息的特性79

连续信道的信道容量80

波形信道的信道容量80

信道的组合及其信道容量81

串联信道及其信道容量81

并联信道及其信道容量84

信源与信道的匹配86

习题87

第4章 信源压缩编码原理91

信源编码的基本原理91

信源研究内容91

信源编码器92

码的类型92

Kraft不等式93

惟一可译码的判别准则94

即时码的树图构造96

无失真信源编码原理97

等长码及其编码定理97

变长码的平均码长及编码效率100

变长码的特点101

变长信源编码定理102

统计匹配码104

限失真信源编码原理105

失真函数及保真度准则105

信息率失真函数109

信息率失真函数定义域及性质110

信息率失真函数的参量表述114

离散信源信息率失真函数的计算115

保真度准则下的信源编码定理117

习题118

第5章 信源压缩编码方法121

无失真信源编码方法121

霍夫曼码121

香农编码125

费诺编码127

香农—费诺—埃利斯码129

算术编码原理131

算术编码方法136

不做乘法的算术编码140

游程编码141

统计特性未知信源编码方法143

限失真信源编码方法148

量化编码148

预测编码151

变换编码156

习题160

第6章 数学理论基础163

基本概念163

基本概念163

基本模运算164

群、域及环166

群及其性质166

子群及陪集168

置换群及循环群170

域、环及有限域171

子环及理想172

多项式环、域及群174

基本概念174

多项式剩余类环175

多项式域176

有限域GF（2m）中的计算178

多项式群179

极小多项式181

线性空间及子空间185

线性空间185

子空间185

习题186

第7章 纠错编码原理188

信道编码基本概念188

基本概念188

平均错误概率189

费诺不等式191

译码准则192

最大后验概率译码准则192

最大似然译码准则193

编码原则195

编码的功能195

最小汉明距离译码准则197

编码原则199

抗干扰信道编码定理2

抗干扰信道编码定理200

抗干扰信道编码定理的逆定理201

习题201

第8章 线性分组码204

线性分组码的基本原理205

基本概念205

码的重量和码的距离206

码的检错及纠错能力206

线性分组码的性质208

线性分组码矩阵表述209

生成矩阵209

监督矩阵210

等价码及系统码211

对偶码及缩短码212

线性分组码的编码及译码215

线性分组码的编码215

标准阵列及译码215

伴随式及错误检测219

汉明码及其他纠错码223

汉明码223

汉明码的构造223

汉明码的变形225

完备码227

习题228

第9章 循环码232

循环码的多项式表述232

基本概念232

循环码的生成方法233

多项式表述234

循环码的矩阵表述236

生成矩阵236

监督矩阵236

检错能力237

循环码的编码238

编码原理238

编码实现电路242

循环码的译码244

译码原理244

接收码字伴随式计算244

梅吉特译码246

捕错译码及大数逻辑译码251

捕错译码251

改进的捕错译码252

大数逻辑译码253

BCH码257

多项式表述258

矩阵表述262

RS码及Goppa码263

RS码263

Goppa码264

习题265

第10章 卷积码和其他纠错码268

卷积码的解析表示法268

离散卷积表述268

矩阵表述270

转移函数矩阵表述274

卷积码的编码277

串行输入、串行输出的编码电路277

Ⅰ型并行编码电路280

Ⅱ型并行编码电路281

卷积码的图形表示法282

状态流图282

网格图284

卷积码的维特比译码286

卷积码最大似然译码286

维特比译码的基本原理287

秩距离码288

基本概念288

矩阵表述289

秩循环码290

突发错误的纠正291

基本概念291

纠突发错误的码292

习题292

第11章 密码学理论基础295

密码系统的基本理论295

密码系统的分类295

密码系统数学模型297

密码系统的基本概念301

伪密钥和惟一解距离304

完善保密与实际保密305

复杂性理论307

消息认证系统的信息理论309

认证系统模型及构成309

模仿攻击和代替攻击311

认证码欺骗概率下界313

安全性314

习题315

第12章 密码编码算法317

分组密码317

分组密码的基本原理317

数据加密标准DES算法318

高级数据加密标准AES算法324

国际数据加密标准IDEA算法332

RSA公钥密码335

数学理论基础335

公钥密码的基本概念339

体制表述及参数计算340

安全性341

EIGamal公钥密码342

EI体制表述及参数计算342

安全性343

椭圆曲线上的公钥密码343

有限域上的椭圆曲线343

椭圆曲线密码体制表述及安全性344

习题345

第13章 Hash算法及认证方案348

Hash算法348

基本概念348

Hash算法MD4349

Hash算法SHA-1350

认证方案351

身份认证351

数字签名基本概念352

RSA数字签名353

EIGamal数字签名353

DSS数字签名354

不可否认签名355

门限数字签名357

习题360

第14章 纠错码与保密编码361

基于纠错码的公钥密码体制361

M公钥密码体制361

N公钥密码体制362

M公钥密码体制与N公钥密码体制的关系363

基于纠错码的私钥密码体制363

Rao私钥密码体制363

Rao-Nam私钥密码体制364

Li-Wang私钥密码体制365

基于纠错码的身份认证及数字签名366

基于纠错码的身份认证366

基于纠错码的Xinmei数字签名方案366

Xinmei签名方案的安全性368

签名、加密和纠错相结合的公钥体制369

习题371

第15章 组合编码372

文件传真中的编码372

文件传真的基本特性372

文件传真的游程编码373

文件传真编码373

级连码及交织码377

级连码377

交织码378

Turbo码380

基本概念380

Turbo码编码380

Turbo码译码381

TCM码383

基本概念383

网格编码调制器的一般构成384

习题387

参考文献389