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第1章　绪论1

1.1　振动的描述1

1.1.1　振动（vibration）1

1.1.2　随机振动（random vibration）2

1.2　振动系统的模型3

1.3　振动分析中常见的信号及处理方法3

1.3.1　信号分类3

1.3.2　随机信号处理方法4

1.4　振动研究问题5

1.4.1　振动分析与设计（design and analysis）5

1.4.2　参数识别（parameters identification）5

1.4.3　环境识别（environment identification）5

第2章　随机变量的分布及数字特征6

2.1　随机变量及其分布6

2.1.1　随机变量6

2.1.2　随机变量的概率分布函数F（x）6

2.1.3　概率分布函数F（x）的性质8

2.2　随机变量概率密度函数8

2.2.1　概率密度函数8

2.2.2　概率密度函数p（x）的性质8

2.3　随机变量数字特征10

2.3.1　根据概率密度计算数字特征10

2.3.2　根据时间样本函数计算数字特征11

2.4 正态分布及其数字特征12

2.4.1 正态分布12

2.4.2　正态分布的数字特征12

第3章　随机过程及数字特征14

3.1　随机过程的基本概念14

3.2　随机过程的概率分布和概率密度15

3.2.1　一维随机变量15

3.2.2　二维随机变量15

3.2.3 n维随机变量15

3.3　随机过程的数字特征16

3.3.1　集合平均16

3.3.2　时间平均16

3.4　平稳随机过程和各态历经过程17

3.4.1　平稳随机过程17

3.4.2　各态历经随机过程17

第4章　随机变量的相关分析19

4.1　相关系数（协方差）19

4.1.1　相关系数19

4.1.2　相关系数的意义20

4.2　自相关函数21

4.2.1　自相关函数的性质21

4.2.2　自相关函数的应用22

4.3　互相关函数23

4.3.1　互相关函数表达式23

4.3.2　互相关函数的性质23

第5章　随机振动的频率特征24

5.1　傅氏级数及频谱分析24

5.1.1　傅氏级数的实数形式24

5.1.2　傅氏级数的复数形式25

5.1.3　频谱分析26

5.2　傅立叶变换及其性质28

5.2.1　傅氏变换28

5.2.2　傅立叶变换性质29

5.3　δ函数及其性质31

5.3.1　δ函数31

5.3.2　用函数序列表示δ函数31

5.3.3　δ函数性质31

5.4　常用函数的傅氏变换31

5.5　功率谱密度函数（PSD）32

5.5.1 自相关函数及其傅氏变换32

5.5.2　功率谱密度函数性质33

5.6　窄带与宽带随机过程33

5.6.1　窄带过程与宽带过程34

5.6.2　几种典型的随机过程34

5.7　互功率谱密度与相干函数36

5.7.1　互功率谱密度36

5.7.2　相干函数36

第6章　线性系统动态特性37

6.1　随机振动的分类37

6.2　频率响应函数37

6.3　脉冲响应函数及其与频率响应函数关系38

6.3.1　脉冲响应函数38

6.3.2　单自由度有阻尼系统的脉冲响应函数39

6.3.3　脉冲响应函数与频率响应函数的关系40

6.4　系统在任意输入下的响应40

第7章　系统输入、输出统计关系41

7.1　单自由度系统41

7.2　多自由度系统统计量及其关系42

7.2.1　输入、输出及统计量42

7.2.2　频率响应函数矩阵和脉冲响应函数矩阵44

7.2.3　激励和响应的关系44

7.3　多自由度系统频率响应矩阵求解44

7.4　多自由度系统脉冲响应矩阵求解48

7.5　多自由度系统的时域方法48

第8章　车辆非线性随机振动50

8.1　车辆非线性弹性、阻尼特性50

8.1.1　弹性元件的非线性50

8.1.2　阻尼元件的非线性50

8.2　单自由度系统的统计线性化52

8.3　多自由度系统的统计线性化53

8.3　摄动法55

8.5　多自由度非线性系统的时域方法57

第9章　路面随机输入的时频模型58

9.1　路面不平度的频域统计特性58

9.1.1　路面不平度的功率谱密度58

9.1.2　时间频率功率谱密度59

9.1.3　路面对两轮的输入功率谱密度60

9.1.4　路面对四轮输入的功率谱密度61

9.1.5　四轮相关随机输入通用频域模型62

9.2　路面不平度的时域模型63

9.2.1　单轮输入建模64

9.2.2　前后两轮输入的路面模型64

9.2.3　左右轮相关的时域模型65

9.2.4　右后轮的路面时域输入方程65

9.2.5　四轮相关路面随机输入的状态方程65

9.3　路面随机输入模拟实例与分析66

第10章　车辆随机振动分析69

10.1　车辆振动系统的简化69

10.1.1　空间车辆模型69

10.1.2　平面模型70

10.1.3　车身与车轮两个自由度模型70

10.1.4　单自由度车辆模型71

10.2　车身与车轮双质量系统的振动71

10.2.1　振动微分方程、振动偏频与主频71

10.2.2　双质量系统的传递特性72

10.2.3　系统振动响应均方根值73

10.2.4　系统参数对振动响应的影响74

10.3　双轴汽车振动及前后悬架固有频率的匹配76

10.3.1　无阻尼自由振动运动方程77

10.3.2　前后悬架固有频率匹配78

10.4　汽车悬架系统参数的优化80

10.4.1　线性参数频域优化80

10.4.2　非线性参数时域优化85

10.5　整车8自由度（DOF）振动时频分析91

10.5.1　整车振动模型的建立91

10.5.2　四轮相关路面输入模型92

10.5.3　系统响应的求解方法93

10.5.4　实例分析93

10.6　非线性统计线性化97

10.6.1　整车非线性模型97

10.6.2　悬架非线性特性98

10.6.3　整车振动微分方程99

10.6.4　统计线性化分析实例及与时域方法比较101

10.7　汽车主动、半主动悬架控制分析102

10.7.1　主动、半主动悬架102

10.7.2　主动悬架模型建立102

10.7.3　控制方法103

10.7.4　仿真结果分析104

第11章　随机疲劳可靠性及随机振动试验108

11.1　随机疲劳可靠性108

11.1.1　可靠性与失效108

11.1.2　一次寿命的可靠性分析111

11.1.3　材料的随机疲劳破坏115

11.2　随机振动试验117

11.3　随机振动的室内实验121

11.3.1　随机振动复现的目的与方法121

11.3.2　复现的等价条件122

参考文献124