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理论篇3

第1章 FLAC理论背景——显式有限差分法3

1．1 FLAC名词概念解释3

1．1．1有限差分法3

1．1．2显式的时程方案3

1．1．3拉格朗日分析4

1．1．4塑性分析5

1．2场方程5

1．2．1运动和平衡5

1．2．2本构关系6

1．2．3边界条件6

1．3 FLAC的数值公式7

1．3．1 FLAC网格7

1．3．2有限差分方程7

1．3．3力学阻尼11

1．3．4时步确定及解的稳定性问题14

第2章 材料模型的本构理论和数值实现16

2．1零模型16

2．2弹性模型16

2．2．1各向同性弹性模型16

2．2．2横观各向同性弹性模型17

2．3摩尔—库仑模型18

2．3．1增量弹性法则18

2．3．2屈服函数和势函数19

2．3．3塑性修正20

2．4德鲁克—普拉格（Drucker-Prager）模型21

2．4．1增量弹性法则22

2．4．2屈服函数和势函数22

2．4．3塑性修正24

2．5节理化模型25

2．6应变硬化—软化模型28

2．6．1硬化—软化参数29

2．6．2用户自定义函数的材料模型29

2．7双线性应变硬化—软化的节理化模型30

2．7．1岩土介质的破坏判据和流动法则30

2．7．2弱面的破坏判据和流动法则32

2．7．3大应变模式中方位角的更新34

2．7．4硬化参数34

2．8双屈服模型35

2．8．1增量弹性法则35

2．8．2屈服函数和势函数36

2．8．3硬化／软化参数36

2．8．4塑性修正37

2．9修正的剑桥粘土模型39

2．9．1屈服函数39

2．9．2硬化—软化准则40

2．9．3初始应力状态40

2．9．4确定输入参数40

2．10霍克—布朗模型43

2．10．1基本方程43

2．10．2流动法则44

第3章 流体—固体相互作用分析46

3．1简介46

3．2流体—固体相互作用数值表达47

3．2．1本构定律：建立单元“刚度矩阵”48

3．2．2非饱和流动48

3．2．3连续性方程49

3．2．4部分饱和节点的连续性49

3．2．5数值计算的稳定性：流体时步50

3．2．6控制方程的连续性表达式50

3．3建模方法52

3．3．1单纯流动和流—固耦合问题的解决办法52

3．3．2计算的时标52

3．3．3选择一种完全耦合分析的模拟方法55

第4章 岩土与结构相互作用—结构单元58

4．1梁（Beam）单元58

4．1．1公式推导58

4．1．2梁单元的参数60

4．2锚索（Cable）单元61

4．2．1公式推导61

4．2．2锚索单元的参数64

4．3桩（Pile）单元66

4．3．1公式推导66

4．3．2桩单元的材料参数69

4．4二维岩石锚杆（Rockbolt）单元70

4．4．1公式推导70

4．4．2岩石锚杆单元的参数70

4．5二维条形锚（Strip）单元71

4．5．1公式推导71

4．5．2条形锚单元的参数72

4．6二维支撑（Support）单元73

4．6．1理论推导73

4．6．2支撑（Support）单元特性73

4．7三维壳体（Shell）单元74

4．7．1三维壳体结构单元74

4．7．2三维壳体结构单元参数75

4．8衬砌（Liner）单元76

4．8．1力学特性76

4．8．2衬砌响应的监控78

4．8．3衬砌单元的参数78

4．9三维土工格栅（Geogrid）单元79

4．9．1力学性能79

4．9．2土工格栅单元的参数81

第5章 FLAC内置的FISH语言82

5．1 FISH语言的语法规则82

5．1．1命令行82

5．1．2函数名、变量名和潜在的冲突83

5．1．3变量作用范围86

5．1．4函数组成、赋值和调用格式86

5．1．5数据类型87

5．1．6算术表达式和类型转换88

5．1．7字符串89

5．1．8删除和重定义FISH函数90

5．1．9 FISH控制语句91

5．2 FLAG与FISH的交互作用92

5．2．1 FISH调用92

5．2．2 FLAC明确定义的标量变量93

5．2．3网格点变量与单元变量94

5．2．4应变计算94

5．2．5 FLAC本构模型变量95

5．2．6 Table特殊函数95

5．2．7直接访问内存的特殊函数96

5．2．8 FISH的输入／输出程序96

5．3基于FISH的用户自定义本构模型97

5．3．1概述97

5．3．2模型的定义和使用98

5．3．3用户定义局部特性变量98

5．3．4状态变量100

5．3．5 UDM中的变量mode的使用101

5．3．6子单元求平均数的变量——zsub变量的使用102

5．3．7本构模型中的FRIEND函数103

5．3．8提示和建议105

第6章 FLAC可选模块106

6．1热力学分析106

6．1．1简介106

6．1．2热力学模型描述106

6．1．3热对流109

6．2蠕变分析110

6．2．1简介110

6．2．2蠕变本构模型的描述110

6．3两相流分析117

6．3．1引言117

6．3．2数学表达式118

6．4动力学分析122

6．4．1概述122

6．4．2等线性法122

6．4．3动力方程124

6．4．4动态多步125

6．4．5滞后阻尼的理论背景126

6．4．6瑞利（Rayleigh）阻尼127

6．4．7静态边界129

6．4．8自由场边界130

6．5基于C＋＋的用户自定义模型UDM131

6．5．1简介131

6．5．2用户自定义模型方法131

6．5．3数值实现136

实例篇145

第7章 摩尔—库仑材料上的条形及圆形基础计算145

7．1问题描述145

7．2理论解145

7．3 FLAC模型146

7．4结果及讨论147

7．4．1条形基础问题147

7．4．2圆形基础问题149

7．5 FLAC数据文件150

第8章 一维固结问题153

8．1问题描述153

8．2理论解153

8．3 FLAC模型154

8．4结果和讨论155

8．5数据文件“H1．Dat”156

第9章 浅层承压水井抽水计算161

9．1问题描述161

9．2理论解161

9．3 FLAC模型163

9．4结果和讨论163

9．5数据文件“H4．DAT”165

第10章 剑桥—粘土排水与不排水三轴压缩的数值试验170

10．1问题描述170

10．2理论解170

10．3 FLAC模型173

10．4结果及讨论173

10．5建模数据文件181

10．5．1数据文件“CAM1．DAT”181

10．5．2数据文件“CAM2．DAT”184

10．5．3数据文件“YIELD．FIS”187

第11章 钻孔的孔隙弹性响应分析189

11．1问题描述189

11．2理论解189

11．3 FLAC模型192

11．4结果讨论193

11．5建模数据文件195

11．5．1数据文件“BHM．DAT”195

11．5．2数据文件“BH．DAT”198

11．5．3 FISH函数“BHPP．FIS”200

11．5．4 FISH函数“SIGT．FIS”201

11．5．5 FISH函数“BHUR．FIS”202

11．5．6 FISH函数“LOG IT．FIS”203

11．5．7 FISH函数“Qdonut．FIS”203

11．5．8 FISH函数“Erfc ．FIS”204

第12章 岩石边坡的稳定性分析205

12．1问题描述205

12．2建模过程206

12．3结果及讨论207

12．4建模数据文件“ROCKSL．DAT”208

第13章 基坑开挖与土钉墙施工过程模拟210

13．1问题描述210

13．2建模过程211

13．3结果及讨论214

13．4建模数据文件215

13．4．1建模数据文件“WALL．DAT”215

13．4．2建模数据文件“WALL V．DAT”219

第14章 堤坝的地震分析222

14．1问题描述222

14．2建模过程225

14．2．1步骤1：建立初始应力状态231

14．2．2阶段2：建立水库水位上升时的应力状态233

14．2．3阶段3：假定不发生液化时的地震计算235

14．2．4阶段4：假定发生液化时的地震计算246

14．3评论249

14．4程序文件“EARTHDAM．DAT”249

第15章 竖向及水平荷载作用下混凝土桩基计算261

15．1问题描述261

15．2建模过程261

15．3结果讨论266

15．4建模数据文件266

15．4．1数据文件“PILE．DAT”266

15．4．2数据文件“FIND ADD．FIS”270

15．4．3数据文件“P-Y．FIS”270

15．4．4数据文件“SERVO．FIS”273

第16章 浅埋隧道的开挖与支护275

16．1问题描述275

16．2建模过程275

16．3结果讨论278

16．4建模数据文件282

第17章 盾构法隧道基础上扩挖地铁车站的数值分析289

17．1问题描述289

17．2工程概况289

17．3建模过程方法290

17．4双隧道施工引起地表沉降的模拟291

17．4．1双线隧道盾构施工的不同方案的模拟292

17．4．2双线隧道盾构施工的不同方案的模拟结果分析293

17．5双隧盾构基础上扩挖成站施工引起地表沉降的模拟293

第18章 地铁隧道穿越高层建筑桩基托换工程分析297

18．1工程概况297

18．2动态施工三维数值分析模型建立298

18．2．1三维模型的建立298

18．2．2考虑建筑结构—基础共同作用的计算方法298

18．2．3模型条件定义300

18．2．4编程思路及程序流程图301

18．3地铁隧道穿越桩基施工数值模拟优化303

18．3．1短台阶分部开挖数值模拟的几个方案304

18．3．2计算结果对比分析305

18．3．3最优隧道施工方案的选定305

18．4地铁隧道穿越桩基区力学行为分析306

18．4．1地层剖面上不同地层间的位移分析306

18．4．2桩的内力及位移变化分析306

18．4．3桩弯矩分析307

18．5桩基托换方案研究与关键施工技术308

18．5．1数值模拟所得桩沉降结果308

18．5．2托换方案研究309

18．5．3桩基托换施工技术310

18．6桩基托换工程的实测分析与效果评价311

第19章 FLAC3D二次开发——地铁施工诱发地层沉降分析314

19．1地铁施工诱发地层沉降分析方法概述314

19．2单隧道施工过程模拟及其诱发地层环境损伤分析的自动建模315

19．2．1计算域的确定315

19．2．2荷载条件315

19．2．3边界条件确定315

19．2．4地下水参数315

19．2．5强度准则以及变形模式315

19．2．6盾构施工过程模拟316

19．2．7盾构施工模拟的FLAC语言的实现317

19．2．8地铁盾构隧道沉降预测（STEAD）系统开发318

19．2．9 STEAD系统运行与原始数据的准备318

19．3地铁隧道下穿建筑基础诱发地层变形空间效应的实例分析320

19．3．1工程简介320

19．3．2盾构隧道穿越建筑基础FLAC3D自动建模321

19．3．3隧道近距穿越建筑物诱发地层变形空间效应323

19．3．4工程应用与实测分析326

19．4双隧道施工过程模拟及其诱发地层环境损伤预测的自动建模327

19．4．1 STEAD系统中地铁双隧道开挖的沉降分析模块概述327

19．4．2双隧道开挖的FLAC3D自动建模329

19．5地铁平行双隧道开挖的应用实例分析331

19．5．1台北TRTSY区间段隧道实例分析331

19．5．2北京地铁10号线区间隧道应用实例分析332

应用指南篇339

之一 FLAC应用指南339

第20章 FLAC概述及特点339

20．1 FLAC概述339

20．2 FLAC与其他方法比较340

20．3 FLAC特点综述341

20．3．1基本特点341

20．3．2可选模块特征342

20．3．3建模过程及交互作用343

20．4 FLAC应用领域344

20．5 FLAC手册应用指南345

20．6 Itasca咨询集团公司347

20．7用户支持User Support347

第21章 开始应用FLAC349

21．1安装与启动过程349

21．1．1系统要求349

21．1．2安装过程350

21．1．3 FLAC的系统组成352

21．1．4内存分配352

21．1．5工具程序及图形设备352

21．1．6启动353

21．1．7程序初始化353

21．1．8版本号353

21．2运行FLAC353

21．2．1命令驱动模式运行FLAC354

21．2．2菜单驱动模式运行FLAC361

21．3名词术语377

21．4有限差分网格380

21．5命令语法382

21．6 FLAC应用技巧382

21．6．1生成网格384

21．6．2指定材料模型387

21．6．3施加边界条件与初始条件389

21．6．4逐步实现初始平衡390

21．6．5执行变更393

21．6．6保存及恢复问题状态395

21．6．7简要分析的命令概要395

21．7符号约定396

21．8单位系统397

21．9计算精度限定398

21．10文件Files399

第22章 采用FLAC解决问题401

22．1一般方法401

22．1．1第一步 定义模型分析目标402

22．1．2第二步 建立用于描述物理系统的概念图402

22．1．3第三步 建立并运行简单的理想化模型402

22．1．4第四步 汇集与问题相关的详细数据402

22．1．5第五步 准备运行不同的具体模型403

22．1．6第六步 进行模型计算403

22．1．7第七步 提出分析结果403

22．2生成网格403

22．2．1使网格与问题计算域相适应404

22．2．2建立内外边界形状404

22．2．3联结子网格414

22．2．4局部化及网格相关性416

22．2．5非均匀网格的位移连续性——斑片试验423

22．2．6轴对称网格424

22．2．7网格的平面应力分析425

22．3边界条件425

22．3．1应力边界425

22．3．2位移边界431

22．3．3选择合适的边界形式描述真实边界434

22．3．4人工边界434

22．3．5轴对称加载440

22．3．6内部边界条件442

22．4初始条件442

22．4．1不考虑重力影响的均匀应力442

22．4．2均匀材料考虑应力梯度443

22．4．3谨慎使用INITIAL命令指定变量444

22．4．4非均匀材料考虑应力梯度444

22．4．5非均匀网格的应力初始化445

22．4．6非均匀网格的内部压实448

22．4．7改变模型后的初始应力449

22．4．8地下水面的应力与孔隙压力的初始化450

22．4．9速率的初始化451

22．5加载和顺序建模451

22．5．1对顺序建模问题的推荐方法452

22．5．2改变材料特性的影响459

22．5．3材料开挖对地面响应的影响463

22．5．4将惯性作用减到最少465

22．5．5对时间相关性效应的建模471

22．6本构模型的选择472

22．6．1本构模型概述472

22．6．2选择适当的模型474

22．6．3本构模型的运行方法477

22．6．4水的影响477

22．7材料特性478

22．7．1质量密度478

22．7．2固有的可变形特性479

22．7．3固有的强度特性480

22．7．4破坏后特征482

22．7．5体积压力特性494

22．7．6推断现场的材料特性494

22．7．7材料特性分布的空间变异性与随机性496

22．7．8材料特性与围压或应变的相关性497

22．8技巧与建议501

22．9 FLAC有关解释506

22．9．1不平衡力507

22．9．2网格点速度507

22．9．3塑性指示器508

22．9．4历史记录508

22．10复杂建模方法508

22．10．1对有限数据系统的建模508

22．10．2对混沌系统的建模509

22．10．3局部化、物理非稳定性与路径相关性509

第23章 FISH入门指南510

23．1简介511

23．2指南511

第24章 FLAC的其他问题521

24．1 FLAC运行时间基准521

24．2应用文件522

24．3硬件钥匙驱动程序522

之二 FLAC3D应用指南525

第25章 FLAC3D命令525

25．1 FLAC3D概述525

25．2 FLAC3D命令约定及特点526

25．2．1语法526

25．2．2交互式输入526

25．2．3使用 range关键词的命令527

25．3单元的节点编号和面的方向的约定529

25．4命令功能描述533

25．4．1程序控制命令533

25．4．2使用图形用户界面534

25．4．3指定计算模型534

25．4．4配置额外内存534

25．4．5输入几何条件534

25．4．6创建命名对象534

25．4．7指定本构模型及其特性值534

25．4．8指定初始条件535

25．4．9边界条件536

25．4．10指定结构单元536

25．4．11定义接触面或节理面536

25．4．12用户自定义的变量和函数536

25．4．13在运算过程中监控模型的状态536

25．4．14运算求解536

25．4．15 模型状态的输出537

第26章 FLAC3D求解问题一般方法538

26．1第一步：确定数值分析的目标538

26．2第二步：建立描述实际问题的概念模型539

26．3第三步：建立并运行简单的理想化模型539

26．4第四步：汇集求解问题的详细数据540

26．5第五步：准备运行不同的具体模型540

26．6第六步：进行模型的运算540

26．7第七步：分析运算结果540

第27章 生成FLAG3D网格541

27．1网格生成器概述541

27．1．1生成单元541

27．1．2连接邻近的基本网格545

27．2使网格与简单的形状相一致548

27．3用FISH语言生成网格551

第28章 FLAC3D模型的边界条件554

28．1应力边界554

28．1．1使用应力梯度556

28．1．2改变应力边界条件556

28．1．3建议和忠告558

28．2位移边界561

28．3选择合适的边界类型模拟真实的边界565

28．4人工边界565

28．4．1对称面边界565

28．4．2边界切断566

第29章 FLAC3D初始条件及顺序建模567

29．1不考虑重力影响的均匀应力567

29．2均匀材料考虑应力梯度568

29．3非均匀材料考虑应力梯度569

29．4非均匀网格的应力初始化570

29．5非均匀网格的内部压实572

29．6模型改变后的初始应力575

29．7带有浸润面时应力与孔隙压力的初始化575

29．8速率的初始化577

29．9加载及顺序建模578

第30章 选择FLAC3D本构模型584

30．1本构模型概述584

30．2模型的合理选择586

30．3水的影响589

30．4本构模型的建立方法589

第31章 FLAC33D材料特性591

31．1质量密度591

31．2固有的可变形特性591

31．3固有的强度特性593

31．4破坏后特征595

31．5剪胀性595

31．6剪切硬化／软化596

31．7体积硬化/软化600

31．8拉伸软化600

31．9推断现场的材料特性603

31．10材料特性分布的空间变异性与随机性607

第32章 FLAC3D分析技巧与建议608

第33章 FLAC3D有关解释613

31．1不平衡力613

33．2网格点的速度613

33．3塑性指示器614

33．4记录614

参考文献615