图书介绍

向量分析与场论【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

李景和，赵娇云著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030531841
出版时间：2017
标注页数：142页
文件大小：22MB
文件页数：149页
主题词：向量分析－高等学校－教材；场论－高等学校－教材

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图书目录

第1章向量分析1

1.1 向量及其运算1

1.1.1 向量的基本知识1

1.1.2 向量的运算3

1.2 向量函数7

1.2.1 向量函数的概念7

1.2.2 矢端曲线8

1.2.3 向量函数的极限和连续9

1.3 向量函数的导数与微分10

1.3.1 向量函数的导数及其几何意义10

1.3.2 向量函数的导数公式12

1.3.3 向量函数的微分及其几何意义14

1.3.4 向量函数导数的物理意义16

1.4 向量函数的积分17

1.4.1 向量函数的不定积分17

1.4.2 向量函数的定积分19

习题120

第2章数量场22

2.1 数量场的等值面23

2.2 数量场的方向导数和梯度24

2.2.1 方向导数24

2.2.2 梯度29

2.2.3 哈密顿算子32

习题235

第3章向量场38

3.1 向量场的向量线38

3.2 向量场的扩散特性41

3.2.1 通量42

3.2.2 散度45

3.2.3 高斯定理50

3.3 向量场的旋转特性53

3.3.1 环量53

3.3.2 环量面密度和旋度56

3.3.3 斯托克斯定理63

3.4 梯度、散度、旋度的关系64

习题367

第4章三种特殊形式的向量场70

4.1 保守场71

4.2 管形场82

4.3 调和场87

习题491

第5章平面向量场93

5.1 平面向量场的通量和环量93

5.2 平面调和场98

5.2.1 平面调和场的调和函数98

5.2.2 表征平面调和场的解析函数101

习题5105

第6章正交曲线坐标系107

6.1 正交曲线坐标系的定义107

6.2 正交曲线坐标系中的基向量110

6.3 正交曲线坐标系中的微分运算113

6.4 梯度、散度、旋度和调和量在正交曲线坐标系中的表示式116

6.4.1 梯度116

6.4.2 散度118

6.4.3 旋度119

6.4.4 梯度、散度、旋度及调和量在柱面坐标系和球面坐标系中的表示式121

习题6122

练习题和习题参考答案124

参考文献138

附录哈密顿算子139