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第一章 预备知识1

§1.1 一次、二次函数1

§1.2 解简单不等式4

§1.3 集合的概念及运算6

§1.4 四种命题与充要条件9

§1.5 常用数学方法12

第二章 函数15

§2.1 映射与函数15

§2.2 函数的定义域18

§2.3 函数的奇偶性20

§2.4 函数的单调性23

§2.5 函数的值域26

§2.6 反函数30

§2.7 二次函数的综合问题33

§2.8 指数式、对数式37

§2.9 幂函数39

§2.10 指数函数、对数函数（1）42

§2.11 指数函数、对数函数（2）45

§2.12 函数的图象48

§2.13 函数的最值52

§2.14 函数应用问题55

§2.15 函数知识的综合应用59

能力型与应用性题选63

第三章 三角函数66

§3.1 任意角的三角函数66

§3.2 同角间的基本关系式与诱导公式69

§3.3 三角函数性质（1）73

§3.4 三角函数性质（2）77

§3.5 三角函数的图象及其变换81

第四章 两角和与差的三角函数87

§4.1 和、差、倍、半公式及应用87

§4.2 三角函数化简与求值（1）90

§4.3 三角函数化简与求值（2）93

§4.4 三角函数恒等式的证明95

§4.5 正弦定理与余弦定理98

§4.6 三角形中的三角函数式100

§4.7 三角函数的最值103

§4.8 三角知识的综合应用105

能力型与应用性题选108

第五章 反三角函数与最简单三角方程111

§5.1 反三角函数的概念、图象和性质111

§5.2 反三角函数的运算114

§5.3 最简单三角方程及其应用117

第六章 不等式121

§6.1 不等式的性质121

§6.2 证明不等式——分析法、综合法123

§6.3 证明不等式——比较法126

§6.4 证明不等式——其它方法128

§6.5 有理不等式的解法131

§6.6 无理不等式、含绝对值不等式的解法134

§6.7 指数不等式和对数不等式的解法137

§6.8 含参不等式的解法140

§6.9 不等式的应用144

§6.10 不等式应用问题147

能力型应用性题选150

第七章 数列、极限、数学归纳法154

§7.1 数列的概念154

§7.2 等差数列156

§7.3 等比数列159

§7.4 等差、等比数列的综合应用162

§7.5 数列求和165

§7.6 数列的极限167

§7.7 数列的极限的应用171

§7.8 数学归纳法174

§7.9 归纳、猜想、证明177

§7.10 数列的应用问题180

§7.11 数列知识的综合应用184

能力型应用性题选187

第八章 复数192

§8.1 复数的概念192

§8.2 复数的代数形式及运算194

§8.3 复数的三角形式及运算197

§8.4 复数的几何意义200

§8.5 复数的模、辐角203

§8.6 复数集上的方程206

能力型应用性题选208

第九章 排列、组合二项式定理211

§9.1 两个基本原理、排列和组合的概念211

§9.2 排列应用题213

§9.3 组合应用题216

§9.4 排列、组合综合问题219

§9.5 二项式定理221

§9.6 二项式定理的应用224

第十章 直线和平面227

§10.1 平面的基本性质227

§10.2 空间两条直线229

§10.3 直线与平面233

§10.4 斜线在平面上的射影、三垂线定理236

§10.5 平面与平面240

§10.6 平行关系243

§10.7 垂直关系246

§10.8 空间角（1）251

§10.9 空间角（2）254

§10.10 空间距离258

第十一章 多面体与旋转体262

§11.1 棱柱262

§11.2 棱锥与棱台264

§11.3 圆柱、圆锥、圆台267

§11.4 球270

§11.5 体积的计算273

§11.6 展、转、折问题276

§11.7 立体几何应用问题280

§11.8 立体几何知识的综合应用283

能力型应用性题选286

第十二章 直线291

§12.1 有向线段、定比分点、距离公式291

§12.2 直线方程294

§12.3 两直线的位置关系298

§12.4 直线方程的综合应用301

第十三章 圆锥曲线305

§13.1 曲线和方程305

§13.2 圆的方程308

§13.3 直线与圆、圆与圆的位置关系311

§13.4 椭圆314

§13.5 双曲线318

§13.6 抛物线322

§13.7 坐标轴的平移325

§13.8 直线与圆锥曲线的位置关系（1）328

§13.9 直线与圆锥曲线的位置关系（2）332

§13.10 对称问题335

§13.11 轨迹方程的求法（1）338

§13.12 轨迹方法的求法（2）342

§13.13 解析几何的综合问题346

§13.14 解析几何中的应用问题350

能力型应用性题选353

第十四章 参数方程、极坐标359

§14.1 曲线的参数方程359

§14.2 直线的参数方程362

§14.3 圆锥曲线的参数方程366

§14.4 极坐标及极坐标方程368

参考答案及提示372